1.1.2.Оценка акций
Акция – это ценная бумага, которая предоставляет право на совладение компанией, то есть каждый акционер имеет право на часть собственности и прибыли компании, доля которой определяется количеством акций. Акционер также имеет льготное право на приобретение новых акций компании.
Акции бывают следующих типов: — обыкновенные; — привилегированные.
1.1.3.Оценка привилегированных акций
Считается, что период владения акцией равен бесконечности
,
где V – истинная (теоретическая) стоимость акции;
D – ожидаемый фиксированный дивиденд;
r – требуемая доходность.
Для расчетов чаще всего r принимается постоянной величиной.
Пример 10
Привилегированная акция имеет годовой дивиденд 20 руб. Требуемая доходность составляет 25%. Следует ли покупать акцию, если ее цена составляет 85 руб.
Оценка обыкновенных акций
Доход по обыкновенным акциям складывается из выплаченных дивидендов и изменения курсовой стоимости. Так как изменение курсовой стоимости трудно прогнозировать и оно может происходить в сторону как увеличения, так и снижения, то часто рассматривают доходность акции только как равную сумме выплаченных дивидендов.
,
где V – истинная (теоретическая) стоимость акции;
Dt – ожидаемый дивиденд в момент времени t;
r – требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так и доходность альтернативных вариантов инвестирования.
С практической точки зрения бесконечный поток можно заменить на конечный, так как слагаемыми с порядковыми номерами, превышающими 40, можно пренебречь ввиду их незначительности.
1) Постоянный темп роста дивидендов
Если предполагается что дивиденды по акциям будут неопределенно долго расти с постоянным темпом прироста g (gt+1 = gt), то есть Dt+1 = Dt* (1+ g), то:
(при r > g)
V – истинная (теоретическая) стоимость акции на момент оценки;
D0 – последний полученный (предыдущим владельцем) к моменту оценки дивиденд по акции, мы этот дивиденд не получаем, он нужен только для расчетов;
D1 – ожидаемый в момент t = 1 дивиденд по акции (первый получаемый нами дивиденд);
r – требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так и доходность альтернативных вариантов инвестирования;
g – темп прироста дивиденда (прогнозируется аналитическими компаниями).
Пример 11
Последний выплаченный дивиденд составляет 20 руб. Ожидается что дивиденды будут увеличиваться с постоянным темпом прироста 6%. Требуемая ставка доходности равна 15%. Акция продается по цене (P0) 220 руб. Следует ли приобретать эту акцию.
2) Переменный темп роста дивидендов
Прогнозируются размеры дивидендных выплат от момента времени 1 до момента времени T. После момента времени T предполагается, что дивиденд растет с постоянным темпом. В этом случае истинная (теоретическая стоимость) акции
V – истинная (теоретическая) стоимость акции на момент оценки;
D1 – ожидаемый в момент t = 1 дивиденд по акции;
r – требуемая доходность акции
Пример 12
Ожидаемый через год дивиденд составит 12 (руб.), через 2 года — 14 (руб.), через 3 года — 18 (руб.). Ожидается, что в дальнейшем дивиденд по акции будет расти с постоянным темпом — 5% в год. Требуемая норма доходности для акции данного типа — 15%. Цена акции в настоящий момент (P0) составляет 150 руб. Следует ли приобретать эту акцию?
Пример 13
Последний полученный дивиденд по акции составляет 30 (руб.) Ожидается, что дивиденд будет расти в течение трех лет с темпом 10%, в дальнейшем дивиденд будет расти с постоянным темпом — 3% в год. Требуемая норма доходности для акции данного типа — 20%. Цена акции в настоящий момент составляет 210 руб. Следует ли приобретать эту акцию?
3) Конечный период владения акцией
В рассмотренных выше случаях мы считали, что период владения акцией равен бесконечности.
В случае конечного периода владения акцией денежные потоки получаемые в результате владения акцией складываются из двух составляющих: 1) дивиденды за период владения акцией и 2) цена, по которой акция будет продана в конце периода владения τ (тау). Цена продажи определяется путем экспертной оценки или исходя из истинной (теоретической) стоимости акции в момент продажи акции.
Полученные денежные потоки приводятся к сегодняшнему моменту (t = 0).
Например, если период владения составляет два года, то истинная стоимость акции:
;
Если τ = 2, то
;
Пример
Ожидаемый через год дивиденд составляет 60 руб. Темп прироста дивиденда остается постоянным и составляет 3%. Требуемая доходность акции составляет 15%, Определить теоретическую стоимость акции, если период владения акцией составляет 3 года.
1 Проблемы и перспективы рынка российских корпоративных облигаций http://www.raexpert.ru/researches/ 2005