2. Средневековая логика

Основные достижения средневековой логики были связаны с интерпретацией и развитием логических идей Аристотеля. Поскольку теология в определённой степени нуждалась в логическом обосновании основных положений, постольку анализ логического дискурса стал неотъемлемой частью средневековой теолого-философской мысли.

Одним из основных комментаторов логических идей Аристотеля на данном этапе является Фома Аквинский (1225 – 1274 гг.). Аквинский исходил из того, что существуют четыре типа умозаключений: аподиктическое (силлогистически необходимое), диалектическое (вероятностное), используемое в споре, софистическое (ошибочное – умышленное или неумышленное). Интересовался Аквинский и проблемами: модальной логики, рассматривал шесть видов модальных функторов: «истинно», «ложно», «необходимо», «случайно», «невозможно», «возможно». Во многом Фома расходится с Аристотелем, значительно ближе к идеям последнего был Сигер Брабантский (ок. 1240 – 1282 гг.).

К XIII в. устанавливается достаточно жёсткий стандарт схоластического представления проблем и дискуссий. Имеющийся материал по проблеме разбивался на отдельные тезисы, каждый из которых рассматривался отдельно, а вначале формулировался вопрос. Решение сначала разъяснялось по существу, а позже доказательство принимало силлогистическую форму. В заключение возможные варианты возражения против принятого решения отвергались. Данный стандарт логического (следовательно, и научного) преподавания (знания) был широко востребован в университетской среде.

Логические идеи Уильяма Оккама (ок. 1281 – 1348 гг.) указывают на то, что он был номиналистом. Оккам трактовал универсалии определённым образом, что выражено в следующих тезисах:

- универсалии не являются реальными особыми субстанциями, существующими вне человеческой психики, так как этим уничтожилось бы всякое различие между универсалиями и единичными реальными вещами: универсалия превращалась бы в единичную реальную вещь, и всякая реальная вещь могла бы рассматриваться как универсалия, что нелепо;

- универсалии не содержатся в единичных вещах в качестве чего-то особого и реального; признание за ними такого свойства привело бы к умножению и дроблению субстанций: тогда бы оказалось столько субстанций или низших видов, сколько существует отдельных особей, что излишне;

- универсалии существуют как интенции в душе; общее есть единичная интенция, предназначенная для высказывания о многих предметах.

Общее не что иное, как единичное понятие, даже если оно подразумевает множество.

По Оккаму, термин состоит из слова и связанного с ним значения, термины делятся на первичные (обозначают вещи) и вторичные (обозначают другие термины). Аристотелевские категории – это наивысшие роды не вещей, а слов, которые являются искусственными знаками, в то время как мысли – естественные знаки вещей. Общее существует не только в слове, но как образ и как знак вещей в сознании.

Оккам признаёт две системы знаков, обозначающих вещи: естественную – понятия как состояния сознания и искусственную – слова.

Некоторые исследователи считают логику Оккама трёхзначной, так как его логическая система допускает наряду со значениями «истинно», «ложно» какое-нибудь третье истинностное значение. Анализировал Оккам и консеквенции, в состав которых входят неопределённые суждения: «если Бог знает, что p произойдёт, то p произойдёт». В своей знаменитой «бритве» Оккам сформулировал своё видение логической проблематики: «…напрасно пытаться делать посредством большего то, что может быть сделано посредством меньшего».

Схоластика (от лат. Scholastica - школьный) – философско-религиозное и логико-методологическое мировоззрение, характеризующееся подчинением философии теологии, соединением догматических предпосылок с рациональным и логическим обоснованием. Истоки схоластики находят в работах Прокла, пытавшегося найти ответы на все вопросы в текстах Платона. Тезис Петра Дамиани о том, что философия есть служанка богословия – суть ортодоксальной схоластики. Исходя из этого, знание разделяется на два уровня: сверхъестественное и естественное. Первое возможно посредством Откровения, а второе – постигается рационально. Авторитетом первого служат тексты Священного Писания, второго – трактаты Платона и Аристотеля. И на первом, и на втором уровне уже дана «вечная истина», её необходимо вывести из текстов, представить логически последовательно в правильных рассуждениях и заключениях.

В истории средневековой философии классическим схоластом считают Ансельма Кентерберийского. На примере его аргументации видно соотношение двух знаний. Ему принадлежит ряд тезисов классической схоластики:

- человек не для того стремится размышлять, чтобы верить, но верит, чтобы понимать;

- вера предшествует разуму, и её положения составляют идеал и норму для разума;

- в основоположениях веры истина уже дана человеку, но в большинстве случаев она требует пояснения (разум – логическое, если не техническое средство веры).

Схоласты разработали специфические схоластические способы аргументации, одним из которых является доказательства реализма понятий (утверждение существования общего вне и до существования конкретных вещей; причём речь здесь идёт об абстрактных объектах: атрибуты абстракции не могут существовать до и вне её самой, абстракция же может существовать и без атрибутов вовсе, в этом случае она становится абстракцией высшего порядка). Онтологическая объективность существования абстракции высшего порядка вытекает из самого этого понятия. Ввиду этого задача схоласта с помощью логики доказать онтологический статус абстракции. Схоластическая аргументация это прежде всего логическое доказательство онтологического существования абстрактных объектов на основе принципа аналогии. То есть доказательство осуществляется путём ссылок на философские авторитеты посредством логики на уровне естественного знания, а затем экстраполируется на сверхъестественное знание. В основе схоластической аргументации не постулат веры, а идея веры. Идея, как тезис, требует рационального доказательства, а это и есть суть схоластической аргументации.

Логика Нового времени

В XVII в. была издана книга «Логика» Пор-Рояля, авторами которой были Антуан Арно и Пьер Николь. В данной работе авторы касаются всего, что необходимо для изложения логического учения. В методологической части книги приведён идеал научной системы в соответствии с картезианской концепцией. Принципы научного метода изложены в следующих правилах:

1) не вводить без определения ни одного термина сколько-нибудь неясного или многозначного;

2) при определении пользоваться лишь хорошо известными или предварительно разъяснёнными терминами;

3) принимать в качестве аксиом лишь то, что полностью очевидно;

4) признавать очевидным лишь то, что требует внимания для его распознания в качестве истинного;

5) доказывать все в какой бы то ни было степени неясные положения, ссылаясь лишь на уже введённые определения, принятые аксиомы или доказанные положения;

6) имея дело с многозначным термином, не подставлять одно значение вместо другого, а мысленно заменять такой термин определением, которое ограничивает и выясняет его смысл;

7) строить рассуждение согласно естественному порядку вещей, начиная с наиболее общих и наиболее простых вещей и выясняя всё, что относится к природе рода, прежде чем переходить к отдельным видам;

8) по мере возможности делить каждый род на все виды, каждое целое на все его части, каждое затруднение на все отдельные его случаи.

Логические идеи Лейбница

Немецкий философ Готфрид Лейбниц (1646 – 1716 гг.) в логике известен как создатель формализованного языка. Лейбниц сформулировал ряд принципов, которые можно охарактеризовать как формально-логический рационализм, без них невозможна его новая философия:

1) принцип всеобщих различий;

2) принцип тождественности неразличимых вещей;

3) принцип всеобщей непрерывности;

4) принцип монадической дискретности

Первый принцип обосновывает всеобщую изменчивость и отрицает повторяемость вещей. При этом всеобщем различии вещам свойственны симметрия, сходство, тождество по некоторым основаниям. По Лейбницу, мир изменчив, следовательно, он развивается (главнейший философский принцип всеобщего развития).

Второй принцип дополняет первый. Две вещи, у которых все свойства первой присущи второй, и наоборот – абсолютно тождественны, т.е. они представляют собой одну и ту же вещь. Данный логический принцип позволяет формулировать общее понятие для ряда предметов, имеющих общие признаки.

Согласно третьему принципу «вещи восходят вверх по степеням совершенства», так как мир, по Лейбницу, - это система самоорганизующихся, тождественных друг другу и отличающихся друг от друга вещей. Поэтому характер различия между вещами определяется принципом всеобщей непрерывности.

Четвёртый принцип утверждает индивидуализацию объектов, соответственно, и знаний о них.

Лейбниц является и автором закона достаточного основания, сформулированного им следующим образом: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

Трансцендентальная³ логика Канта

Иммануил Кант (1724 – 1804 гг.) – основоположник немецкой классической философии. В своих основных трудах: «Критика чистого разума», «Критика практического разума», «Критика способности суждения», «Пролегомены ко всякой будущей метафизике», - пытался дать ответы на поставленные им самим вопросы: что я могу узнать? Что я должен делать? На что я могу надеяться? - соответственно.

Кант делит знание на аналитическое (объясняющее) и синтетическое (приращивающее). Помимо этого знание может быть либо априорным (доопытным), либо апостериорным (основанным на опыте). Соответственно этому возникает четыре характеристики суждений, в которых выражается знание:

1. Аналитические апостериорные (возможно ли их существование?)

2. Синтетические апостериорные (они существуют в составе несовершенного, неистинного знания, например, «Наполеон – великий полководец»)

3. Аналитические априорные (они существуют в составе совершенного знания, например: «квадрат имеет четыре угла»)

4. Синтетические априорные (они существуют в составе совершенного знания, например: «прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками»)

Опытные суждения, по Канту, всегда синтетичны, так как предикаты (свойства, приписываемые рассматриваемому субъекту суждения) они черпают из внешнего опыта. Аналитические суждения априорны. С этой точки зрения вопрос о синтетических априорных суждениях неразрешим. Хотя наука, безусловно, нуждается в таких суждениях, которые одновременно расширяли наше знание по содержанию и были бы при этом достоверными, всеобщими и необходимыми. Суждения же, обусловленные опытом, такими свойствами не обладают.

Рассматривая разные науки, Кант приходит к выводу, что логика не расширяет знание, а имеет дело только с «чистой» формой мышления, поэтому её суждения априорно-аналитические. Апостериорно-синтетические суждения актуальны для эмпирического естествознания. Вопрос о возможности априорно-синтетических суждений – это, по сути, вопрос о возможности философского познания мира.

Трансцендентальная логика состоит из двух частей. Первая часть – это трансцендентальная аналитика, в которой рассматривается рациональное познание, основанное на формальной логике и гносеологических категориях. Вторая часть – трансцендентальная диалектика, интересующаяся проблемами философского познания.

Трансцендентальная логика изучает процесс возникновения научного знания в общем виде, поэтому анализируется синтетическое единство понятий в суждениях. По Канту, рассудок имеет дело с априорными категориями, которые, как и априорные созерцания, являются не знанием в чистом виде, а только формой мышления. Формальная логика не занимается исследованием содержания познания, её интересует общие формы истины, т.е. формальная сторона вопроса. Трансцендентальная аналитика изучает происхождение и функции понятий и категорий. И логика, и аналитика базируются на чувственном материале, который представляет собой «материю чувств». Структурирование этой материи происходит посредством пространства и времени, без чего невозможны суждения восприятий, которые обладают субъективной значимостью. Чтобы перейти от субъективных восприятий к суждениям опыта, необходимо применить к первым невыводимые из них априорные категории, которые являются элементами формальной деятельности рассудка, его чистыми понятиями. Это и есть условие самой мыслимости предметов, представленной в структуре сознания познающего субъекта.

Диалектическая логика Гегеля

Немецкий философ Георг Вильгельм Фридрих Гегель (1770 – 1831 гг.) стал создателем системы объективного диалектического идеализма. В диалектике Гегеля совпали две основные стороны: онтологическая и гносеологическая, которые практически у всех мыслителей были разведены.

Предмет логики – абсолютная идея как система саморазвивающихся категорий, составляющих основу действительности. Логические сущности предшествуют вещам, и это не временное, а именно логическое предшествование. Тезис о тождестве мышления и бытия является для философии Гегеля основополагающим, в силу чего логическое предшествует историческому, поэтому понимание сущности исторического процесса возможно лишь на основе анализа логики развития этого процесса, а она и есть той идеей, для реализации которой осуществлялся этот процесс.

Логика Гегеля распадается на учение о бытии, учение о сущности и учение о понятии. Логика начинается с объяснения абстрактных категорий бытия. Началом движения логических категорий является бытие в виде той предметности, которая есть только то, что она есть. Такая предметность лишена всяких определений, поэтому она равна ничто (отсутствие всякой определённости и является ничто). На этом уровне возникает три необходимых момента: бытие (тезис), ничто (антитезис), становление (синтез).

С появлением категории становление Гегель вводит понятие снятия. Снятие означает «сберечь, сохранить и одновременно прекратить, положить конец чему-то». В связи с этим уточняется один из законов диалектики – закон отрицания отрицания. Бытие отрицает ничто, но отрицая, снимает его, прекращает его существование, сохраняя в себе его снятые моменты.

В качестве результата становления возникает наличное бытие как бытие с некоторой определённостью. Этой определённостью становится качество, особенностью которого является то, что оно «едино с бытием».

Гегель различает ещё и другое, для-себя-бытие. Через данное понятие Гегель вводит понятие количества. Количественная определённость отличается от качественной тем, что она не тождественна бытию, и при изменениях в некоторых пределах ведёт к изменению качества, т.е. самого бытия.

Единство качества и количества образует меру. Эти три категории составляют основу учения и бытии. На основе мерных отношений количества и качества формулируется закон о переходе количественных изменений в качественные.

Основной проблемой учения о сущности является проблема противоречий. Понятие противоречия Гегель выводит из других логических категорий - тождества, разности, определённого различия и противоположности. Он критикует понятие абстрактного тождества в традиционной логике, в которой «А равно А», считая его бессодержательным. Поэтому Гегель вводит понятие конкретного тождества, включающего в себя и различие, являющееся либо разностью, либо разнообразием. Но определённое различие предполагает наличие и сходных черт. Единство тождества и разности образует противоположность, которые становятся противоречием, выступая в едином. Все вещи содержат в себе противоречие, которое и является основанием развития и движения. Поскольку противоречия восходят к основанию (тождеству и различию вещей), постольку сущность и определяется Гегелем как основание. Далее она (сущность) развёртывается как абсолютное основание, определённое основание и условие. Абсолютное основание проходит три ступени: форма и сущность, форма и материя, форма и содержание, после чего сущность получает статус существования. Из категории существования Гегель выводит категорию вещи, в связи с которой формулирует характеристику закона: закон есть пребывающее, устойчивое, тождественное в отношениях вещей.

Философскую категорию существенного основания Гегель представляет в следующих понятиях: целое и часть, сила и обнаружение, внутреннее и внешнее. Единство внутреннего и внешнего образуют действительность. Всё, что относится к внутреннему имеет закономерный характер, а то, что к внешнему – случайный. Закономерность проявляет себя в необходимости, которая может быть относительной и абсолютной. Анализируя относительную необходимость, Гегель выделяет три её момента: 1) условие; 2) предмет; 3) деятельность. Деятельность – заключительное звено в превращении реальной возможности в действительность.

Случайность Гегель рассматривает не как беспричинность, а как пересечение двух необходимостей: «случайное это то, что может быть и может не быть, чьё бытие или чьё небытие такого или другого рода имеет основание не в нём самом, а в другом».

Для философского анализа Гегеля актуальны категории субстанции, каузальности и взаимодействия. В учении о понятии Гегель рассматривает характеристики субъективного духа. Это учение состоит из трёх разделов: 1) учение о субъективном или формальном понятии; 2) учение об объективности; 3) учение об идее. Характеристиками понятия являются всеобщее, особенное и единичное. Всеобщее рассматривается Гегелем как исходное начало, а не результат обобщения, оно существует самостоятельно до единичного. Гегель анализирует суждение и умозаключение. Весь анализ проводится с тем, чтобы осмыслить переход от субъективного понятия к объекту. По Гегелю, объективное понятие становится объектом.

Объект проходит три стадии развития: механизм, химизм и телеологизм. Развитие объекта подчиняется конечной цели. Понятие – это внутренняя цель развития объекта, его идея. Она – абсолютное единство понятия и объективности, объективная истина.

Абсолютная идея представляет собой единство практической и теоретической деятельности, единство бытия и мышления.

Методические указания

Для того чтобы изучение данного курса в целом, и данной темы в частности, было эффективным, необходимо сформировать представления, как о периодах становления логического знания, так и о причинах развития того или иного направления с точки зрения культурно-исторического дискурса. Логика – это часть философского знания, поэтому при ёё изучении невозможно игнорировать её взаимосвязь с гуманитарным знанием.

При изучении исторического аспекта логики важно учитывать то, что логику изначально интересовала формальная сторона знания (или формальная сторона мысли как таковой). Необходимо также обратить внимание на то, почему идеи античной философии в эпоху средневековья, получив актуальность, были рассмотрены в новом аспекте видения, как на это повлияла схоластика, и правомерно ли трактовать последнюю исключительно как «служанку богословия».

При изучении развития логики в Новое время целесообразно подробно остановиться на отличительных чертах трансцендентальной логики Канта и диалектической логики Гегеля.

Вопросы для самоконтроля

1. Почему основные философские идеи формировались в русле философского знания?

2. Как в философской концепции Гераклита принцип диалектического развития соотнесён с идеей о противоположностях?

3. Как повлияли логико-методологические идеи Платона на формирование силлогистики Аристотеля?

4. Охарактеризуйте трактовку истины, по Аристотелю.

5. Что такое силлогизм?

6. Какое отношение имеет силлогистика к научному познанию?

7. Характеристика трактовки универсалий Уильямом Оккамом.

8. Каким образом схоласты посредством логики доказывают онтологический статус абстракции?

9. Характеристика принципов научного метода, сформулированного Арно и Николь.

10. Характеристика формально-логического рационализма Лейбница.

11. Аналитические и синтетические суждения, по Канту.

12. Почему тезис о тождестве мышления и бытия Гегеля является основополагающим для его философии?

Лекция №2. Объект и предмет логического исследования

Понимание объекта и предмета логического исследования невозможно без понимания того, каким образом и посредством чего логика изучает закономерности человеческого мышления, какие средства, методы и принципы для этого используются, в чём выражаются закономерности мыслительной деятельности.

Мыслительная деятельность является сложным и многосторонним процессом. В отличие от других наук, изучающих мышление, в логике мышление рассматривается как инструмент познания окружающего мира. Сознание конституирует («отражает») действительность, как посредством мыслительной деятельности, так и посредством чувственного познания, которое является достаточно важным элементом познавательной деятельности, хотя его возможности достаточно сильно ограничены. Мышление, в отличие от чувственного познания, имеет абстрактно-обобщающий характер. Абстрактное мышление выходит за пределы чувственного опыта и путём рассуждений помогает выявлять такие стороны объективной действительности, которые не были предметом ощущений и восприятий. Поэтому абстрактное мышление – высшая форма познания окружающего мира. Логическое мышление как форма абстрактного мышления позволяет структурировать (организовать) мыслительные процедуры так, чтобы гарантированно получить истинные заключения.

Поэтому логику в анализе мышления интересуют условия, принципы и правила организации мыслительных процедур, результативность которых выражается в системе рассуждений, подчиняющихся представлениям выводимости, доказуемости, корректности. Логика – это нормативная наука, изучающая и формирующая нормы мышления и нормы рассуждения как определённые стандарты соответствия правилам корректного рассуждения. Предмет логики – рассуждение, анализ стандартов, корректности различных рассуждений.

Мышление, воплощённое в языке, фактически является рассуждением, поэтому язык – удобное средство идентификации мыслительных процедур. Для логики язык – это средство, с помощью которого мыслительные процедуры могут быть в рекомендованы в различных рассуждениях. В отличие от других наук для логики не имеет значения национальная специфика языка, она отвлекается от его грамматической структуры, фонетических особенностей, так как язык интересует логику как средство выражения рациональности мышления, т.е. как определённый инструментарий.

Естественный язык (исторически сложившийся в процессе общения) не устраивает логику по причине того, что он не даёт возможности однозначного и чёткого описания предмета познания. Причина данного положения вещей кроется в самой природе естественного языка: синонимия, образность, архаизмы, метафоры, сложные синтаксические конструкции, инверсия и многое другое. Естественный язык слишком богат для того, чтобы быть только инструментарием. Логике необходима более чёткая структура, поэтому она строит искусственные языки. Подобные искусственные языки имеют многие развитые науки: формулы математики, химии, чертежи, графики, ноты в теории музыке и т.д.

Искусственный язык логики – это язык знаков, символов, формул и обозначений. Он основывается на естественном языке, на его фрагменте. Искусственный язык отвлекается от конкретных особенностей слова, выражения и строится лишь на его логическом смысле, структуре или форме. Такой язык называется формализованным. Формализованный язык отвлечён от конкретных выражений и их специфики, утрачивая при этом их содержательную специфику. Но вместе с этим он приобретает обобщающую способность, не свойственную конкретным выражениям естественного языка. То есть он становится инструментом познания.

Логика рассматривает язык как информационно-знаковую систему, в которой её интересует то, как от одного знака или выражения (логической формулы) можно при помощи метода корректных преобразований перейти к другому знаковому выражению. Причём для логики важно как такой переход происходит не в конкретном случае, а то, по какому общему правилу это можно делать вообще. Для примера возьмём два выражения естественного языка:

«Если идёт дождь, то шоссе мокрое».

«Если шоссе мокрое, то увеличивается вероятность торможения юзом».

Возможный вывод из них:

«Следовательно, если идёт дождь, то увеличивается вероятность торможения юзом».

В терминах естественного языка приведённый пример говорит лишь о последствиях дождя на шоссе. Если же перевести его в формы искусственного языка (например, если А, то В; если В, то С; следовательно, если А, то С), то получим общую схему рассуждения, которая является примером организации рассуждения, связанного исключительно с логической формой выражения и отвлечённого от конкретного смысла слов, предложений.

Структура и правила корректного рассуждения

Роль языка в мыслительных процессах очень важна. Представитель бихевиоризма Дж. Уотсон полагал, что мышление – это не что иное, как скрытая речь. Речь – это материальный, физический процесс, результатом которого являются звуки речи. Язык – абстрактная система значений, смыслов, обозначений и языковых структур. Достаточно часто язык и речь отождествляется с речью, что ведёт к просчётам в теории. Мышление не имеет таких автономных структур как язык (звук, слово ит.д.), оно является процессом структурирования мысли, но этот процесс не протекает таким же образом как в речи: совокупность звуков образует слово и т.д.

Процессы мыслительной деятельности всегда были актуальными с точки зрения гуманитарного знания, не потеряли они своей актуальности и сегодня, но на данном этапе определение мыслительной деятельности, как и её основания – мысли, представляется весьма маловероятным, но это отнюдь не означает невозможности дальнейшего исследований основ интеллектуальной деятельности.

Суждение – это единица мыслительного процесса, выраженная в языке. Одно и то же суждение может быть выражено разными предложениями. Суждение – это логический смысл предложения.

Рассуждение – это система речевых актов, каждый из которых в данной системе становится фреймом⁴ знания.

Умозаключение – это система суждений, мыслительный процесс, в котором из одного (или нескольких) суждения делается некоторое заключение.

Рассуждение имеет массовый характер, ему присущ естественный характер, а умозаключению присущ логико-теоретический характер. Рассуждение – акт коммуникации, состоящий в планомерном и целесообразном преобразовании структур языкового мышления; умозаключение – процесс преобразования структур логического мышления. Рассуждение непосредственно связано с логическими структурами, так логика умозаключений была бы невозможна без логики рассуждений.

Всякое рассуждение включает в себя следующие компоненты:

1. Посылки или допущения.

2. Заключение или вывод.

Посылки (допущения) – выражения, в которых фиксируется известная субъекту информация об объекте. Заключение (вывод) – утверждение, которое делается на основании таких посылок. В нём на основе отношения между разными допущениями делается утверждение, являющееся новым (применительно к посылкам) знанием. Рассмотрим следующий пример:

1. «Я видел портрет Джона Буса».

2. «Джон Бус – убийца Авраама Линкольна».

3. «Следовательно, я видел портрет убийцы Авраама Линкольна».

Посылки приведены под номерами 1,2, а заключение – под номером 3, в котором делается заключение, не содержащееся в посылках. Природа посылок такова, что они могут быть либо истинными, либо ложными. Задача логики в том, чтобы выработать систему правил, использование которой гарантирует истинное заключение при наличии истинных посылок.

Основные законы мышления.

Логику интересуют связи мыслей в процессе рассуждения, которые, будучи разными по степени сложности и структуре, подчиняются разным правилам. Среди них можно выделить основные и производные. Основные правила имеют более общий характер, производные – выводятся из основных. Наряду с вышеуказанными существуют правила всеобщие, которые называют законами мышления.

Законы логики – это законы правильного мышления человека о мире, а не законы самого мира. Как правило, выделяют четыре основных закона мышления: закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточного основания.

Закон тождества обычно формулируется как «А есть А», или всякий предмет есть то, что он есть. Данный закон содержит в себе несколько предписаний.

Предписание 1. Требует сохранения мысленного содержания предмета рассуждения. Если в одной посылке рассуждения сформулирован какой-либо термин, то в другой посылке и в заключении данный термин должен быть сформулирован также, иначе нарушение тождества приводит к ложному результату.

Предписание 2. Требует достигать определённости мысли в термине (слове, выражении). Каждый употреблённый в посылках термин должен быть определён корректным образом. Корректность определения предполагает прояснение значения неизвестного (например, «А») через нечто уже известное (например, «В»), т.е. утверждая, что «А» есть «В», необходимо установить тождество между «А» и «В».

Предписание 3. Обязывает различать формальные и содержательные тождества.

Предписание 4. Связано с коммуникативными аспектами действия закона тождества. В процессе коммуникации этот закон выражается в установлении тождества и различия между словами (синонимия, омонимия, полисемия).

Закон противоречия содержит в себе запрещение мыслить и рассуждать противоречиво, квалифицирует противоречие как логическую ошибку, несовместимую с логическим мышлением. Противоречие может быть описано следующей формулой: А и не-А, где А – суждение, не-А – его отрицание, а связка «и» - показатель соистинности суждения (утверждения) и его отрицания.

Закон противоречия можно сформулировать так: неверно, что вместе истинны и некоторое суждение и ого отрицание. Закон обращает внимание на противоречия и понуждает исследовать причины, их обусловливающие.

Предписание 1. Не допускает взаимоисключающих суждений в структуре одного рассуждения, вывода, в одном контексте.

Предписание 2. Определяет критерий логичности рассуждения как непротиворечивость.

Предписание 3. Побуждает давать истинностные квалификации суждений, используемых в рассуждении.

Предписание 4. Требует выявлять явные и скрытые противоречия в структуре рассуждения.

Предписание 5. Обязывает различать реальные и мнимые противоречия. Универсальная модель противоречия – А и не-А как одного и того же объекта, взятого в одних и тех же отношениях. В противном случае реального логического противоречия не будет, а будет мнимое противоречие.

Формы противоречий

Логическое противоречие представляет собой соотношение взаимоисключающих суждений, взятых в одном контексте. Каждое суждение, по закону тождества, равнозначно самому себе и не меняется в структуре этого рассуждения. Логическое противоречие – это противоречие между фрагментами зафиксированного знания.

Диалектическое противоречие – противоречие развивающегося (изменяющегося) знания, оно исходит из того, что источником любого предмета выступают взаимоисключающие тенденции, составляющие его сущность, его внутренне необходимые качества.

Противоречие-парадокс – особый вид противоречия, который, несмотря на внешне деструктивный характер, содержит в себе элемент утверждения. Парадокс указывает на факты, полученные наукой, которые не укладываются в рамки существующих теорий. Это требует смены и развития теории.

Закон исключённого третьего формулируется так: если есть два суждения, из которых одно оказывается отрицанием второго, то одно (и только одно) из них является истинным. Взаимоисключающие суждения составляют логическую ошибку. Из чего следует, если истинно А, то неистинно не-А, либо наоборот, неистинно А и истинно не-А. Третьего не дано, как не дано ещё какого-либо В, которое претендовало бы на выражение истины.

Предписание 1. Формулирует альтернативность А и не-А и предлагает сделать выбор между ними по истинностному признаку.

Предписание 2. Запрещает выбирать в качестве альтернативы ещё какие-либо суждения.

Предписание 3. Устанавливает отношение контрарности (противоположности) между альтернативами таким образом, что одна из них является отрицанием другой.

Предписание 4. Трактует универсальный приём логического мышления, согласно которому противоположное истине есть ложь.

Закон достаточного основания формулируется так: всякое верное положение должно быть обоснованным. Основная задача этого закона – аргументирование доказательности логического мышления. Суждение может быть либо истинным, либо ложным. Но на каком основании? В процессе рассуждения как посылки могут быть использованы ложные допущения. Данный закон предписывает установление истинностной квалификации любого суждения, взятого в качестве основания рассуждения. Это установление должно показать то, на чём базируется истинность допущения. Следовательно, закон достаточного основания формулирует основание доказательности мышления, его аргументированности, мотивированности и заключается в том, что ни одно суждение не может быть истинным без достаточного основания.

Предписание 1. Все посылки рассуждения (умозаключения, доказательства, вывода) должны быть обоснованы.

Предписание 2. Если какое-либо суждение является обоснованным, то допустимо использовать его в доказательстве, не воспроизводя его оснований, а лишь подразумевая их. В качестве посылок можно применять также положения, которые являются синонимичными, либо такие, обоснование которых есть следствие доказанных (истинных) положений.

Предписание 3. Обоснованием считается любая истинностная характеристика суждения (ложное суждение, вероятностное суждение).

Предписание 4. В обосновании суждений следует различать логическое обоснование (отношение вывода логического следствия) и фактическое обоснование.

Рассмотренные выше законы имеют в логике такое же значение, какое в математике – аксиомы или постулаты. Одновременно данные законы обладают таким же формальным характером, как и формулы алгебры: в последних не говорится о том, по отношению к каким числовым значениям они выполняются, а законы мышления не включают в себя содержательные характеристики.

Методы логики.

Термин «метод» означает способ построения системы знания, совокупность приёмов и операций практического и теоретического освоения действительности. Современная система методов науки столь же разнообразна, как и сама наука. Различают экспериментальные, теоретические, эвристические и алгоритмические научные методы. По другим основаниям можно выделить количественные и качественные методы изучения реальности. В зависимости от степени обоснованности можно выделить статистические, вероятностные, гипотетико-индуктивные и дедуктивные методы. По механизмам обобщения можно выделить синтетические и аналитические, индуктивные и дедуктивные, методы идеализации и генерализации, обобщения, типологизации и классификации. Каждый из этих методов конкретизируется в какой-либо науке, наполняется своим конкретным содержанием. Наиболее адекватным и системным образом научное знание реализуется в научной теории.

Научная теория представляет собой комплекс взглядов, представлений, идей, направленных на истолкование и объяснение каких-нибудь явлений. В более узком смысле научная теория – это форма организации научного знания, дающая целостное представление о закономерностях и существенных связях объектов реальности.

Научные теории формулируются на языке науки. По своему характеру языки науки являются естественными, они возникают в процессе формирования соответствующей научной дисциплины на основе конкретных естественных языков, в дальнейшем словарь языка конкретной науки пополняется специальными терминами, которые либо заимствуются из повседневного языка, либо изобретаются в виде сокращений, обозначений, схем, формул и т.д. Для науки характерен поиск универсального языка, который позволил бы избежать неточностей, присущих естественным языкам. Идея универсального языка всегда ассоциировалась с научным познанием. В 17 в. немецкий философ Г.Лейбниц выдвинул идею универсального языка или всеобщей символики, в основе которой лежит систематизация знаний по родам и видам; это универсальный метод, пользуясь которым можно было бы свести процесс поиска и доказательства истины к задаче преобразования символов. Таким образом, разнородное научное знание сопоставляется по своей логической структуре. А это даёт новый метод научного познания – методологию (учение о научных методах) научного познания.

Данный метод (в каком-то смысле универсальный) позволяет частное знание сделать общезначимым, т.е. научным.

Исторический метод, в сущности тоже эмпирический, рассматривает предмет познания в его ретроспективе, в историческом становлении, в генезисе. Он является также описательным и не содержит в себе общих механизмов решения научных задач. Исторический метод – это анализ всех попыток решения проблемы, их сравнение.

Аксиоматический метод существует в науке как универсальный теоретический метод построения научной теории; данный метод является логическим методом.

Суть аксиоматического метода заключается в следующем:

1. Основное содержание науки, существующей в фазе своего эмпирического развития, определяется как база аксиоматизации.

2. Благодаря аксиоматическому методу формулируется система основных терминов науки (в геометрии Евклида – это понятия точки, прямой, угла, плоскости и др.).

3. В терминах основных понятий объясняются постулаты (аксиомы), выражающие такие отношения между указанными понятиями, которые безусловно верны и не требуют доказательства.

4. Формулируется система правил, позволяющая преобразовывать исходные постулаты корректным образом.

5. Осуществляется преобразование постулатов по правилам, дающим возможность из ограниченного числа аксиом получать множество доказуемых положений – аксиом.

Метод формализации. В основе аксиоматизации лежат логические методы, одним из которых является метод формализации. Формализация базируется на различении естественных и искусственных языков. Искусственные языки создаются не просто для замены естественных. У них разные цели. Естественные складываются в процессе коммуникативной деятельности и служат средством общения, передачи информации и т.д. Искусственные языки ориентированы на строго ограниченные и специальные задачи исследования. Они заключаются в построении выводимого знания из уже известных исходных предпосылок.

Искусственные языки можно рассматривать как фрагменты, модели определённых аспектов естественных языков. Главное в методе формализации в том, что над формулами искусственного языка можно производить операции, получать из них новые формулы и соотношения. Таким образом, символическое исчисление становится аналогом рассуждения, позволяющим дедуктивным образом из одних структур знаков и символов получать другие, выражающие собой новое знание о предмете исследования.

Язык формул искусственного языка становится инструментом познания. Введение искусственных языков позволяет науке достигать тех абстрактных положений, изучение закономерностей которых делает научное знание универсальным.

Символические языки логики, лежащие в основе формализации, предназначены для точного, ясного, корректного, непротиворечивого описания и воспроизведения структур человеческого мышления и рассуждения. Формализация представляет собой логический метод уточнения содержания мысли посредством уточнения её логической формы. Формализация также имеет некоторые ограничения (это обусловлено нашими интеллектуальными возможностями).

Требования, предъявляющиеся к формализованному языку:

1. Все основные знаки и символы искусственного языка должны быть представлены в явном виде.

2. Должны быть выделены простые (несоставные) и сложные (составные) символы.

3. Должны быть определены правила корректного построения сложных выражений из простых.

4. Должны быть заданы все правила преобразования формул искусственного языка.

5. Должны быть заданы все правила интерпретации формул искусственного языка.

Семантика как раздел логики изучает способы интерпретации формальных логических систем, её основная задача в обосновании процедур рассуждения. Правильным выводом в логике считается такой, который делается в соответствии с точно сформулированными правилами. Эти правила относятся исключительно к форме или логической структуре рассуждений; они должны выражать отношение логического следования, т.е. обеспечивать при истинности посылок истинность заключения, поэтому понятие истинности – основное понятие логической семантики. В философии существуют различные концепции истины: классическая, прагматическая, конвенциональная и др. В основе семантики классической логики лежит классическая концепция истины, сформулированная Аристотелем.

Логическая семантика изучает связь между знаком (элементом искусственного языка) и обозначаемым предметом (элементом реальности). Правила, по которым приписываются значения выражениям знаковых систем, называются семантическими. Основные категории семантики – логическое следствие, истинность, выполнимость, общезначимость – устанавливают связь между выражениями знаковой системы и объектами из выбранной области интерпретации.

Синтаксический аспект логического анализа предполагает рассмотрение конструктивных объектов (формул искусственного языка), способов их построения и преобразования, независимо оттого, что эти объекты обозначают в действительности. Основными синтаксическими категориями языка являются вывод, доказательство, непротиворечивость.

Объектом логического исследования является язык логики (формализованный язык), который одновременно является и средством логического исследования.

Методические указания

При изучении данной темы, прежде всего, необходимо понять, какое отношение имеет логика к научному знанию, и почему именно логические исследования способствуют реальному анализу закономерностей человеческого мышления. В этой связи необходимо обратить внимание на те средства и методы, с помощью которых и возможен данный анализ.

Предмет логического исследования – рассуждение - это неотъемлемый компонент как интеллектуальной деятельности человека, так и практической деятельности, поэтому крайне важно осознать, почему правила построения рассуждений (суждений, умозаключений и др.) детерминируют не только истинность возможных выводов, но и успешность применения этих выводов в контексте действительности.

Также необходимо обратить особое внимание на принципиальное отличие формализованного языка логики от естественного. Поскольку формализация – это способ определяющий (устанавливающий) логическую структуру рассуждения, постольку содержательный аспект рассуждения, по определению, неактуален для данного метода.

Вопросы для самоконтроля

1. Предмет логического анализа.

2. Объект логического анализа.

3. Общая характеристика искусственного языка.

4. Общая характеристика формализованного языка логики. В чём его специфика?

5. Что представляет собой структура рассуждения?

6. Что такое законы мышления?

7. Возможно ли достаточное основание, как таковое (исходя из рассуждений Лейбница)?

8. Характеристика основных методов логики.