Лабораторные работы по физике твёрдого тела

Лабораторная работа №2

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННО–ДЫРОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ

В p–n ПЕРЕХОДЕ

Цель работы

Цель работы состоит в экспериментальном изучении вольт–ам-перной характеристики полупроводникового диода и в вычислении параметров, характеризующих выпрямительные свойства диода, а также в оценке ширины запрещённой зоны полупроводникового материала.

ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ В p–n ПЕРЕХОДЕ

Энергетический спектр электрона в кристаллических твёрдых телах состоит из интервалов энергий, которые электрон не может иметь (запрещённые зоны) и интервалов энергий, которые элек-трон может иметь (разрешённые зоны).

На рис.1 изображены три наивысшие по своим значениям энер-гетические зоны некоторого кристаллического твёрдого тела: зона проводимости, зона запрещённых энергий и валентная зона.

Полупроводниками называются такие вещества, у которых при абсолютном нуле температуры валентная зона полностью запол-нена электронами, зона проводимости свободна – в ней нет элек-тронов, а ширина запрещённой зоны .

При абсолютном нуле температуры в полупроводниках нет но-сителей тока, и они не проводят электрический ток. При повыше-нии температуры вследствие теплового движения отдельные элек-троны в валентной зоне приобретают достаточно энергии, чтобы преодолеть запрещённую зону и перейти в зону проводимости, при этом в валентной зоне возникают свободные дырки. Этот процесс называют тепловой генерацией носителя тока. В полупроводниках без примесей тепловая генерация приводит к появлению одинако-вого количества электронов в зоне проводимости и дырок в валент-ной зоне, проводимость таких проводников называется собствен-ной проводимостью, а сами проводники – собственными полупро-водниками. Наряду с процессами тепловой генерации при случай-ной встрече электронов и дырок происходит их рекомбинация – переход электрона из зоны проводимости на свободное место в ва-лентной зоне (дырку).

При введении в полупроводник примесей в запрещённой зоне полупроводника возникают отдельные уровни энергии, на которых может находиться электрон. Эти уровни локализованы вблизи при-месного атома и называются локальными или примесными уров-нями. Например, при введении в германий или кремний, которые являются четырёхвалентными элементами, атомов пятивалентного элемента- сурьмы , четыре из пяти валентных электронов атома сурьмы вместе с четырьмя непарными электронами, принадле-жащими четырем ближайшим соседним атомам германия или кремния, образуют систему двухэлектронных (ковалентных) связей. Пятый электрон, будучи «лишним» для примеси сурьмы в германии, оказывается слабо связанным с атомом сурьмы. Эта энергия связи оказывается настолько малой, что при комнатной температуре все атомы сурьмы в германии теряют свои лишние электроны. Эти электроны становятся свободными носителями то-ка, т.к. оказываются в зоне проводимости.

Примеси, которые поставляют электроны в зону проводимости, называются донорами. Проводимость, обусловленная электронами, оторвавшимися от атомов примесей, называется «электронной про-водимостью», а полупроводники с электронной проводимостью на-зываются электронными полупроводниками или полупроводниками «-типа». На рис.2 изображены процессы перехода электрона с до-норного уровня в зону проводимости и обратного захвата элек-трона на донорный уровень (процессы 3).

Аналогично сказанному, для каждого типа полупроводников су-ществуют примеси, которые образуют локальные уровни вблизи валентной зоны. Электрон из валентной зоны полупроводника при небольшом повышении температуры может быть захвачен таким атомом примеси, и в валентной зоне образуется свободная дырка. Примеси, которые поставляют дырки в валентную зону, называ-ются акцепторами. Проводимость, обусловленная дырками, постав-ляемыми атомами примесей, называется дырочной проводимостью, а полупроводник с дырочной проводимостью называется дырочным полупроводником «–типа». На рис.2 изображены процессы пере-хода дырок с акцепторного уровня в валентную зону и обратного захвата дырки на акцепторный уровень (процессы 4). Поясним, что процесс освобождения дырки с акцепторного уровня означает зах-ват электрона из валентной зоны на этот уровень.

Дырки в дырочном полупроводнике и электроны в электронном полупроводнике называются основными носителями тока. Однако в полупроводниках с любым типом проводимости всегда имеет место тепловая генерация электронов и дырок, что приводит к появлению электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, по-этому в дырочных полупроводниках всегда имеется небольшая концентрация электронов, находящихся в тепловом равновесии с дырками, а в электронных полупроводниках всегда имеется не-большая концентрация дырок. Электроны в полупроводниках –типа и дырки в полупроводниках –типа называются неосновными носителями. При этом в результате термогенерации немного увели-чивается и концентрация основных носителей тока.

При контакте двух полупроводников с разным типом проводи-мости на границе контакта возникает узкая область с уникальными физическими свойствами. Эта область называется переходом, а её свойства лежат в основе работы большинства приборов твёр-дотельной электроники.

Важнейшим свойством перехода является следующее:переход обладает односторонней проводимостью. Рассмотрим физические процессы, позволяющие объяснить это свойствоперехода. На рис.3а изображены графики зависимости концентра-ции электронов (пунктирная кривая) и дырок (сплошная кривая) от пространственной координаты «X» для случая, когда полу-проводники с разным типом проводимости ещё не приведены в контакт. Ось «X» направлена перпендикулярно к плоскости кон-такта. В полупроводнике –типа дырки являются основными носи-телями тока и их концентрация на несколько порядков больше концентрации электронов, в полупроводникеn-типа соотноше-ние между и– обратное .

Если «» и «»–области привести в контакт, то электроны и дырки из своих областей начнут диффундировать навстречу друг другу и рекомбинировать между собой. В результате их взаимной рекомбинации в узком слое контакта возникает слой с малой кон-центрацией носителей тока, т.е. с высоким сопротивлением. Эта область контакта толщиной называется запирающим слоем.

На рис.3б сплошная кривая показывает изменение концентрации дырок в переходе: концентрация дырок уменьшается от её зна-чения в -области полупроводника до её значения в–области, где дырки являются неосновными носителями. Третья кривая на рисун-ке показывает суммарную концентрацию носителей тока.

В –области контакта в результате ухода электронов с доноров ос-таются нескомпенсированные положительно заряженные ионы при-месей, образующие слой с положительным объемным зарядом. Аналогично этому, в –области после ухода дырок образуется слой отрицательного заряда (рис.3в). В результате в областиперехода возникает электрическое поле с напряженностьюиконтактная разность потенциалов . Это поле, являясь внутрен-ним полем перехода, направлено от–области к–области и препятствует дальнейшей диффузии основных носителей тока. Это происходит в результате того, что для проникновения дырки из–области в –область необходимо преодолеть потенциальный барь-ер, равный , где– элементарный электрический заряд, и толь-

ко небольшая часть дырок обладает достаточной тепловой энер- гией для такого перехода. Ток основных носителей через пере-ход называется диффузионным током или током рекомбинации.

Для неосновных носителей тока электрическое поле перехода не является препятствием, и они свободно перемещаются (дрейфуют) в области перехода под действием его электрического поля. Ток неосновных носителей черезпереход называется дрейфовым то-ком или током генерации.

Направление в переходе от-области к-области называ-ется прямым направлением, противоположное направление называет-ся обратным направлением.

В отсутствии внешнего электрического поля имеет место динами-ческое равновесие между токами через переход: диффузионный ток основных носителей, текущий в прямом направлении, равен дрей-фовому току, текущему в обратном направлении. Дрейфовый ток представляет собой обратный токперехода.

При приложении к переходу внешнего напряжения баланс между прямым и обратным токами нарушается, причем характер из-менений существенно зависит от полярности приложенного напря-жения. Если внешнее напряжение приложено в прямом направлении – против контактной разности потенциалов , то потенциальный барь-ер для диффузионного тока основных носителей уменьшится до вели-чины (рис.3г), что приводит к резкому (экспоненциальному) увеличению тока черезпереход.

Если внешнее напряжение приложено в обратном направлении, то потенциальный барьер в переходе для основных носителей уве-личивается, и они не могут его преодолеть. Черезпереход идет только слабый обратный ток, определяемый существованием неболь-шого количества неосновных носителей тока. Концентрация неоснов-ных носителей тока не зависит от внешнего напряжения. Обратный ток слабо зависит от величины обратного напряжения. Это означает, что сопротивление перехода в обратном направлении увеличива-ется в раз по сравнению с его сопротивлением в прямом на-правлении. Так объясняется односторонняя проводимость пе-рехода и связанное с ней выпрямляющее действие перехода.

На рис.3г изображено изменение скачка потенциала в пере-ходе и толщина перехода в зависимости от полярности прило-женного напряжения.

Как показывает теория, аналитическое выражение, описывающее вольт–амперную характеристикуперехода, имеет вид:

, (1)

где – напряжение на переходе (положительное в прямом направлении и отрицательное в обратном),

– обратный ток, называемый также «ток насыщения»,

– элементарный электрический заряд,

– постоянная Больцмана,

– температура перехода в Кельвинах.

Вольт-амперная характеристика, построенная по формуле (1) при-ведена на рис.4.

Из расчетов следует, что величина тока насыщения пропорцио-нальна концентрации неосновных носителей ( , где n–концен-трация собственных носителей заряда). Температурная зависимость определяется множителем ,поэтому ток насыщения (об-ратный ток) зависит от температуры следующим образом:

, (2)

где — константа,

— ширина запрещенной зоны,

константа Больцмана.

Если измерить обратный ток при двух разных температурах: приипри, то, исходя из формулы (2), можно вычислить ширину запрещенной зоны:

,

,

. (3)

Выпрямительные свойства диода определяются коэффициентом выпрямления и динамическим (дифференциальным) сопротив-лением диода в прямом и обратномнаправлении. Коэффици-ент вычисляется по формуле:

, (4)

где – полное (интегральное) сопротивление диода в прямом и обратном направлении

Динамическое сопротивление вблизи некоторой выбранной точ-ки на вольт-амперной характеристике вычисляется по фор-муле:

, (5)

где — тангенс угла наклона касательной к выбранной точке вольт-амперной характеристики.

В данной лабораторной работе рекомендуется выбрать рабочую точку для U₀ при вычислении в диапазонеВ и дляв диапазонеВ.