1.6 Расчет механических характеристик двигателя
Механическими характеристиками АД называют зависимости M=f(s) и n=f(M). Определим критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту:
Номинальная частота вращения:
об/мин
Номинальный момент на валу
Н·м
Задавшись величиной скольжения s от 0 до 1,2 можно рассчитать зависимость M=f(S) и n=f(M), используя различные системы координат, построить механические характеристики выбранного асинхронного двигателя.
Полученные таким образом характеристики называют естественными.
Для расчета реостатных механических характеристик определим прежде всего сопротивление ротора двигателя:
Ом.
Номинальная частота вращения двигателя на реостатной характеристике (с учетом заданного снижения частоты):
об/мин
Соответствующее ей скольжение:
Добавочное сопротивление в цепи ротора:
Ом
Критическое скольжение на реостатной характеристике:
Зависимость момента от скольжения описывается упрощенной формулой Клосса:
- для естественной характеристики
- для реостатной характристики
Зависимость частоты вращения вала от скольжения описывается формулой:
Результаты расчетов приведены в таблице 5.
Таблица 5. Механические характеристики выбранного АД
s |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
n, об/мин |
950 |
900 |
800 |
600 |
400 |
200 |
0 |
-200 |
Естественная характеристика, М, Н·м |
110,6 |
207,8 |
334 |
374,3 |
324 |
271,3 |
229,4 |
197,3 |
Реостатная характеристика, M, Н·м |
55,7 |
109,7 |
206,2 |
332,6 |
377,2 |
374,9 |
353 |
325,5 |
Рисунок 3. Зависимость M=f(s) для естественной и реостатной характеристики.
Рисунок 4. Зависимость n=f(M) для естественной и реостатной характеристики.
1.7 Расчет резисторов пускового реостата
Максимальный момент на валу двигателя:
Н·м
Пиковый момент:
Н·м
Переключающий момент при числе секций пускового реостата z=2:
Н·м
Зависимость частоты вращения от момента на обеих секциях пускового реостата:
Зависимость частоты вращения от момента на первой секции пускового реостата:
Зависимость частоты вращения от момента после пуска:
Используя эти соотношения, рассчитаем значения скоростей вращения, соответствующих переключающим моментам:
Момент на валу |
M1 |
M2 |
Скорость вращения на обеих секциях пускового реостата, об/мин |
0 |
641.88 |
Скорость вращения на первой секции пускового реостата, об/мин |
641.88 |
871,75 |
Скорость вращения без пускового реостата, об/мин |
871,75 |
954,01 |
Рисунок 5. Пусковая диаграмма АД
Сопротивление секций пускового реостата:
Ом
Ом
1.8. Расчет потерь при пуске
Скольжение, соответствующее заданной частоте вращения, можно найти по формуле:
Здесь n1 – синхронная частота вращения (частота вращения магнитного поля), n2 – частота вращения ротора.
Первому переключению соответствует частота вращения ротора 641,88 об/мин (нашли по пусковой диаграмме), второму – 871,75 об/мин.
Найдем скольжения, соответствующие этим моментам:
- первое переключение
- второе переключение.
Угловая синхронная частота вращения:
рад/сек
Потери при работе двигателя на первой реостатной характеристике:
Дж
R1 – сопротивление цепи статора – в первом приближении принимаем его равным собственному сопротивлению ротора.
Потери при работе двигателя на второй реостатной характеристике:
Дж
Потери при работе двигателя естественной характеристике:
Дж
Суммарные потери при реостатном пуске:
Дж
Потери при прямом пуске:
Дж
Применение реостатного пуска позволяет сэкономить
кВт·ч при каждом пуске.