6. Ціна землі як дисконтована вартість

Ціна землі не дорівнює земельній ренті. Якщо остання земельна рента являє собою ціну послуг землі як фактора виробництва, то ціна землі визначається на основі капіталізованої ренти, тобто являє собою дисконтовану вартість рентних платежів. Чим вище рента від ділянки землі, тим вище ціна землі.

Припустимо, що якась ділянка землі в минулому приносила ренту в сумі R_n. Покупець бажає придбати цю ділянку землі. Для того, щоб розрахувати ціну землі визначимо альтернативну вартість отриманих за землю грошей. Ціна землі повинна бути рівною сумі грошей, які поклавши у банк колишній власник землі отримав би той же відсоток на вкладений капітал. Хай поточна ринкова ставка відсоткового проценту складає величину r. Тоді ціна землі Р_T дорівнює: , де - коефіцієнт дисконтування.

Оскільки коефіцієнт дисконтування стає все менше зі зростанням n, нова кількість, що додається до отриманої суми, поступово наближується до нуля по мірі того, як n наближується до нескінченності . По-друге, оскільки стає все меншим зі зростанням n, нова кількість, що додається до отриманої суми, поступово наближується до нуля по мірі того, як n наближується до нескінченності. Сума в формулі досягає межі, коли R_n за кожний цикл однакова. Ця межа дорівнює: , де R – річна рента; r – ринкова ставка позикового відсотка.

Приклад. Припустимо, що річна рента, що отримується з 1 га землі, складає 1000 дол. Якщо ринкова ставка позичкового відсотку дорівнює 10%, то максимальна ціна, яка буде виплачена за землю, складе: Р= дол. Таким чином, при даній ставці позичкового відсотку ціни на землю визначаються земельною рентою.

61