Тема 14. Основы теории производства
1.Функция производства
2. Определение условий эффективного производства
3.Определение оптимальной пропорции ресурсов
1.Функция производства
Термин функция производства используется доля обозначения зависимости между ресурсами (сырьем, трудов, капиталом и др.), затрачиваемыми предприятием в единицу времени и получаемой продукцией. Эта зависимость может быть представлена в виде:
Q = f (Xa, Xb,Xc…)
Каждому способу производства и каждой технологии соответствует своя функция производства. Максимальная эффективность производства при использовании конкретной технологии достигается
а) максимизацией выработки от данной комбинации ресурсов или
б) минимизацией количества ресурсов, обеспечивающих данную выработку.
Ресурсы делятся на два класса:
постоянные – количество которых не может быть изменено в краткосрочном периоде в целях изменения выработки;
переменные – количество которых можно легко изменить в зависимости от желания повысить или понизить выработку.
Так как постоянные и переменные ресурсы жестко привязаны ко времени, то следует различать
краткосрочный период – это время в течение которого фирма не может изменять количество постоянных ресурсов (основное оборудование, ключевых руководителей, производственные площади), однако может изменять количество переменных ресурсов; долгосрочный – это период, достаточный для изменения количества всех ресурсов.
Краткосрочная функция производства показывает выработку, которую может достичь фирма путем изменения количества и комбинации переменных ресурсов при данном количестве постоянных ресурсов.
Предельный продукт показывает величину изменения выработки, связанную с использованием одной дополнительной единицей переменного ресурса.
Для непрерывно изменяющегося количества выработки вычисление предельного продукта состоит в определении первой производной функции выработки от переменных ресурсов.
Так, если
Q = 21X + 9X2 – X3,
то предельный продукт
МР = dQ/dX = 21 + 18X – 3X2
При нескольких переменных ресурсах предельный продукт по ресурсу является частной производной от функции производства.
Так, если
Q = 7Xa +8Xb2 – 5Xa*Xb,
то dQ/dXa = 14Xa – 5Xb (Xb = const);
dQ/dXb = 16Xb – 5Xa (Xa = const).
Средний продукт (АР) по переменному ресурсу определяется как средняя выработка на единицу переменного ресурса.
Так, если Q = 21X + 9X2 – X3,
то АР = Q/X = 21 + 9Х – X2
Аналогично
средний продукт по постоянному ресурсу
определяется как средняя выработка на
единицу постоянного ресурса.
Согласно принципу убывания предельной отдачи по мере увеличения количества переменного ресурса при их взаимодействии с определенным количеством постоянных ресурсов, рано или поздно будет достигнута точка, начиная с которой приращение выработки будет все меньше и меньше. Покажем это на графике.
2.Определение условий эффективного производства
Функция производства может быть разбита на три стадии.
Стадия 1 начинается с 0 и заканчивается в точке, в которой средний продукт (АРv) по переменному ресурсу максимален.
Стадия 2 начинается с АРv мах. до точки, в которой выработка максимальная, МР = 0.
Стадия 3 начинается с точки, когда совокупная выработка начинает падать, а предельный продукт МР меньше 0.
На сколько эффективно используются ресурсы на этих стадиях? Эффективность ресурса лучше всего измерять средним продуктом по ресурсу, так как он показывает количество выработки на единицу ресурса.
Так как на стадии 1 средний продукт по переменному ресурсу растет. То ясно. Что этот ресурс используется с увеличивающейся эффективностью. Максимальная эффективность переменного ресурса достигается на границе 1-ой и 2-ой стадий, где АР максимален.
Так как общая выработка растет до границы 2-ой и 3-ей стадий, то эффективность постоянного ресурса достигается на границе стадий 2 и 3.
При возрастании эффективности постоянного и переменного ресурсов себестоимость единицы продукции падает. Иными словами, с точки зрения повышения эффективности производства и снижения издержек на единицу продукции фирме следует пройти стадии 1, по крайней мере до границы со стадией 2, прежде чем прекратить увеличивать использование переменного ресурса..
На стадии 2 рост выработки замедляется. На стадии 2 происходит падение среднего продукта по переменному ресурсу. Однако средний продукт по постоянному ресурсу продолжает возрастать, так как продолжает возрастать выработка.
На стадии 3 снижается АРv, а МР становится отрицательным. При снижении общей выработки снижается также АРf по постоянному ресурсу. Иными словами после перехода границы стадии 3 снижается эффективность использования как постоянного, так и переменного ресурсов.
Таким образом, оптимальная эффективность производства всегда находится в пределах стадии 2.