Курсовая работа по термодинамике / 5. Термод. анализ

5. Термодинамический анализ фазовых равновесий в двухкомпонентной системе А-В при температурах 450°, 600°, 1100°

В системе существует 6 фаз:

L – жидкий раствор компонента А и В друг в друге с неограниченной растворимостью;

B – однокомпонентная фаза, растворимость компонента А в компоненте В отсутствует.

α – твердый раствор на основе низкотемпературной модификации компонента А; предельная растворимость компонента B в компоненте A составляет 17%, растворимость при комнатной температуре составляет 2%;

γ – твердый раствор на основе высокотемпературной модификации компонента А;

А₃В - промежуточная инконгруэнтно плавящаяся фаза постоянного состава;

δ – твердый раствор на основе инконгруэнтно плавящегося соединения АВ. По условию твердый раствор δ имеет растворимость компонента В в соединении АВ, при концентрации менее 50 % компонента В вместо δ выступает соединение АВ, растворимость компонента А в соединении АВ отсутствует. Область гомогенности твердого раствора δ на основе соединения АВ составляет 5%.

Для построения концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса при любой температуре сначала проведем ось абсцисс(оси концентраций) и ось ординат (свободной энергии Гиббса). Нанесём свободные энергии Гиббса для фаз чистых компонентов А и В, сохраняя при этом их относительные величины.

Условием гетерофазного равновесия является равенство химических потенциалов:

Что соответствует равенству первых производных термодинамического потенциала по концентрации, так как:

Построение концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 1100°, при которой протекает перитектическая реакция:

;

Так как в системе присутствуют только инконгруэнтно плавящиеся фазы постоянного состава, кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса для жидкости будет иметь только один минимум.

Так как фазы B, и фаза , заменяющая фазу δ, при концентрации менее 50 атомных % метастабильны, то абсциссы, показывающие зависимость их энергий Гиббса должны находится выше всех остальных кривых, изображающих энергию Гиббса других фаз.

1) В момент протекания перитектической реакции , поэтому кривые, изображающие зависимость свободной энергии Гиббса , и имеют одну общую касательную;

Концентрационная зависимость свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 1100°С показана на рис.6 и представляет собой ломанную линию , состоящую из одной прямой и трех изогнутых линий, образуя при этом следующие фазовые области:

Построение концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 900° :

;

Так как в системе присутствуют только инконгруэнтно плавящиеся фазы постоянного состава, кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса для жидкости будет иметь только один минимум.

Так как фаза и фаза , заменяющая фазу δ, при концентрации менее 50 атомных % метастабильны, то абсциссы, показывающие зависимость их энергий Гиббса должны находится выше всех остальных кривых, изображающих энергию Гиббса других фаз.

1)Касательной к кривой, изображающей зависимость свободной энергии Гиббса, провести нельзя.

2. Так как, то кривые, изображающие зависимость свободной энергии Гиббса и выходят из одной точки на оси ординат;

3) Так как , то кривые изображающие зависимость свободной энергии Гиббса и имеют общую касательную;

4)Так как , то кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса имеет касательную, выходящую из точки на оси ординат, соответствующую .

Концентрационная зависимость свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 900°С показана на рис.7 и представляет собой ломанную линию , состоящую из двух прямых и двух изогнутых линий, образуя при этом следующие фазовые области:

Построение концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 700°:

;

Так как в системе присутствуют только инконгруэнтно плавящиеся фазы постоянного состава, кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса для жидкости будет иметь только один минимум.

Фаза , заменяющая фазу δ, при концентрации менее 50 атомных % метастабильна, то абсцисса, показывающая зависимость её энергий Гиббса должна находится выше всех остальных кривых, изображающих энергию Гиббса других фаз.

1) Касательной к кривой, изображающей зависимость свободной энергии Гиббса , провести нельзя.

1. Так как , то кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса будет иметь касательную, выходящую из точки ;

2. Так как , то кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса будет иметь касательную, выходящую из точки, соответствующей ;

3. Так как , то кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса имеет касательную, выходящую из точки, лежащей на оси ординат, соответствующую ;

Концентрационная зависимость свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 700°С показана на рис. 8 и представляет собой ломанную линию , состоящую из трех прямых и двух изогнутых линий, образуя при этом следующие фазовые области:

18