3.5Определение размеров вертикального листа

Толщину вертикальной стенки выбирают по нескольким критериям. Рассматривая стенку как пластинку, закрепленную с двух сторон и подверженную действию сжимающих напряжений, определяют критические напряжения, при которых она теряет устойчивость:

, полагая _кр=[], найдем

м.

В практических расчетах иногда применяют формулу [7]:

мм.

Выбор толщины стенки мотивируется не только условиями прочности и устойчивости, но и технологическими соображениями. Не рекомендуется принимать толщину меньше 6 мм из-за сложностей выполнения угловых швов (велика вероятность прожога стенки). В рассматриваемом примере для обеспечения устойчивости достаточно толщины более 4,3 мм, практические рекомендации дают значение 7,63 мм. Выберем S_в=6 мм и проверим полученные размеры балки на местную устойчивость. Местная устойчивость стенки обеспечивается постановкой ребер жесткости, при этом гибкость стенки K_у должна быть не более K_кр, в противном случае стенка укрепляется горизонтальными ребрами. Значения K_кр приняты следующими [7]: для малоуглеродистых сталей K_кр =160, для низколегированных K_кр =130, для цветных сплавов K_кр =125. Для нашего случая

.

Если K_у> K_кр, то размеры горизонтального ребра жесткости выбирают по следующим формулам: ширина ребра b_г.р.=b_п/3; толщина S_г.р.=0.8S_п.

Рисунок 3.4– Расположение горизонтального ребра

Принимаемую толщину вертикальной стенки, равную 0,006 м, можно не укреплять горизонтальными ребрами. В случае принятия решения изготавливать вертикальную стенку с горизонтальным ребром жесткости критические напряжения в ней определятся из условия

,

здесь h₁ - расстояние между сжатым поясом и горизонтальным ребром. Горизонтальное ребро обычно ставят в центре тяжести эпюры сжимающих напряжений, как показано на рисунке 3.4, т.е. на расстоянии 1/6 высоты балки. Тогда минимальная толщина вертикальной стенки с горизонтальным ребром жесткости

м.

Из технологических соображений принимать толщину стенки балки 2,2 мм нецелесообразно.

Высоту балки из условия экономичности определим по формуле

Из двух значений h выберем большее. Предварительно принимаем h_в=0,92 м, S_в=0,006 м.

3.6Определение размеров горизонтальных поясов

Размеры поясов выбираем из условия прочности и экономичности [2], согласно которому не менее 30 % материала должно быть сосредоточено в поясах балки, т.е.

.

Требуемый момент инерции определяется из условия прочности:

м.

Момент инерции вертикального листа

Момент инерции двух поясов

Размеры горизонтального пояса должны выбираться с учетом условия местной устойчивости. Критические напряжения для прямоугольной пластины, закрепленной с одной стороны, определяются по формуле

.

Полагая _кр=[] и учитывая, что F_п=S_пb_п,

м.

Если S_п=10 мм, тогда b_п=0,3225 м, принимаем b_п=0,32 м. Проверяем сечение по условию экономичности:

Спроектированное сечение балки должно компоноваться с другими частями конструкций. Это обеспечивается нормализацией высоты балки h=h_в+2S_п, которая должна быть кратна 50 мм. В рассматриваемом случае h=0,92+2*0.01 =0,94 м, следовательно, увеличиваем высоту стенки до h_в=0,93 м, тогда h=0,95 м.

Проверяем сечение балки по максимальным нормальным напряжениям:

Рисунок 3.5– К расчету касательных напряжений

Проверяем стенку балки по касательным напряжениям:

Проверяем эквивалентные напряжения в верхней кромке стенки, как показано на рисунке 3.5. Проверку делаем в двух опасных сечениях - точках А и С рисунка 3.1. Для расчета нормальных и касательных напряжений с эпюр изгибающих моментов и поперечных сил (см. рисунок 3.1) берем соответствующие этим точкам значения:

МПа;

МПа.

Проверяем жесткость балки: