Порядок выполнения работы на экспериментальной установке фпт 1-6

1. Включить установку тумблером «Сеть».

2. Установить пневмотумблер «Атмосфера» в положение «Закрыто». Для подачи воздуха в колбу включите тумблер «Воздух».

3. С помощью манометра контролируйте давление в колбе. Когда разность уровней воды в манометре достигнет 150-250 мм вод. ст., отключить подачу воздуха.

4. Подождать 2-3 мин., пока температура воздуха в колбе сравняется с температурой окружающего воздуха Т₁. В колбе при этом установится постоянное давление p₃ ( ). Определить разность уровней h₁, установившуюся в коленах манометра, и полученное значение занести в таблицу.

Таблица 9.1. Результаты измерений

№ опыта	h1, мм	h2, мм

5. На короткое время соединить колбу с атмосферой, установив пневмотумблер «Атмосфера» в положение «Открыто».

6. Через 2-3 мин., когда в колбе установится постоянное давление p₅, определить разность уровней h₂, установившуюся в коленах манометра, и записать его в таблицу.

7. Повторить измерения не менее 10 раз при различных значениях величины h₁.

Обработка результатов измерений

1. Для каждого измеренного значения h₁ и h₂ вычислите значение отношения теплоёмкостей γ.

2. рассчитать среднее значение γ, и доверительные границы погрешности Δγ по алгоритму прямых измерений.

Содержание отчёта

1. Значения измерений h₁ и h₂ для всех опытов.

2. Вычисленные значения γ для всех опытов.

3. Среднее значение величины γ и доверительные границы Δγ.

Контрольные вопросы

• Какой процесс называется адиабатическим и как он осуществляется в данной работе?

• Почему теплоёмкость при постоянном давлении отличается от теплоёмкости при постоянном объеме.

• Чему равно число степеней свободы для одно-, двух- и многоатомных молекул?

• Почему в данном эксперименте целесообразно использовать сосуд возможно большего диаметра?

• Как повлияет на ход эксперимента наличие паров воды в воздухе?

Лабораторная работа 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ C_p К ЕГО ТЕПЛОЁМКОСТИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЁМЕ C_V МЕТОДОМ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ

Цели и задачи работы

1. Определение скорости распространения звуковых волн в воздухе при комнатной температуре.

2. Определение постоянной адиабаты для воздуха.

Внимательно прочитайте Введение по теме «Теплоемкость идеального газа»

Физическое обоснование эксперимента

Тип волн, способных распространяться в среде, зависит от упругих свойств среды. Вид распространяющихся в среде колебаний определяется смещением, вызывающим упругую деформацию среды. В среде, обнаруживающей только деформацию растяжения или сжатия (жидкости, газы), распространяются исключительно продольные волны.

Примером продольных волн являются звуковые волны в воздухе.

Звуковыми или акустическими волнами называют упругие волны малой интенсивности, т. е. слабые механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Звуковые колебания, воздействуя на органы слуха человека, способны вызвать ощущения, если частоты ν соответствующих им колебаний лежат примерно в пределах от 16 Гц до 20 кГц – слышимые звуки. Упругие волны с частотами менее 16 Гц называются инфразвуком, а с частотами более 20 кГц – ультразвуком.

Распространение упругих волн в газе (воздухе) определяется объёмной упругостью – способностью газа сопротивляться изменению его объёма. Это свойство газа проявляется в изменении давления газа при изменении его объёма, поэтому для описания упругих волн в газе обычно используется избыточное давление Δр (положительное или отрицательное), равное отклонению переменного давления от равновесного давления p.

Формулу, связывающую скорость звука U в воздухе с характеристиками его состояния, можно получить, используя законы механики. Выделим объем газа в форме цилиндра с площадью поперечного сечения S и длиною L. Известно, что скорость распространения продольных волн U определяется уравнением

_,

где ρ – плотность газа, E – модуль Юнга, равный .

_{В этом выражении F- сила, S – площадь, L/ΔL –относительная линейная деформация. Роль силы, действующей на выделенный объем, играет избыточное давление F = ΔpS, относительную линейную деформацию можно заменить относительной объемной, так как столб газа сжимается только вдоль длины, не меняя поперечного сечения. Тогда:}

.

(10.1)

Опыт показывает, что изменения давления и температуры в звуковой волне происходят настолько быстро, а теплопроводность воздуха настолько мала, что для таких процессов теплообмен не играет существенной роли. Разности температур между областями сжатия и разрежения воздуха в звуковой волне не успевают выровняться, поэтому распространение звука можно считать адиабатическим процессом.

В этих условиях можно определить связь изменения Δp давления газа с малым изменением ΔV его объёма. Дифференцируя уравнение Пуассона:

,

(10.2)

где γ – показатель адиабаты, получим:

.

(10.3)

Откуда:

,

(10.4)

и для малых изменений давления:

,

(10.5)

где знак «минус» означает, что увеличение давления соответствует уменьшению объёма. Сравнивая формулы (10.1) и (10.5), получим:

.

(10.6)

Используя уравнение Менделеева–Клапейрона, можно отношение заменить на , где: R – универсальная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура; μ – молярная масса газа.

В результате для скорости звука в газе получим формулу Лапласа:

.

(10.7)

Таким образом, скорость звука пропорциональна квадратному корню из термодинамической температуры и ряду констант, характеризующих тип газа, при этом скорость звука не зависит от давления.

Для вычисления показателя адиабаты необходимо определить скорость звука u в газе и его температуру:

.

(10.8)

Стоячая волна - частный случай интерференции - образуется в результате наложения двух бегущих синусоидальных волн, которые распространяются навстречу друг другу, и имеют одинаковые частоты и амплитуды. Расстояние , на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний, называется длиной волны.

В точках, где волны встречаются в одной фазе, образуются интерференционные максимумы – их называют пучностями стоячей волны, минимумы называют узлами. Как показывает расчет расстояние между пучностями равно половине длины волны (λ/2)

Рис. 1. Возникновение стоячей волны. ---------- – прямая волна, -·-·-·-·-·- – отражённая волна

Характерные особенности стоячей волны в отличие от обычной распространяющейся, или бегущей, волны следующие:

1) В стоячей волне амплитуды колебаний различны в различных местах системы; в системе имеются узлы и пучности колебаний.

2) В пределах участка системы от одного узла до соседнего все точки среды колеблются в одинаковой фазе; при переходе к соседнему участку фазы колебания меняются на обратные.

3) В стоячей волне нет одностороннего переноса энергии, как это имеет место в бегущей волне.