Червячные передачи / Лекция 7_Червячные передачи
.pdf
Червячные передачи
Червячная передача состоит из червяка 1,
то есть винта с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой, и червячного колеса 2, то есть зубчатого колеса особой формы, получаемой в результате взаимного огибания с витками червяка.
Гиперболоидные передачи
Общие сведения
Гиперболоидные передачи – передачи со скрещивающимися осями, у которых поверхности колес имеют форму гиперболоидов вращения:
•ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ (зубчато-винтовые)
•ВИНТОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ
•ГИПОИДНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Преимущества перекрестного расположения осей: валы могут продолжаться в обе стороны от колеса, облегчая передачу движения нескольким ведущим вала; подшипники можно располагать по обе стороны от колеса, улучшая (по сравнению с конической передачей) условия работы передачи.
2
Червячные передачи
Общие сведения
Передачу образуют два колеса: червяк – ведущее колесо с малым числом зубьев (z1 = 1…4) и червячное (ведомое) колесо с большим числом зубьев (z2 ≥ 28).
Достоинства червячных передач: возможность получения больших передаточных отношений при малых габаритах передачи (u = 10…60, реже бывает u = 60…100), плавностью и бесшумностью работы передачи, наличие эффекта самоторможения; возможность точных перемещений.
Недостатки червячных передач: сравнительно низкий КПД µ = 0.7…0.92,
обусловленный |
большими потерями на |
||
трение |
и |
тепловыделение; |
|
необходимость |
специальных |
устройств |
|
для |
охлаждения |
передачи; |
|
необходимость |
применения |
цветных |
|
антифрикционных материалов. |
3 |
||
Червячные передачи
Геометрия
Архимедовы червяки (рис.а) представляют собой винты с резьбой, имеющей прямолинейные очертания профиля (трапецию) в осевом сечении (в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью).
Под конволютными червяками (рис. б) понимают червяки, имеющие прямолинейный профиль в сечении, нормальном к оси симметрии. Витки в торцовом сечении очерчены удлиненной или укороченной эвольвентой.
Эвольвентные червяки (рис. в) представляют собой косозубые колеса с малым числом зубьев и очен большим углом их наклона. Профиль зуба в торцовом сечении очерчен эвольвентой. Эвольвентная поверхность имеет прямолинейный профиль в сечении плоскостью, касательной к основному цилиндру червяка, поэтому эвольвентные червяки можно шлифовать плоской стороной шлифовального круга.
Червячные передачи имеют условные обозначения: архимедовы ZA; конволютные ZN; нелинейчатые, 4
полученные шлифованием конусным кругом, ZK; эвольвентные ZJ; с вогнутым профилем чер-вяка ZT.
Червячные передачи
Геометрический расчет
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 = mq |
|
|
Делительный диаметр червяка (средний диаметр резьбы): |
||||
|
|
|
|
|
|
|
m = p1 π |
– модуль зацепления (стандартизован). |
|
|
|
q – коэффициент диаметра (зависит от модуля и также стандартизован);
p1 – шаг резьбы червяка.
|
|
– делительный угол подъема винтовой линии. Число заходов |
tgγ = z |
q |
|
1 |
|
червяка z1 определяется из опыта проектирования. |
|
|
5
Червячные передачи
Геометрический расчет
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Начальный диаметр червяка : |
dω1 = m(q + 2x)= mq1 |
q1 = q + 2x |
|||||
x – смещение при нарезании червячного колеса (–1 ≤ x ≤ 1), получаемое удалением (положительное) или приближением (отрицательное) фрезы к центру заготовки.
Червячное колесо является косозубым с углом наклона зубьев β = γ. Шаг зубьев колеса на делительном диаметре d2 равен шагу p1, следовательно, πd2 = z2p1или, что то же самое: d2 = mz2
6
Червячные передачи
Геометрический расчет
Остальные геометрические характеристики червяка и червячного колеса получаются в зависимости от модуля, числа зубьев червячного колеса и витков червяка, смещения и коэффициента диаметра.
|
|
|
|
||||||
Межосевое расстояние находится как: |
aω = 0.5m(q + 2x + z2 ) |
|
|||||||
Варьируя значения m, q и x можно вписать в заданное межосевое |
|
|
|
|
|||||
|
aω |
−0.5(q + z2 ) |
|||||||
расстояние a |
ω |
(стандарт) червяки с разным числом заходов z |
1 |
и |
x = |
||||
колеса с разным числом зубьев z2, получая различные |
m |
||||||||
передаточные отношения при неизменных габаритах передачи. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
7
Червячные передачи
Геометрический расчет
Длина нарезной части червяка b1 принимается такой, чтобы обеспечивалось зацепление с возможно большим числом зубьев колеса. Ширина колеса b2 назначается из условия получения угла обхвата червяка колесом. Для передач без смещения на основе эмпирического материала принимают:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b ≥ (11 +0.06z |
|
)m |
=1,2 |
b ≥ (12.5 |
+0.09z |
|
)m |
= 4 |
|
1 |
2 |
при z1 |
|
1 |
|
2 |
при z1 |
||
b2 ≤ 0.75da1 |
|
|
|
|
b2 ≤ 0.67da1 |
|
|
|
|
8
Червячные передачи
Кинематика червячной передачи
В червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости червяка v1 и колеса v2 не совпадают по направлению (направлены под углом скрещивания 90°) и различны по значению. Поэтому начальные цилиндры скользят, а не обкатываются, а передаточное отношение не может быть выражено отношением диаметров d1 и d2.
Для предотвращения износа, вызванного скольжением материалы колеса и червяка должны образовывать антифрикционную пару.
Передаточное отношение червячной передачи определяют из условия, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу витков червяка:
u = ω1 = z2
ω2 z1
9
Червячные передачи
Усилия в червячном зацеплении
Окружная составляющая усилия на червяке Ft1 будет осевым усилием на колесе Fa2:
|
|
|
|
|
F |
= F |
= 2T1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
t1 |
|
a 2 |
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Окружная |
составляющая |
||||||||
|
|
|
|
усилия на колесе Ft2 будет |
|||||||||
|
|
|
|
осевой силой на червяке Fa1: |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
F |
= F |
= |
2T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
t 2 |
|
a1 |
|
d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Радиальные усилия на колесе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Ft 2 |
|
||||||||
и червяке равны Fr1 = Fr2 |
: |
|
Fn |
= |
|
|
|||||||
|
|
|
Нормальная сила: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
cos |
αcos γ |
|
|||||||
|
Fr = Ft 2tgα |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||