Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Зубчатые передачи / Лекция 6_Зубчатые передачи

.pdf
Скачиваний:
73
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
1.88 Mб
Скачать

Зубчатые передачи – механизмы,

в которых движение между звеньями (зубчатыми колесами) передается с помощью последовательно зацепляющихся зубьев.

Зубчатые передачи

Общие сведения

Используют для передачи и преобразования движения в широком диапазоне мощностей (до 10000 кВт) и скоростей (до 200 м/с).

Достоинства зубчатых передач:

•высокая надежность;

•высокий КПД µ = 0.97…0.98 (для одной пары колес ступени);

•отсутствие проскальзывания и, как следствие, постоянное передаточное отношение;

•возможность широкого варьирования передаваемых моментов и скоростей;

•простота технического обслуживания; компактность (малые габариты).

Недостатки зубчатых передач:

высокая трудоемкость изготовления колес; шумность передачи при работе на высоких скоростях. 2

Зубчатые передачи

Классификация

По взаимному расположению осей:

цилиндрические – оси параллельны;

конические – оси пересекаются;

гиперболоидные – оси скрещиваются;

• червячные

•гипоидные

По относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колес:

передачи внешнего зацепления

передачи внутреннего зацепления

По направлению зубьев:

прямозубые передачи

косозубые передачи

 

 

По профилям зубьев:

По характеру движения:

 

передачи с эвольвентным зацеплением

обычные передачи

 

передачи с циклоидальным зацеплением

планетарные механизмы

 

передачи с зацеплением Новикова

3

Зубчатые передачи

Классификация

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о конструктивному исполнению:

 

По передаваемым нагрузкам:

По передаточному отношению

открытые передачи

 

силовые передачи

редукторы

закрытые передачи

 

несиловые (кинематические) передачи

мультипликаторы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Зубчатые передачи

Элементы теории зацепления

Линейные скорости точки С на каждом звене:

vC 1 = ω1O1C vC 2 = ω2O2C

Нормальная и касательная составляющие скорости точки С на каждом звене:

vn

= v

C 1

cos α

C1

= ω O N

1

 

 

vτ

= v

C 1

sinα

C 1

C 1

 

 

1 1

 

 

C 1

 

 

vn

= v

C 2

cosα

C 2

= ω O N

2

 

vτ

= v

C 2

sinα

C 2

C 2

 

 

 

2 2

 

 

C 2

 

 

 

αCi – угол между абсолютной скоростью точки контакта звена i и нормалью к профилю.

Кинематическое условие контакта звеньев

равенство нормальных составляющих скоростей:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ω1

 

O2 N2

n

 

n

 

 

 

 

 

откуда

=

 

 

 

 

 

 

vC

1

= vC

2

 

 

 

 

ω2

O1 N1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Зубчатые передачи

Элементы теории зацепления

Основной закон зацепления: нормаль к профилям в точке контакта делит расстояние между центрами (межцентровое расстояние) на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям звеньев.

ω1 = O2 П = u12 = u

ω2 O1 П

Для обеспечения постоянства передаточного отношения в процессе зацепления профили зубьев должны быть подобраны так, чтобы в любом их положении нормаль в точке их сопряжения пересекала бы линию центров в одной и той же точке П (полюс).

Для реальных передач наиболее широко используются технологичные и рациональные в изготовлении и эксплуатации профили – эвольвентные (Л. Эйлер).

6

Зубчатые передачи

Эвольвентное зацепление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основное кинематическое условие – постоянство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

передаточного отношения. Для обеспечения прочности,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

долговечности и высокого КПД колес их профили

 

 

 

 

 

 

 

 

 

должны обеспечивать малые скорости скольжения и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

достаточные радиусы кривизны в точках контакта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Профили должны допускать легкое изготовление, в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

частности,

нарезание

простым

инструментом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

независимо от числа колес. Наиболее полно этим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

условиям удовлетворяет ЭВОЛЬВЕНТНОЕ зацепление.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

См. Иосилевич Г.Б. И др. Прикладная механика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зубчатые передачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зацепление зубчатых колес эквивалентно качению без

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dω1

=

2aω

 

dω2

=

2aωu

 

скольжения начальных окружностей с диаметрами,

 

u +1

u +1

 

равными расстоянию от центра колес до полюса :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dω = α

 

диаметр основной

 

 

db1 +db2

= 2aω cos αω

 

 

db

 

 

окружности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

угол зацепления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зубчатые передачи Геометрические параметры

Модуль (m) – основной параметр зацепления. Шаг зацепления (p) – расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по делительной окружности (окружности, на которой толщина зуба равна ширине впадины).

m = πp

Модуль – величина стандартная в диапазоне 0.05…100 мм (ГОСТ

9563-80).

Коэффициент торцового перекрытия εα

равен отношению угла поворота зубчатого колеса от входа в зацепление торцового профиля его зуба до выхода из зацепления, к угловому шагу 2π/z. Характеризует плавность работы передачи и совместную работу зубьев (продолжительность зацепления). Обычно εα = 1.2…1.8.

8

Зубчатые передачи

Геометрические параметры

Исходные геометрические параметры цилиндрической передач

Для фрикционной передачи – это:

d1, d2 – диаметры колес. Принято индексом “1” обозначать ведущее колесо. Для редуктора – это шестерня;

b – ширина колес.

Для эвольвентной зубчатой передачи (как наиболее распространенной):

z1, z2 – числа зубьев обоих колес (целые положительные числа); αo – угол зацепления, основная стандартная величина которого по

ГОСТ 13755 установлена равной 20°; x1, x2 – коэффициенты смещения;

b – ширина колес, обычно округляется до значений из ряда нормальных линейных размеров;

mn – нормальный модуль, т.е. модуль, замеряемый в направлении по нормали к линии зуба. Модуль – стандартная величина.

Согласно ГОСТ 9563 установлены два ряда допустимых значений. Так, величины модулей из первого, предпочтительного ряда равны:

0,05 – 0,06 – 0,08 – 0,1 – 0,12 – 0,15 – 0,2 – 0,25 – 0,3 – 0,4 – 0,5 – 0,6 0,7 – 0,8 – 1,0 – 1,25 – 1,5 – 2 – 3 – 4 – 5 – 8 – 10 – 12 – 16 – 20 – 25 – 32 – 40 – 50 – 60 – 80 – 100.

С ростом модуля увеличивается прочность зубьев, но и возрастает трудоемкость изготовления зубчатого венца.

9

Зубчатые передачи

Геометрические параметры

Исходные геометрические параметры цилиндрической передач

β – угол наклона линии зуба.

У прямозубых колес β = 0°. Для косозубых колес целесообразные значения угла лежат в пределах βmin <β <20°. Здесь

βmin = arcsin( π mn / b)

и соответствует пределу, ниже которого положительные свойст косозубого зацепления становятся практически неотличимыми от свойств прямозубого зацепления (наиболее часто βmin = 8°...10°).

Верхний предел ограничивается наибольшей величиной осевой составляющей усилия зацепления зубьев, восприятие которой опорами еще не требует заметного усложнения их конструкции.

Для шевронной передачи, в которой осевые составляющие усилия зацепления взаимно компенсируются, обычно принимают β =25°...45°. При повышенных значениях угла возрастает относительное скольжени зубьев вдоль их линии и износ, снижается КПД.

10