Общие сведения о сигналах

 

Бигармоническим называется сигнал, представляющий собой сумму двух гармонических сигналов с разными частотами:

В ряде случаев такое представление является основой (первым приближением) для анализа процессов преобразования более сложных сигналов в нелинейных цепях.

Если частота одного из сигналов, например , является более низкой чем частота второго сигнала, т.е. << , то первый сигнал называется низкочастотным, а второй – высокочастотным, а их сумма - бигармоническим сигналом с далёкими частотами.

На рис.1 показаны временное (а) и частотное (б) представление такого сигнала.

Рис.1

Такой вид воздействия характерен для модуляторов. Низкочастотный сложный сигнал (модулирующий) можно представить в виде суммы гармонических:

или в виде интеграла:

,

причём

Рассматривая поведение нелинейного элемента под действием двух гармонических сигналов с далекими частотами, можно оценить и поведение при сложном низкочастотном воздействии. Высокочастотный сигнал в этом случае называется несущим колебанием, его частота называется несущей.

Если частоты и не сильно отличаются друг от друга, т.е. | - |<< , , то такой сигнал называется бигармоническим с близкими частотами. Вид мгновенной функции сигнала определяется соотношением амплитуд каждой составляющей.

В целом такой сигнал отвечает определению узкополосного сигнала и его можно представить квазигармоническим с огибающей

и мгновенной частотой:

,

где = - ; .

На практике один из сигналов сам является квазигармоническим (радиосигналом) с медленно меняющимися параметрами, а второй – гармоническим с заданными постоянными амплитудой, частотой и начальной фазой. В радиоприемных устройствах гармонический сигнал, например с частотой , называют сигналом гетеродина, а второй – со средней частотой - просто сигналом. Таким образом в общем случае на входе нелинейного элемента действует высокочастотное колебание:

,

где индекс “Г” относится к сигналу гетеродина, индекс “C” – к преобразовываемому сигналу.

Такой вид входного воздействия характерен для таких преобразователей спектра как смеситель (или преобразователь частоты) и синхронный детектор.

В первом приближении можно принять узкополосный (модулированный) сигнал как гармонический с постоянными амплитудой и фазой.

Амплитудный модулятор

 

Амплитудным модулятором называется устройство, огибающая высокочастотного сигнала на выходе которого пропорциональна низкочастотному модулирующему колебанию. Рассмотрим случай простейшего гармонического модулирующего колебания:

,

На входе модулятора действует сигнал:

,  0>>

(1)

На выходе амплитудного модулятора в этом случае должен быть получен сигнал вида:

(2)

где глубина амплитудной модуляции М должна быть пропорциональна амплитуде .

В результате воздействия входного сигнала на нелинейный элемент с кусочно-линейной аппроксимацией в токе последнего появляются гармоники и комбинационные составляющие входных сигналов, а именно составляющие с частотами: (смотри рис. 2). Cоставляющие с частотами и образуют требуемое амплитудно-модулированное колебание. Оно должно быть выделено полосовым фильтром со средней частотой, равной несущей, и полосой пропускания, достаточной для выделения составляющих с частотами .

Рис.2

Как известно, при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ нелинейного элемента первая гармоника тока определяется как:

(3)

Для того, чтобы изменение первой гармоники тока отвечало требованию амплитудного модулятора, необходимо обеспечить пропорциональность огибающей импульсов тока низкочастотному сигналу, и независимость от него коэффициента . Следует правильно выбрать режим работы НЭ (смещение и амплитуды входных сигналов). На рисунке 3 показан такой режим работы.

Рис.3

Рабочая точка и амплитуда низкочастотного сигнала выбираются так, чтобы высокочастотные импульсы тока имели бы угол отсечки близкий к , т.е. , . В этом случае , а огибающая импульсов тока пропорциональна низкочастотному сигналу:

.

Таким образом, первая гармоника тока:

,

а на выходе фильтра получится напряжение:

где и - сопротивление и фаза фильтра на несущей частоте, - амплитуда несущей на выходе модулятора, .

Ясно, что в этом случае глубина модуляции невелика – это недостаток такого вида модулятора.

Принципиальная схема простейшего амплитудного модулятора на транзисторе с ОЭ приведена на рисунке 4.

Рис.4

Для правильного выбора режима работы нелинейного элемента следует снять так называемую статическую модуляционную характеристику (СМХ). Для схемы рис.4 такой характеристикой является при постоянной величине амплитуды несущей на входе. Типичный вид такой характеристики показан на рисунке 5.

Рис.5

Середина линейного участка СМХ определяет рабочую точку транзистора ( ). Величина определяет изменение низкочастотного сигнала и максимально возможный (с минимальными искажениями) коэффициент глубины модуляции:

Если на входе модулятора действует более сложный низкочастотный сигнал, например такой:

то при удовлетворении условия и , огибающая импульсов тока будет равна:

,

следовательно,

.

При настройке фильтра на частоту несущей и полосе пропускания (при добротности контура ) на выходе модулятора получится высокочастотный сигнал, огибающая которого пропорциональна .

Заход мгновенного входного напряжения в области нелинейного участка СМХ приведет к появлению в первой гармонике тока составляющих с частотами ( k=2,3,4,…), которые фильтр не сможет подавить, т.к. они попадут в его полосу пропускания. Следовательно, в этом случае нарушится основное требование, предъявляемое к амплитудному модулятору, а именно: огибающая амплитудно-модулированного сигнала должна быть пропорциональна низкочастотному сигналу.