12. Аналитическое выражение первого начала.

Первый закон (первое начало) термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии в применении к тепловым процессам. Если механическая энергия системы не изменяется, а система не замкнута и между ней и окружающей средой происходит теплообмен, то изменяется внутренняя энергия:

Уравнение (1) — первый закон термодинамики, который формулируется так: изменение внутренней энергии при переходе термодинамической системы из одного состояния в другое равно работе внешних сил и количеству теплоты, переданному термодинамической системе в процессе теплообмена.

Если вместо работы внешних сил A_vn ввести работу A системы над внешними телами А = -A_vn, то выражение (1) запишется:

Тогда первый закон термодинамики можно сформулировать так: количество теплоты, сообщенное термодинамической системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы системой против внешних сил.

Из первого закона термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя первого рода, т.е. такого двигателя, который совершал бы работу без затраты энергии извне. Действительно, если к системе не подводится энергия (Q = 0), то A = -ΔU и работа может быть совершена за счет убыли внутренней энергии системы. После того как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестанет работать.

Если система замкнута (A_vn = 0) и теплоизолирована (Q = 0), то первый закон термодинамики будет иметь вид:

Если в такой системе имеются тела с различной температурой, то между ними будет происходить теплообмен: тела, у которых температура выше, будут отдавать энергию и охлаждаться, а тела с меньшей температурой будут получать энергию и нагреваться. Это будет происходить до тех пор, пока температуры у всех тел не станут одинаковыми. При этом

13. Теплоемкость.

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c.

c = Q / (mΔT).

В процессе при постоянном объеме газ работы не совершает: A = 0. Из первого закона термодинамики для 1 моля газа следует

QV = CV ΔT = ΔU.

Изменение ΔU внутренней энергии газа прямо пропорционально изменению ΔT его температуры.Для процесса при постоянном давлении первый закон термодинамики дает:

Qp = ΔU + p (V2 – V1) = CV ΔT + pΔV,

где ΔV – изменение объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на ΔT. Отсюда следует:

Отношение ΔV / ΔT может быть найдено из уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 моля:

pV = RT,

где R – универсальная газовая постоянная. При p = const

или

Таким образом, соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями C_p и C_V, имеет вид (формула Майера):

Cp = CV + R.

Отношение теплоемкостей в процессах с постоянным давлением и постоянным объемом играет важную роль в термодинамике. Оно обозначается греческой буквой γ.