29. Статистична модель каналу системи зв'язку. Постановка задачі визначення оптимальної прийомної системи.

Існує теорія оптимальних систем обробки інформації. Оптимальність визначається досягненням теоретичних характеристик обробки. Наприклад перешкодостійкості,пропускної здібності та ін. Основним процесом який розглядається в теорії є прийняття рішень. Для рішення задачі побудови оптимальної системи обробки необхідно визнач

1. з моделлю каналу передачі даних;

2. показники системи обробки;

3. критерії оцінки (правило винесення рішень)

Розглянемо статистичну модель каналу передачі:

• джерело повідомлення;

• вектор повідомленні;

• пристрій відображення повідомлень в сист;

• вірогідність появи вектора повідомлень;

• сигнали;

• вектор перешкод;

• приймач;

• перетворювач зворотній;

• одержувач.

В каналі зв’язку обов’язково діє перешкода,ака поділяється на 2 типи:

А)зовнішні перешкоди природного походження;

Б)внутр..системи перешкоди Відповідно до точності визначення параметру сигналу виникають додаткові перешкоди, які мають назву параметричні перешкоди.

Приклад параметричних перешкод:

• неточність тактової синхронізації;

• фазові зміни для несучого коливання.

В системі визначаються статистики:

• апріорні(імовірності передачі сигналів);

• апостеріорні(післяопитні)

Приймач виносе рішення відносно прийнятого сигналу по приналежності сигналу до тієї чи іншої області визначення приймається різниця. Вплив неінформаційних даних є теж важливим.

31. Загальне рішення задачі визначення оптимальної прийомної системи.

Розглянемо рішення задачі у випадку розрізнення двох сигналів. В цьому каналі виникають помилки. Помилки першого роду:

Другого роду:

Безумовна імовірність помилки визначається як середня імовірність помилкового рішення: Рпомилки_сер=Р₁*Рпом₁+Р₂*Рпом_2; Р₁, Р_2- імовірність передачі S1,S2.

• Отримали u за умови,що передали s1

(1)

Необхідно визначити оптимальне правило ,при умові що Рпом_сер=мін.

До виразу (1) добавимо та віднімемо

• Імов правильного прийму

Рішення задачі визначення оптимальної прийомної системи при розрізнення двох повністю відомих сигналів

.

Задача розрізнення 2 повністю відомих сигналів визначає те,що на прийомній стороні мають параметри,які не є випадковими,а є детермінованими . x(t)=A(t)cos(wt+φ)

В такому випадку говорять,що приймач реалізує когерентний прийом. Сигнал каналу звязку У якості перешкоди визначимо перешкоду типу більшого шуму,яка визнач в спектральній площині. G- спектральна плотность перешкоди

N₀-значення спектральної потужності

Перешкода описується нормальним стаціонарним процесом.

Схема оптимального прийомника

Правило побудови прийомника

1)Якщо Е1=Е2- ортогональні сигнали рівні

=1,(i=j)

=0,(i!=j)

S1(t)=Acos(wt)

S2(t)=Asin(wt)=Acos(2wt)

2) Якщо сигнали протилежні

S2(t)=-S1(t)

S1(t)=Acos(wt)

S2(t)=Acos(wt+pi)=-Acos(wt)

3)Сигнали з пасивною паузою

S1(t)

S2(t)=0

E1,E2=0

4. Сигнали корельовані

!=0