Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
конспект по управлению рисками.doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
01.08.2019
Размер:
3.15 Mб
Скачать

Диверсификация по Марковицу-Тобину

  • применяется, если исходным портфелем является портфель Марковица, который «разбавляют» безрисковыми активами

  • рисковая часть нового портфеля по своей внутренней структуре остается такой же, как в исходном портфеле Марковица

  • для этого из исходного портфеля средства высвобождают путем продажи рисковых активов j на суммы, пропорциональные их xj

  • каждый портфель Марковица-Тобина имеет свое значение k:

  • , где Bбезриск - доля бюджета B портфеля, вложенная в безрисковые активы

Точка R – если весь бюджет в безрисковых активах

М – если весь бюджет в рисковых активах.

Другие точки прямой соответствуют различным «k».

, следовательно,

, при этом R фиксировано.

- доходность на рубль вложений в портфеле Марковица.

Достигнутое в портфеле Марковица соотношение «доходность – риск» при любой доле (кроме всего бюджета) сохраняется. Т.е. портфель Марковица для любого k оптимален.

«Разбавление» оптимального рискового портфеля безрисковыми активами

Для любого k:

Доходность R

  • Представляет собой доходность безрисковых активов (со стандартным отклонением, стремящимся к нулю)

  • «Безрисковыми» (наименее рисковыми в конкретной стране) активами являются долгосрочные государственные облигации, так как Минфины соответствующих стран своими интервенциями на рынок этих облигаций стремятся обеспечить равенство их рыночных цен текущим стоимостям будущих доходов с облигаций (их доходность к погашению стремится к форвадной ставке)

  • Доходность R равна средневзвешенной доходности к погашению долгосрочных государственных облигаций – или доходности к погашению того конкретного выпуска, срок до погашения которого совпадает со сроком инвестирования в прочие рисковые активы портфеля

Среди всех портфелей Марковица-Тобина нельзя выделить лучшего, но для каждого инвестора существует граница предельно допустимого риска:

Следовательно, у лучшего для него портфеля:

У разных инвесторов разные предпочтения к риску. Они определяются по максимальному стандартному отклонению актива, который инвестор покупал раньше (т.е. по самому рисковому из активов, которые он приобретал).

– стандартное отклонение в портфеле Марковица-Тобина. Портфель как бы состоит из двух активов: портфеля Марковица и безрискового портфеля.

40) У разных инвесторов разные предпочтения к риску. Они определяются по , которая определяется по максимальному стандартномуотклонению актива; который инвестор покупал раньше (то есть по самому рисковому из активов, которые он приобретал).

- стандартное отклонение в портфеле М-Т.

Портфель как бы состоит из двух активов портфель М и безрисковый портфель.

где: - доходность с рубля вложений в портфель М.

(* означает «оптимальный»)

- если можно учитывать предпочтения инвестора по его прошлым инвестициям (если есть информация и т.д.).

(Потом было что-то про карту предпочтений инвестора, но это все равно не используется).