- •Факторы риска
- •Страновые:
- •Принципы управления риском в условиях определенного1 риска
- •Классическая модель управления риском
- •Инвестиционные проекты предприятия
- •Прогнозирование денежных потоков для собственного капитала
- •Прогноз денежных потоков для собственного капитала на основе прогноза не зависящих от системы учета выручки и затрат - однопродуктовое предприятие
- •Прогноз денежных потоков для собственного капитала на основе прогноза не зависящих от системы учета выручки и затрат - многопродуктовое предприятие
- •Доходность любой долгосрочной облигации к погашению:
- •Альтернативные способы учета рисков бизнеса
- •Корректировка денежных потоков по сценариям бизнес-плана
- •Методы учета рисков бизнеса в ставке дисконтирования
- •Метод аналогий (метод cfroi)
- •Модель оценки капитальных активов (Capital Assets Pricing Model)
- •Комментарии к модели capm
- •6. С учетом России и риска сравнительной структуры капитала:
- •Расчет npv на основе fcf
- •Оценка справедливой рыночной стоимости инвестиционного портфеля и управление ею при долгосрочных финансовых вложениях
- •Диверсификация по Марковицу-Тобину
- •Использование моделей диверсификации инвестиционного портфеля для диверсификации портфеля проектов
- •Модель «клюшки» (для опционов типа «Put»)
- •Постановка задачи для однопериодной модели оценки фондовых опционов
- •Определение стоимости опциона (call) по модели Росса-Кокса-Рубинштейна
- •Реальные опционы по консервации проекта
- •Реальные опционы по переключению между проектами
- •Реальные опционы по развитию проекта
- •Модель var
- •Рекомендуемая литература
Диверсификация по Марковицу-Тобину
применяется, если исходным портфелем является портфель Марковица, который «разбавляют» безрисковыми активами
рисковая часть нового портфеля по своей внутренней структуре остается такой же, как в исходном портфеле Марковица
для этого из исходного портфеля средства высвобождают путем продажи рисковых активов j на суммы, пропорциональные их xj
каждый портфель Марковица-Тобина имеет свое значение k:
, где Bбезриск - доля бюджета B портфеля, вложенная в безрисковые активы
Точка R – если весь бюджет в безрисковых активах
М – если весь бюджет в рисковых активах.
Другие точки прямой соответствуют различным «k».
, следовательно,
, при этом R фиксировано.
- доходность на рубль вложений в портфеле Марковица.
Достигнутое в портфеле Марковица соотношение «доходность – риск» при любой доле (кроме всего бюджета) сохраняется. Т.е. портфель Марковица для любого k оптимален.
«Разбавление» оптимального рискового портфеля безрисковыми активами
Для любого k:
Доходность R
Представляет собой доходность безрисковых активов (со стандартным отклонением, стремящимся к нулю)
«Безрисковыми» (наименее рисковыми в конкретной стране) активами являются долгосрочные государственные облигации, так как Минфины соответствующих стран своими интервенциями на рынок этих облигаций стремятся обеспечить равенство их рыночных цен текущим стоимостям будущих доходов с облигаций (их доходность к погашению стремится к форвадной ставке)
Доходность R равна средневзвешенной доходности к погашению долгосрочных государственных облигаций – или доходности к погашению того конкретного выпуска, срок до погашения которого совпадает со сроком инвестирования в прочие рисковые активы портфеля
Среди всех портфелей Марковица-Тобина нельзя выделить лучшего, но для каждого инвестора существует граница предельно допустимого риска:
Следовательно, у лучшего для него портфеля:
У разных инвесторов разные предпочтения к риску. Они определяются по максимальному стандартному отклонению актива, который инвестор покупал раньше (т.е. по самому рисковому из активов, которые он приобретал).
– стандартное отклонение в портфеле Марковица-Тобина. Портфель как бы состоит из двух активов: портфеля Марковица и безрискового портфеля.
40) У разных инвесторов разные предпочтения к риску. Они определяются по , которая определяется по максимальному стандартномуотклонению актива; который инвестор покупал раньше (то есть по самому рисковому из активов, которые он приобретал).
- стандартное отклонение в портфеле М-Т.
Портфель как бы состоит из двух активов портфель М и безрисковый портфель.
где: - доходность с рубля вложений в портфель М.
(* означает «оптимальный»)
- если можно учитывать предпочтения инвестора по его прошлым инвестициям (если есть информация и т.д.).
(Потом было что-то про карту предпочтений инвестора, но это все равно не используется).