- •Анализ чувствительности оптимального решения задачи к изменению свободных членов ограничений.
- •Анализ чувствительности оптимального решения задачи к изменению коэффициентов целевой функции.
- •4) Рассмотрим случай со свободной переменной x1
- •Анализ чувствительности оптимального решения задачи к изменению технологических коэффициентов.
- •Введение новой переменной.
- •Введение нового ограничения.
Анализ чувствительности оптимального решения задачи к изменению коэффициентов целевой функции.
Определим интервал устойчивости решения к изменению стоимости деталей в фирме C и производства в фирмах D и E
1) X2: меняется стоимость деталей Z в фирме С
С’2=1+ΔC2
|
2 |
1 |
6 |
12 |
10 |
|
|
M |
M |
|
|
Cb |
БП |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
b |
0 1 10 12 |
x6 x2 x5 x4 |
1 0 0.2631 -0.105 |
0 1 0 0 |
0 0 0.6315 -0.052 |
0 0 0 1 |
0 0 1 0 |
1 0 0 0 |
0 1 0.1578 -0.263 |
0 0 0.2631 -0.105 |
0 0 -0.157 0.2631 |
800 1000 210.526 315.789 |
|
ƒ |
-0.631 |
0
|
-0.315 |
0 |
0 |
0 |
-0.578 + ΔC2 |
1.368 -M |
1.578 -M |
6894.73 +1000* ΔC2 |
Для того, чтобы решение оставалось оптимальным, необходимо, чтобы все оценки были неположительными т.к. критерий типа минимум.
ΔC2≤0.578 С2Є[0;1.578]
2) X4: Изменяется суммарная стоимость покупки деталей V в фирме D или преобразования в 3 детали У и 5 деталей Z
С’4=12+ΔC4
|
2 |
1 |
6 |
12 |
10 |
|
|
|
|
|
|
Cb |
БП |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
b |
0 1 10 12 |
x6 x2 x5 x4 |
1 0 0.2631 -0.105 |
0 1 0 0 |
0 0 0.6315 -0.052 |
0 0 0 1 |
0 0 1 0 |
1 0 0 0 |
0 1 0.1578 -0.263 |
0 0 0.2631 -0.105 |
0 0 -0.157 0.2631 |
800 1000 210.526 315.789 |
|
ƒ |
-0.631- -0.105* *ΔC4 |
0
|
-0.315- -0.052* *ΔC4 |
0 |
0 |
0 |
-0.578- -0.263* *ΔC4 |
1.368 -M -0.105* *ΔC4 |
1.578 -M +0.2631* *ΔC4 |
6894.73 +315.789* *ΔC4 |
ΔC4≥-2.1977 С2Є[9.8023;∞]
3) X5: Изменяется суммарная стоимость покупки деталей V в фирме D или преобразования в 5 деталей У и 2 детали Z
С’5=10+ΔC5
|
2 |
1 |
6 |
12 |
10 |
|
|
M |
M |
|
|
Cb |
БП |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
b |
0 1 10 12 |
x6 x2 x5 x4 |
1 0 0.2631 -0.105 |
0 1 0 0 |
0 0 0.6315 -0.052 |
0 0 0 1 |
0 0 1 0 |
1 0 0 0 |
0 1 0.1578 -0.263 |
0 0 0.2631 -0.105 |
0 0 -0.157 0.2631 |
800 1000 210.526 315.789 |
|
ƒ |
-0.631+ +0.2631 *ΔC5 |
0 |
-0.315+ +0.6315 *ΔC5 |
0 |
0 |
0 |
-0.578+ +0.1578 *ΔC5 |
1.368 -M+ +0.2631 *ΔC5 |
1.578 -M- -0.157 *ΔC5 |
6894.73 +210.526 *ΔC5 |
ΔC5≤0.4988 С2Є[0;10.4988]