2.1.3 Построение пьезометрической линии

∇'₄=∇₄+h=2,3+3=5,3 м

∇'₁=∇₁+∇'₄+h_1-2+h_2-3+h_3-4=2,9+5,3+6,862+13,475+10,326=38,863 м

∇'₃=∇'₄+h_3-4=5,3+10,326=15,626 м

∇'₂=∇'₃+h_2-3=15,626+13,475=29,101 м

Высота гидравлической башни H_Б:

H_Б=∇'₁-∇₁=38,863-2,9=35,963 м

2.1.4 Расчет ответвлений

Расчет ответвлений ведется по потерям напора:

Ответвление 3-6:

∇'₆=∇₆+h=1,9+3=4,9 м

∇'₃=∇'₄+h_3-4=15,626 м

∇'₃=∇'₆+h_3-6=5,3+10,326=15,626 м

По сортаменту принимаем значение = 2,9052^. 10³ (л/с)², для которого диаметр трубы D_3-6 = 100 мм.

Пересчитываем значение потери напора на участке:

Ответвление 2-5:

∇'₅=∇₅+h=2,1+3=5,1 м

∇'₂=29,101 м

По сортаменту принимаем значение = 9,6472^. 10³ (л/с)², для которого диаметр трубы D_2-5 = 125 мм.

Пересчитываем значение потери напора на участке:

Пьезометрическая линия см. рис. 2 и 3 Приложения.

3. Расчет водопровода

Имеется схема водопроводной сети (рис. 4) в виде длинного сложного, разомкнутого трубопровода, образованного чугунными трубами, бывшими в эксплуатации. В точке С водопровода установлен кран, служащий для выпуска воды из водопровода в атмосферу.

Заданы длины отдельных труб в м:

l₁ = 780

l₂= 820

l₃ = 670

l₄= 750

Заданы диаметры отдельных труб в мм:

D₁ = 150

D₂ = 125

D₃ = 150

D₄ = 125

Заданы отметки точек в м:

z_B = 4,0

z_C = 3,3

z_F = 2,7

h _БI = 15,0

h_БII = 4,8

Рис. 4

3.1 Определение расходов Q_Imax, Q_IImax, и Q_Cmax.

Между точками С и Е трубы 2 и 3 соединены параллельно. Если в точках измерить пьезометрический напор, то он будет одинаков для обоих труб, следовательно, потери напора в этих трубах одинаковы.

В то же время, расход в трубах ВС и ЕF равен сумме расходов в двух параллельно соединенных трубах:

Q_IImax= Q_2max+ Q_3max

Расход в точке С:

Q_С= Q_Imax+ Q_IImax

Расходы Q_Imax, Q_IImax, и Q_Cmax находим из условия полного открытия крана.

Составим систему уравнений:

K₁= K₃=160,62 л/с

K₂= K₄=98,22 л/с (табл. 4.6, стр. 40 [1])

Из первого уравнения системы:

(2.1)

Из пятого уравнения системы:

(2.2)

h_l2=h_l3, раскрывая эти выражения и извлекая корень, получаем:

(2.3)

Подставляя известные величины в уравнение (2.3), получаем соотношение между расходами в параллельных ветвях трубопровода:

(2.4)

Подставим (2.4) в (2.2), получим:

(2.5)

Из второго уравнения системы:

; (2.6)

Подставим (2.6) в четвертое уравнение системы, заменив

Q₄ = 1,553Q₃:

.

По формуле (2.5), получаем:

Расход при полностью открытом кране в точке С:

Примечание: из (2.6) находим, что h =3,72 м.

3.2. Построение кривой зависимости Q₁ = f(Q_C) и Q₄ = f(Q_C), в предположении, что открытие крана в точке С изменяется от 0 до Q_Cmax.

Для построения графика рассмотрим частные случаи.

1) Кран C закрыт полностью:

Q_C = 0 и Q₁ = Q₄

Получим следующую систему уравнений.

Из шестого уравнения системы:

(2.2)

h_l2=h_l3, раскрывая эти выражения и извлекая корень, получаем:

(2.3)

Подставляя известные величины в уравнение (2.3), получаем соотношение между расходами в параллельных ветвях трубопровода:

(2.4)

Подставим (2.4) в (2.2), получим:

(2.5)

Из третьего уравнения системы:

; (2.6)

Подставим (2.6) в четвертое уравнение системы, заменив

Q₄ = 1,553Q₃:

(2.7)

Из первого уравнения системы:

(2.8)

Из пятого, шестого уравнений системы и (2.5) :

(2.9)

Подставим (2.9) в (2.8), получим:

(2.10)

Подставим (2.10) в (2.7), получим:

.

По формуле (2.9), получаем:

Расход при полностью закрытом кране в точке С:

Примечание: из (2.10) находим, что h' = 12,78 м;

Из (2.06) находим, что h” = 13,30 м.

2) Кран приоткрыт:

, .

Составим систему уравнений:

Подставим все известные значения:

.

По найденным выше данным:

Строим график зависимости и и напорные линии для случаев, когда кран открыт полностью и частично. График см. рис. 5 Приложения, напорная линия для разных случаев – рис. 6 и 7.