КУРСОВАЯ / Другие пояснительные / механизм 6

1. Схема 6

1. Исходные данные

Длины и координаты звеньев (м):

Схема, построенная по исходным данным при q=0, представлена на рис. 4.1:

Рис. 4.1

Ввод исходных данных в стандартной программе, представлен в прилож. 3.

2. Структурный анализ

Структурным анализом называется разделение всего механизма на структурные группы, в целях упрощения исследования данного механизма.

Граф механизма, представлен на рис. 4.2:

Рис. 4.2

Число подвижных звеньев механизма N=5.

Число низших кинематических пар p_н = 7;

Число высших кинематических пар p_в = 0;

Степень подвижности механизма:

Механизм нормальный.

3. Геометрический анализ

На рис. 4.3 представлен план 12 положений механизма. В приложении 9 представлен увеличенный план 12 положений.

Рис. 4.3

План составлен в соответствии с рис. 4.1. Каждое из 12 положений отлично от предыдущего на относительно звена ОА.

4. Составление уравнений геометрического анализа

, где

2) , где ,

3), где

4) , где

5), где

5. Сборки

На рис. 4.4 представлен вариант сборки M1=1, M2=1.

Рис. 4.5

На рис. 4.5 представлен вариант сборки M1=1, M2=-1.

Рис. 4.5

6. Особые положения

На рис. 4.6 представлено особое положение группы ВПВ, при :

Рис. 4.8

На рис. 4.9 представлено особое положение группы ВВП:

Рис. 4.9

7. Решение уравнений геометрического анализа

1. Первую систему решаем подстановкой входной координаты (q).

2. Вторая система: Возводим обе части в квадрат, складываем и выражаем AC: Затем подставляем u в первоначальный вид системы, чтобы получить и :

3. Системы 3 и 4 решаются подстановкой входной координаты q.

4. Из пятой системы находим sin:

5. Потом координату xe(q):

2. Кинематический анализ механизма

Задачей кинематического анализа является определение скоростей и ускорений точек механизма угловых скоростей и угловых ускорений его звеньев при заданных первых и вторых производных по времени от обобщенных координат.

Нахождение скоростей и ускорений звеньев рычажного механизма:

Аналог скорости - первая производная по обобщенной координате.

Аналог ускорения - вторая производная по обобщенной координате.

Все линейные аналоги скоростей измеряются в м/c. Ускорений в .

1) Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки А: Дифференцируем уравнения координат точки А по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей: Получим: Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:

2) Нахождение производных AC, а также аналогов скорости и ускорения звена CKD: Дифференцируем уравнения координат точки А через точку C по обобщенной координате (q), для нахождения производной AC, а также аналога скорости CKD: Получим: Где аналог угловой скорости звена CKD и первая производная AC равны: Дифференцируя повторно, получим вторую производную AC и аналог углового ускорения CKD:

Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки K (необходимой для упрощения нахождения аналогов скоростей и ускорений точки D). Дифференцируем уравнения координат точки K по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:

Получим:

Дифференцируя повторно, получим аналог ускорения точки K:

Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки D: Дифференцируем уравнения координат точки D по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей: Дифференцируя повторно, получим аналог ускорения точки D:

4) Нахождение аналогов скорости и ускорения точки E: Дифференцируем уравнения координат точки E по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей: Получим: Где угловая скорость звена DE: Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений: Где угловое ускорение звена DE:

8. План скоростей и ускорений в положении q=0

На рис. 4.10 изображён механизм в положении q=0

Рис. 4.10

9. Подготовка к построению планов скоростей и ускорений при q=0

Абсолютные скорости всегда начинаются в полюсе.

Относительные соединяются в соответствующих точках.

10. Построение плана скоростей при q=0

Формулы:

На рис. 4.11 изображен рисунок плана скоростей для положения и q=0.Сам план в масштабе Kv=0.008 можно найти в приложении.

Рис. 4.11

11. Построение плана ускорений при q=0

Формулы:

На рис. 4.12 изображен рисунок плана ускорений для положения q=0. Сам план в масштабе Kw=0.08 можно найти в приложении.

Рис. 4.12

12. План скоростей и ускорений в положении q=1.855

На рис. 4.13 изображён механизм в положении q= 1.855.

Рис. 4.13

13. Подготовка к построению планов скоростей и ускорений

при q= 1.855

14. Построение плана скоростей в положении q= 1.855

Формулы:

На рис. 4.14 изображен рисунок плана скоростей для положения q= 1.855. Сам план в масштабе Kv=0.005 можно найти в приложении.

Рис. 4.14

15. Построение плана ускорений в положении q= 1.855

Формулы:

На рис. 4.15 изображен рисунок плана ускорений для положения q= 1.855. Сам план в масштабе Kw=0.05 можно найти в приложении.

Рис. 4.15

На рис. 4.16 представлены графики зависимости координаты, аналогов скорости и ускорения ползуна Е, в зависимости от входной координаты q:

Рис. 4.16

16. Сравнение результатов и выводы

Представлена таблица с результатами, полученными тремя способами:

	Стандартная программа	Графический метод	Протокол MathCad
F1/q	0	0	0
XA	0.14	0.14	0.14
YA	0	0	0
XC/XO2	0.22	0.22	0.22
YC/YO2	0.21	0.21	0.21
XE/XD	-0.511026	-0.511	-0.511
YE/YD	-0.2	-0.2	-0.2
XD/Xc	0.081607	0.0816	0.082
YD/YC	-0.293733	-0.2937	-0.294
VXA	0	0	0
VYA	0.14	0.14	0.14
V XC/XO2	0	0	0
V YC/YO2	0	0	0
V XE/XD	-0.116574	-0.1168	-0.117
V YE/YD	0	0	0
V XD/XC	-0.111719	-0.1117	-0.112
V YD/YC	0.030693	0.0307	0.031
WXA	-0.14	-0.14	-0.14
WYA	0	0	0
W XC/XO2	0	0	0
W YC/YO2	0	0	0
W XE/XD	-0.437221	-0.4372	-0.437
W YE/YD	0	0	0
W XD/XC	-0.416536	-0.4165	-0.417
W YD/YC	0.141085	0.1411	0.141
F0/q	0	0	0
C F3/F1	1	1	1
S F3/F1	0	0	0
F2	249.1455	249.1455	249.146
C F2	-0.356	-0.356	-0.356
S F2	-0.934	-0.934	-0.934
F3	171.0123	171.0123	171.012
C F3	-0.988	-0.988	-0.988
S F3	0.156	0.156	0.156
V F2	-0.221782	-0.222	-0.222
V F3	-0.051791	0.052	0.052
W F2	-0.840412	-0.84	-0.84
W F3	0.23764	0.238	0.238

При помощи 3 разных способов мы получили достаточно близкие друг к другу результаты, чтобы совершенно точно утверждать, что все необходимые данные для вычислений найдены верно. Разница между вычислениями составляет 0.01-0.001, что является лишь недостатком округления.

3. Силовой анализ механизма

1. Постановка задачи

Главной задачей силового расчета является определение реакций структурных групп и движущего момента, прикладываемого к начальному звену. Все это необходимо для расчетов различных критериев прочности механизма.

2. Исходные данные

На рис. 4.17 представлены исходные данные для силового расчета:

Рис. 4.17 часть 1

Рис. 2.17 часть 2

3. Расчет масс звеньев, сил тяжести и координат центров масс

На рис. 4.18 представлен расчет масс звеньев (кг):

Рис. 4.18

На рис. 4.19 представлен расчет сил тяжести звеньев (Н):

Рис. 4.19

На рис. 4.20 представлен расчет координат центров масс (м):

Рис. 4.20

4. Расчёт моментов инерции

На рис. 4.21 представлен расчет моментов инерции ():

Рис. 4.21

5. Расчет сил инерции

На рис. 4.22 представлен расчет сил инерции (Н):

Рис. 4.22

6. Расчет моментов сил инерции

На рис. 4.23 представлен расчет моментов сил инерции ():

Рис. 4.23

7. Составление уравнений кинетостатики

Для каждой структурной группы механизма, начиная с последней, записываем уравнения кинетостатики, приложив необходимые реакции.

На рис. 4.24 представлена пара звеньев 4-5, с нанесенными реакциями:

Рис. 4.24

Определение реакций в структурной группе 4 и 5 звеньев:

На рис. 4.25 представлена пара звеньев 2-3, с нанесенными реакциями:

Рис. 4.25

Определение реакций в структурной группе 2 и 3 звеньев:

На рис. 4.26 представлена структурная группа 1, с нанесенными реакциями:

Рис. 4.26

Определение реакций в структурной группе 1-го звена:

8. График движущего момента

На рис. 4.27 представлен график движущего момента:

Рис. 4.27

9. Выводы

В ходе данной работы был проведен кинематический и силовой анализы двух механизмов: рычажного и кулисного. При помощи трех методов были выявлены координаты, аналоги скорости, аналоги ускорения точек и звеньев обоих механизмов: стандартной программы, графического способа и кинематического анализа. Все данные получились идентичными, что говорит о наличии нескольких способов решения данной задачи.

В силовом анализе были получены силы инерции, моменты инерции и силы тяжести. На основе полученных данных были выбраны оптимальные данные для поршня.

Приложения

приложение 1:

Приложение 2

Приложение 3:

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Приложение 8:

Приложение 9

Приложение 10:

Приложение 11

Приложение 12

Приложение 13

Приложение 14

48