Скачиваний:
7
Добавлен:
19.07.2019
Размер:
510.38 Кб
Скачать

Оглавление

2.1 Введение (постановка задачи) 3

2.2 Исходные данные 3

2.3 Структурный анализ 3

2.4 Геометрический анализ 5

2.5 Составление уравнений геометрического анализа 5

2.6 Сборки 6

2.7 Особые положения 8

2.8 Решение уравнений геометрического анализа 9

2.9 План скоростей и ускорений в положении q=0 15

2.10 Подготовка к построению планов скоростей и ускорений при q=0 17

2.11 Построение плана скоростей при q=0 19

2.12 Построение плана ускорений при q=0 21

Формулы: 21

2.13 План скоростей и ускорений в положении при q= 3.281 23

2.14 Подготовка к построению планов скоростей и ускорений 24

при q= 3.281 24

24

2.15 Построение плана скоростей при q= 3.281 25

2.16 План скоростей и ускорений в положении при q= 3.281 26

Формулы: 26

2.17 Сравнение результатов и выводы 29

3.1 Постановка задачи 32

3.2 Исходные данные 32

3.3 Расчет масс звеньев, сил тяжести и координат центров масс 33

3.4 Расчет моментов инерции 35

3.5 Расчет сил инерции 36

3.6 Расчет моментов сил инерции 36

3.7 Составление уравнений кинетостатики 37

3.8 График движущего момента 39

  1. Схема 2

  1. Введение (постановка задачи)

Основной задачей геометрического анализа для рычажного механизма является составление и решение уравнений геометрического анализа различными способами. Данные уравнения определяет координаты, аналоги скорости и ускорения звеньев, в различных положениях.

  1. Исходные данные

Длины и координаты звеньев (м):

Схема, построенная по исходным данным при q=0, представлена на рис. 2.1:

Рис. 2.1

Ввод исходных данных в стандартной программе, представлен в прилож. 1.

  1. Структурный анализ

Структурным анализом называется разделение всего механизма на структурные группы, в целях упрощения исследования данного механизма.

Граф механизма, представлен на рис. 2.2:

Рис. 2.2

Число подвижных звеньев механизма N=5.

Число низших кинематических пар pн = 7;

Число высших кинематических пар pв = 0;

Степень подвижности механизма:

Механизм нормальный.

  1. Геометрический анализ

На рис. 2.3 представлен план 12 положений механизма. В приложении 2 представлен увеличенный план 12 положений.

Рис. 2.3

План составлен в соответствии с рис. 2.1. Каждое из 12 положений отлично от предыдущего на относительно звена ОА.

  1. Составление уравнений геометрического анализа

, где

2), где , , cos( и sin( неизвестные

3) , где

4), где

5), где

6), где

  1. Сборки

На рис. 2.4 представлен вариант сборки M1=1, M2=1.

Рис. 2.4

На рис. 2.5 представлен вариант сборки M1=1, M2=-1.

Рис. 2.5

На рис. 2.6 представлен вариант сборки M1=-1, M2=1.

Рис. 2.6

На рис. 2.7 представлен вариант сборки M1=-1, M2=-1.

Рис. 2.7

  1. Особые положения

Механизм не имеет особых положений, однако возможные особые положения могли бы выглядеть так:

На рис. 2.8 представлено особое положение группы ВВВ:

Рис. 2.8

На рис. 2.9 представлено особое положение группы ВВП:

Рис. 2.9

  1. Решение уравнений геометрического анализа

  1. Первую систему решаем подстановкой входной координаты (q).

  2. Вторая система:

Возводим обе части в квадрат, складываем и выражаем cos(:

Затем находим sin( и сам угол :

Переписываем систему 1 в следующий вид:

Откуда находим по правилу Крамера и :

Далее, обозначаем и находим :

Системы 3, 4 и 5 решаются подстановкой входной координаты q.

6) Из шестой системы находим sin:

Потом находим сам угол

  1. Кинематический анализ механизма

Задачей кинематического анализа является определение скоростей и ускорений точек механизма угловых скоростей и угловых ускорений его звеньев при заданных первых и вторых производных по времени от обобщенных координат.

Нахождение скоростей и ускорений звеньев рычажного механизма:

Аналог скорости - первая производная по обобщенной координате.

Аналог ускорения - вторая производная по обобщенной координате.

Все линейные аналоги скоростей измеряются в м/c. Ускорений в .

1) Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки А:

Дифференцируем уравнения координат точки А по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:

Получим:

Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:

  1. Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки B:

Дифференцируем уравнения координат точки B по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:

Где аналог угловой скорости звена АВ:

Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:

Где аналог углового ускорения звена АВ:

3) Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки K (необходимой для упрощения нахождения аналогов скоростей и ускорений точки D):

Дифференцируем уравнения координат точки K по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:

Получим:

Где аналог угловой скорости звена BC:

Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:

Где аналог углового ускорения звена BC:

  1. Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки D:

Дифференцируем уравнения координат точки D по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:

Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:

5) Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки E:

Дифференцируем уравнения координат точки E по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:

Получим:

Где аналог угловой скорости звена DE:

Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:

Где аналог углового ускорения звена DE:

  1. План скоростей и ускорений в положении q=0

На рис. 2.10 изображён механизм в положении q=0.

Рис. 2.10

  1. Подготовка к построению планов скоростей и ускорений при q=0

Абсолютные скорости всегда начинаются в полюсе.

Относительные соединяются в соответствующих точках.

  1. Построение плана скоростей при q=0

Формулы:

На рис. 2.11 изображен рисунок плана скоростей для положения q=0. Сам план в масштабе Kv=0.004 можно найти в приложении.

Рис. 2.11

  1. Построение плана ускорений при q=0

Формулы:

На рис. 2.12 изображен рисунок плана ускорений для положения q=0. Сам план в масштабе Kw=0.04 можно найти в приложении.

Рис. 2.12

  1. План скоростей и ускорений в положении при q= 3.281

На рис. 2.13 изображён механизм в положении q= 3.281.

Рис. 2.13

  1. Подготовка к построению планов скоростей и ускорений

при q= 3.281

  1. Построение плана скоростей при q= 3.281

Формулы:

На рис. 2.14 изображен рисунок плана скоростей для положения и q= 3.281. Сам план в масштабе Kv=0.004 можно найти в приложении.

Рис. 2.14

  1. План скоростей и ускорений в положении при q= 3.281

Формулы:

На рис. 2.15 изображен рисунок плана ускорений для положения q= 3.281. Сам план в масштабе Kw=0.02 можно найти в приложении.

Рис. 2.15

На рис. 2.16 представлены графики зависимости координаты, аналогов скорости и ускорения ползуна Е, в зависимости от входной координаты q:

Рис. 2.16

  1. Сравнение результатов и выводы

Представлена таблица с результатами, полученными тремя способами:

Стандартная программа

Графический метод

Протокол MathCad

F1/q

0

0

0

XA

0.08

0.08

0.08

YA

0

0

0

XB

0.33

0.330

0.33

YB

-0.0825

-0.004

-0.083

XC/XO2

0.22

0.22

0.22

YC/YO2

0.15

0.15

0.15

XE/XD

0.695

0. 695

0.695

YE/YD

-0.05

-0.05

-0.05

XD/Xc

0.4309

0.431

0.431

YD/YC

0.0431

0.043

0.043

VXA

0

0

0

VYA

0.08

0.08

0.08

VXB

-1.6083*10^-3

-1.608*10^-3

-1.141*10^-3

VYB

-1.1412*10^-3

-1.141*10^-3

-1.141*10^-3

V XC/XO2

0

0

0

V YC/YO2

0

0

0

V XE/XD

0.0259

0.0259

0.026

V YE/YD

0

0

0

V XD/XC

0.014

0.014

0.014

V YD/YC

-0.0339

-0.034

-0.034

WXA

-0.08

-0.08

-0.08

WYA

0

0

0

WXB

-0.1079

-0.1079

-0.108

WYB

-0.0765

-0.0764

-0.077

W XC/XO2

0

0

0

W YC/YO2

0

0

0

W XE/XD

-0.0689

-0.060

-0.069

W YE/YD

0

0

0

W XD/XC

-0.1037

0.0930

--0.104

W YD/YC

-0.1127

-0.108

-0.113

F2/F1

358.865

358.8645

358.865

C F2/F1

1

1

1

S F2/F1

-0.02

-0.02

-0.02

F3/F2

305.3584

305.3584

305.358

C F3/F2

0.579

0.579

0.579

S F3/F2

-0.816

-0.816

-0.816

F4/F3

340.5893

340.5893

340.589

C F4/F3

0.943

0.943

0.943

S F4/F3

-0.332

-0.332

-0.332

V F2/F1

-0.3246

-0.325

-0.325

V F3/F2

-0.0104

-0.01

-0.01

V F4/F3

0.1284

0.128

0.128

W F2/F1

-0.3082

-0.308

-0.308

W F3/F2

-0.696

0-.696

-0.696

W F4/F3

0.4209

0.402

0.421

При помощи 3 разных способов мы получили достаточно близкие друг к другу результаты, чтобы совершенно точно утверждать, что все необходимые данные для вычислений найдены верно. Разница между вычислениями составляет 0.01-0.001, что является лишь недостатком округления.

  1. Силовой анализ механизма

    1. Постановка задачи

Главной задачей силового расчета является определение реакций структурных групп и движущего момента, прикладываемого к начальному звену. Все это необходимо для расчетов различных критериев прочности механизма.

    1. Исходные данные

На рис. 2.19 представлены исходные данные для силового расчета:

Рис. 2.19 часть 1

Рис. 2.19 часть 2

    1. Расчет масс звеньев, сил тяжести и координат центров масс

На рис. 2.20 представлен расчет масс звеньев (кг):

Рис. 2.20

На рис. 2.21 представлен расчет сил тяжести звеньев (Н):

Рис. 2.21

На рис. 2.22 представлен расчет координат центров масс (м):

Рис. 2.22

    1. Расчет моментов инерции

На рис. 2.23 представлен расчет моментов инерции ():

Рис. 2.23

    1. Расчет сил инерции

На рис. 2.24 представлен расчет сил инерции (Н):

Рис. 2.24

    1. Расчет моментов сил инерции

На рис. 2.25 представлен расчет моментов сил инерции ():

Рис. 2.25

    1. Составление уравнений кинетостатики

Для каждой структурной группы механизма, начиная с последней, записываем уравнения кинетостатики, приложив необходимые реакции.

На рис. 2.26 представлена пара звеньев 4-5, с нанесенными реакциями:

Рис. 2.26

Определение реакций в структурной группе 4 и 5 звеньев:

На рис. 2.27 представлена пара звеньев 2-3, с нанесенными реакциями:

Рис. 2.27

Определение реакций в структурной группе 2 и 3 звеньев:

На рис. 2.28 представлена структурная группа 1, с нанесенными реакциями:

Рис. 2.28

Определение реакций в структурной группе 1-го звена:

    1. График движущего момента

На рис. 2.29 представлен график движущего момента

Рис. 2.29

40

Соседние файлы в папке Другие пояснительные