Лабораторная / laboratornaya_rabotar

МТММ 0

Исходные данные

Модуль зубчатого колеса m = 10 мм; Числа зубьев нарезаемых колес: z₁ = 12; z₂ = 12. Требование к зацеплению: равномерный износ.

Стандартные данные

Коэффициент высоты головки исходного контура h_a^* = 1, коэффициент радиального зазора с^* = 0.25, угол профиля исходного контура α = 20^○.

Задача

Рассчитать геометрические параметры прямозубого эвольвентного зацепления.

Решение

Для выполнения требований к зацеплению воспользуемся блокирующим контуром, построенным для заданных z1 и z2(рис. 1).

Рис.1 Блокирующий контур

Заданные требования к зацеплению обеспечим, выбрав следующие коэффициенты смещения:

X₁ = 0.29

X₂ = 0.29

По полученным коэффициентам смещения рассчитываем геометрические параметры эвольвентного зацепления.

Радиусы делительных окружностей ( делительная окружность – подвижная центроида колеса при его зацеплении с инструментальной рейкой):

r_i=

r₁=

r₂=

Инволюта угла зацепления (эвольвентный угол, соответствующий точке профиля на начальной окружности радиуса r_w)

Inv α_w = inv α + 0.015+ = 0.063

По таблице инволют находим угол зацепления:

α_w (градусы) = 31,497

Начальное межосевое расстояние:

α_w = α = ∙ = 113,13

воспринимаемое смещение (расстояние между делительными окружностями):

ym=α_w – α = 0,5497 – 0,3491 = 0,2006

радиусы основных окружностей ( основная окружность - эволюта эвольвенты, т.е. геометрическое место центров кривизны эвольвенты):

r_bi = r_icosα =

r_b1 = r₁cosα = 24.485

r_b2 = r₂cosα = 24.485

Радиусы начальных окружностей ( начальная окружность – центроида в относительном движении):

r_wi = ;

r_w1 = 56,57

r_w2 = 56,57

Радиусы окружностей впадин:

r_ƒi = r_i – m(h_a^* + c^* - x_i);

r_ƒ1 = r₁ – m(h_a^* + c^* - x₁) = 50.4

r_ƒ2 = r₂ – m(h_a^* + c^* - x₂) = 50.4

Радиусы окружностей вершин:

r_ai = r_i + h_ai = m( + y + h_a^* - x_j); i = 1,2; j = 2,1.

r_a1 = r₁ + h_a1 = m( + y + h_a^* - x₂) = 61

r_ai = r₂ + h_a2 = m( + y + h_a^* - x₁) = 61

Толщина зуба по делительной окружности :

S_i = m(x_i tgα);

S₁ = m(x₁ tgα) = 10(1,57 + 2*0,29*0,364) = 17,8

S_i = m(x₂ tgα) = 10(1,57 + 2*0,29*0,364) = 17,8

Коэффициент торцового перекрытия:

ε_α = = 1,306

Углы находим из выражений:

cos = = = 0,401

cos = = = 0,401

Все рассчитанные окружности построим на полученном начальном межосевом расстоянии α_w (рис.2).

Проведем касательную к основным окружностям (линию зацепления). Измерим получившийся угол зацепления α_w = .Рассчитанный угол зацепления α_w = .Расхождения составляет %.

Измерим полученные радиальные зазоры с^*m (расстояние между окружностью вершин одного колеса и окружностью впадин, сопряженного колеса):

С^*m =

В соответствии с ГОСТ радиальный зазор должен быть равен с^*m = мм.

Расхождение составляет %.

Выводы

Расхождение между заданными, рассчитанными и полученными графически геометрическими параметрами не превышают %.

Список литературы

1. Евграфов А.Н. Теория механизмов и машин : учебник / А.Н. Евграфов, М.З. Козловский, Г.Н. Петров. – СПб, :Изд-во Политехн. Ун-та, 2015.

8