Скачиваний:
7
Добавлен:
19.07.2019
Размер:
170.5 Кб
Скачать

7.7. Потери энергии на трение в цикловом механизме

Движение циклового механизма сопровождается не только возникновением переменных сил, приводящим к его внутренней и внешней виброактивности; в движущемся механизме происходят также процессы, связанные с преобразованием энергии.

Основным энергетическим процессом, происходящим в механизме, является преобразование работы движущих сил в работу сил полезного сопротивления, возникающих при выполнении рабочего процесса. Вместе с тем работа движущих сил переходит в механизме в кинетическую энергию его подвижных звеньев, потенциальную энергию действующих на звенья механизма потенциальных сил ( силы тяжести, силы упругости в упругих элементах), а также в работу сил трения, возникающих в кинематических парах. При установившемся движении циклового механизма изменение кинетической и потенциальной энергии за цикл оказывается равным нулю, поскольку в начале и конце цикла координаты и скорости всех материальных точек одинаковы. Поэтому баланс работ за цикл может быть записан для механизма в следующей форме:

, (7.27)

где АДС – работа движущих сил, АПС – работа сил полезного сопротивления, АТР – работа сил трения, характеризующая потери энергии в механизме. Работа сил трения, преобразующаяся в тепловую энергию, приводит к нагреву контактирующих элементов кинематических пар, что вызывает увеличение интенсивности износа и снижение долговечности механизма. Расходы энергии на трение ухудшают экономические показатели работы машины.

В связи с этим потери на трение, возникающие в механизме при выполнении заданного рабочего процесса, должны рассматриваться как одна из важных динамических характеристик, определяющих наряду с внешней и внутренней виброактивностью качество механической системы машины.

После проведения кинематического и силового анализа и определения сил трения в кинематических парах вычисление потерь энергии в механизме не вызывает затруднений. Рассмотрим в качестве примера кривошипно-ползунный механизм, показанный на рис.7.13. Предположим, что в некотором положении механизма, определяемом обобщенной координатой q, найдены величины силы трения F в поступательной паре и моменты сил трения во вращательных парах. Тогда, зная скорость движения ползуна и относительные угловые скорости во вращательных парах 0, А, В, можно определить мощность сил трения

(7.28)

Работа сил трения за цикл при равномерном вращении входного звена с угловой скоростью определяется интегрированием этого выражения

Учитывая, что

получаем

(7.29)

Для приближенного вычисления этого интеграла определяются значения сил и моментов сил трения, а также геометрических передаточных функций механизма d / dq, d / dq, dxB / dq в k дискретных положениях: q = 2s/k (s=0,…,k-1). Далее вычисляется приближенное значение по формуле

(7.30)

Качество механизма может характеризоваться и таким параметром, как коэффициент полезного действия (КПД). Коэффициентом полезного действия циклового механизма при установившемся движении называется отношение работы сил полезного сопротивления за цикл к работе движущих сил:

(7.31)

Для передаточных механизмов с линейной функцией положения КПД может быть определен как отношение мощности полезных сил сопротивления к мощности движущих сил. Величина

  1   , (7.32)

равная, в силу выражения (7.27), отношению потерь на трение к работе движущих сил, называется коэффициентом потерь.

Напомним, что реакции в кинематических парах, а следовательно, и возникающие в них силы трения, зависят как от активных сил полезного сопротивления, так и от сил инерции. Силы инерции в свою очередь определяются законами движения звеньев. Поэтому КПД и коэффициент потерь зависят не только от качества механизма, свойств его кинематических пар, коэффициентов трения в них, но и от режима работы, законов программного движения, рабочей нагрузки. Так, при полном отсутствии полезной нагрузки (АПС = 0) силы инерции звеньев механизма будут вызывать реакции в кинематических парах, а следовательно, и силы трения. В этом режиме всегда 0, 1. С увеличением полезной нагрузки при фиксированном законе движения входного звена КПД механизма будет возрастать, поскольку потери на трение будут увеличиваться медленнее, чем работа сил полезного сопротивления.

Чтобы исключить влияние инерционных сил на КПД, можно пользоваться условной расчетной моделью механизма, учитывающей только действие движущих сил и сил полезного сопротивления. В этой модели принимается, что массы всех звеньев равны нулю.

Силы трения, рассчитанные по такой модели, будут в каждом положении механизма пропорциональными полезной нагрузке, и КПД будет характеризовать только свойства кинематических пар.

Для увеличения КПД и уменьшения потерь на трение при конструировании механизмов используются различные методы. Наибольший эффект дает уменьшение коэффициентов трения в кинематических парах. Это достигается применением опор качения вместо опор скольжения, использованием смазки в кинематических парах и т.п.

7.3. Внешняя виброактивность механизма и машины

При движении механизмов возникают переменные силы, действующие на корпус машины. Такие силы возникают прежде всего в кинематических парах, соединяющих подвижные звенья механизма с корпусом. Так, например, механизм, показанный на рис.7.1, воздействует на корпус силами , возникающими в шарнирах 0, 01, 02, 03. Равные и противоположно направленные силы приложены к звеньям механизма со стороны корпуса; в дальнейшем мы будем их называть внешними реакциями и обозначать через , где k – номер звена, к которому приложена соответствующая сила.

Переменные силы, действующие на корпус машины, могут вызывать ряд явлений вибрационного характера (колебания корпуса как твердого тела относительно фундамента вследствие упругости опор, упругие колебания корпуса, вибрация здания, в котором установлена машина, и т.п.); в связи с этим способность механизма возбуждать переменные силы, действующие на корпус, называется его внешней виброактивностью. Снижение внешней виброактивности отдельных механизмов и машин в целом является одной из наиболее актуальных задач современного машиностроения, поскольку вибрации приводят зачастую к резкому снижению качества работы машин, их прочности, надежности и долговечности. Снижение внешней виброактивности машин стало в последнее время и важнейшей социальной задачей. Вибрации машин, воздействуя на людей, работающих на этих машинах, приводят к нарушению их трудоспособности, а при длительном воздействии оказываются опасными для здоровья человека.

Уравновешивание механизмов и машины. Одним из методов уменьшения виброактивности машин является уравновешивание механизмов. Механизм называется уравновешенным, если его переменные во времени внешние реакции при любом законе движения образуют в каждый момент времени уравновешенную систему сил1 . Рассмотрим некоторый механизм, имеющий N подвижных звеньев, законы движения которых являются заданными. Составим для каждого из этих звеньев уравнения кинетостатики

(7.10)

Здесь – сумма внешних активных сил, приложенных к k-му звену; – сумма внутренних активных сил, т.е. сил взаимодействия между звеньями; – главный вектор сил инерции звена; – сумма сил, воздействующих на звено со стороны стойки; – сумма внутренних реакций связи, т.е. сумма сил, действующих на k-е звено со стороны других подвижных звеньев; – главные моменты соответствующих сил относительно некоторого центра 0. Сложим уравнения (7.10), соответствующие всем k от 1 до N. В соответствии с третьим законом Ньютона

(7.11)

поскольку силы взаимодействия каждой пары подвижных звеньев равны по величине и противоположны по направлению. Таким образом получаем

(7.12)

где – главные векторы, а – главные моменты. Для уравновешенности механизма в соответствии с принятым определением необходимо и достаточно выполнение условий

(7.13)

Из (7.12) следует, что для этого должны выполняться условия

(7.14)

т.е. внешние активные силы и силы инерции звеньев механизма должны в совокупности составлять уравновешенную систему сил.

Внешние реакции механизмов, действующие на корпус машины, передаются и на основание, на котором эта машина установлена. Поэтому внешняя виброактивность машины обусловливается внешней виброактивностью ее механизмов. Однако, формулируя условия уравновешенности машины, следует иметь в виду, что во многих случаях активные силы, приложенные к звеньям механизма, оказываются по отношению к машине в целом силами внутренними. Так, например, к входному звену механизма, показанного на рис.7.1, приложена обобщенная движущая сила Q; равная и противоположная ей сила –Q действует, в соответствии с третьим законом Ньютона, на статор двигателя и, если двигатель установлен на корпусе машины, – на этот корпус. На корпус будет действовать момент MС, равный и противоположный моменту сил сопротивления, если источник этих сил связан с корпусом машины. Внутренней по отношению к машине в целом окажется и упругая сила пружины , показанная на рис.7.2, поскольку противоположная ей сила приложена к корпусу. Внутренними являются силы давления газов, возникающие в компрессоре или в двигателе внутреннего сгорания (рис.7.4): сила приложена к поршню, а сила передается на корпус через цилиндр, к стенке которого она приложена.

Если все внешние активные силы, приложенные к звеньям механизма, являются внутренними для машины в целом, уравновешенность машины будет обеспечиваться при выполнении условий

(7.15)

т.е. при уравновешенности сил инерции.

За меру неуравновешенности механизма, его внешней виброактивности естественно принять величины главного вектора и главного момента его внешних реакций. Следует, однако, иметь в виду, что при величина зависит от выбора центра приведения 0. Поэтому может рассматриваться как мера неуравновешенности только при фиксированном положении точки 0. Вообще же не зависящим от центра приведения является, как известно, скалярное произведение .

В современных быстроходных машинах уравновешивание механизмов и машины в целом не решает полностью задачу устранения внешней виброактивности. Уравновешенные силы, приложенные к корпусу в различных точках, могут вызывать его деформации и приводить к интенсивным колебаниям. Не следует также думать, что внутренние активные силы, не входящие в условие (7.15), вообще не влияют на уровень внешней виброактивности. Следует помнить, что эти силы влияют на закон движения механизма, а следовательно, и на величины сил инерции. Так, например, внутренние силы и , показанные на рис.7.4, могут вызвать неравномерность вращения кривошипа ОА, что, вообще говоря, приведет к изменению воздействия машины на основание.

1 Уравновешенный механизм может воздействовать на стойку постоянными силами. Такие постоянные во времени реакции могут вызываться, например, силами тяжести звеньев.

192

Соседние файлы в папке шпоры динамика