Экзамен / ТМ

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

весна 2017/2018 учебного гола

1. Основные понятия статики. Система сил. Момент силы относительно центра. Леммы о моменте силы относительно центра.

2. Момент силы относительно оси.

3. Главный вектор и главный момент системы сил. Зависимость главного момента от выбора центра приведения. Статические инварианты

4. Пара сил. Момент пары. Свойства пар сил.

5. Необходимые и достаточные условия равновесия системы сил.

6. Приведение системы сил к простейшему виду. Основная теорема статики (Теорема Пуансо).

7. Частные случаи приведения пространственной системы сил к центру. Условия существования равнодействующей системы сил.

8. Уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил. Уравнения равновесия для различных видов систем сил - плоская, сходящаяся, система параллельных сил.

9. Теорема Вариньона. Центр параллельных сил.

10. Центр тяжести твердого тела, объема, поверхности, линии. Способы определения центра тяжести.

11. Производная вектор - функции по скалярному аргументу. Свойства.

12. Натуральный триэдр осей. Формула Френе.

13. Способы задания движения точки. Определение скорости точки при различных способах задания движения. Определение ускорения точки при различных способах задания движения. Равнопеременное движение.

14. Теорема Эйлера.

15. Теорема о распределении скоростей в твердом теле. Следствия. Поступательное движение твердого тела.

16. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. Равномерное и равнопеременное вращение. Скорость и ускорение точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

17. Плоскопараллельное движение твердого тела. Основные понятия и

уравнения плоского движения. Скорости точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей.

18. Ускорения точек плоской фигуры. Мгновенный центр ускорений.

19. Сферическое движение твердого тела. Углы Эйлера. Уравнения сферического движения.

20. Теорема Эйлера-Даламбера. Мгновенная ось вращения.

21. Сферическое движение твердого тела. Мгновенная угловая скорость и угловое ускорение.

22. Скорости точек твердого тела, совершающего сферическое движение. Уравнение мгновенной оси. Ускорения точек твердого тела при сферическом движении.

23. Сложное движение точки. Основные определения. Теорема о сложении скоростей при сложном движении точки

24. Теорема Кориолиса.

25. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей. Разложение сферического движения на два вращения вокруг пересекающихся осей.

26. Сложение вращений вокруг параллельных осей.

27. Типы циклических передач(Рядовая, планетарная и дифференциальная).

Метод Виллиса для расчета угловых скоростей.

28. Кинематический расчет планетарных и дифференциальных передач.

Метод плоского движения. Метод сложного движения. Метод Виллиса.

29. Динамика точки, Основное уравнение динами точки. Прямая и обратная

задачи динамики.

30. Динамика относительного движения точки. Уравнение относительного равновесия. Равновесие точки вблизи поверхности Земли. Движение точки вблизи поверхности Земли.

31. Динамика материальных систем. Силы внешние и внутренние. Свойства внутренних сил.

32 Центр масс материальной системы. Теорема о движении центра масс.

Теорема об изменении главного вектора количества движения. Теорема

импульсов.

33 Теорема о сумме кинетических моментов

33. Момент количества движения. Теорема об изменении кинетического

момента

33. Полярный и центробежный моменты инерции. Свойства. Теорема Штейнера, Радиус инерции. Вычисление осевых моментов инерции для тел простейшей формы.

34. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.

35. Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения. сила трения скольжения. Момент трения качения