Коллоквиум / A / Вопросы по геометрии

Вопросы по геометрии.

1. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух векторов.

2. Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов.

3. Теорема о единственности разложения по базису.

4. Теорема о вычислении проекции.

5. Необходимое и достаточное условие ортогональности двух векторов.

6. Выражение скалярного произведения через координаты векторов.

7. Выражение векторного произведения через координаты векторов.

8. Теорема о смешанном произведении. Необходимое и достаточное условие компланарности векторов.

9. Выражение смешанного произведения через координаты векторов.

10. Различные виды уравнений прямой на плоскости (10).

11. Угол между прямыми.

12. Расстояние от точки до прямой.

13. Различные виды уравнений плоскости в пространстве (5).

14. Угол между плоскостями.

15. Расстояние от точки до плоскости.

16. Различные виды уравнений прямой в пространстве (4).

17. Угол между прямыми в пространстве.

18. Расстояние от точки до прямой в пространстве.

19. Угол между прямой и плоскостью в пространстве.

Вопросы по геометрии.

1. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух векторов.

2. Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов.

3. Теорема о единственности разложения по базису.

4. Теорема о вычислении проекции.

5. Необходимое и достаточное условие ортогональности двух векторов.

6. Выражение скалярного произведения через координаты векторов.

7. Выражение векторного произведения через координаты векторов.

8. Теорема о смешанном произведении. Необходимое и достаточное условие компланарности векторов.

9. Выражение смешанного произведения через координаты векторов.

10. Различные виды уравнений прямой на плоскости (10).

11. Угол между прямыми.

12. Расстояние от точки до прямой.

13. Различные виды уравнений плоскости в пространстве (5).

14. Угол между плоскостями.

15. Расстояние от точки до плоскости.

16. Различные виды уравнений прямой в пространстве (4).

17. Угол между прямыми в пространстве.

18. Расстояние от точки до прямой в пространстве.

19. Угол между прямой и плоскостью в пространстве.