Контрольная работа #1 вариант 10 / 140
.pdf
140. По горизонтальной плоскости катится шар с начальной скоростью 10 м/с; пройдя путь 20 м, он остановился. Найти коэффициент сопротивления и кинетическую энергию в середине пути.
Дано
v0 =10 мс S = 20 м
μ −?
T −?
Решение Согласно теоремы об изменении кинетической энергии
Tк −Tн = А (1) , где Тк , Тн конечное и начальное значение
кинетической энергии шара А- работа сил сопротивления Тк=0
T = |
mv2 |
Jw2 |
(2) , сумма кинетических энергий поступательного и |
0 + |
|
||
н |
2 |
2 |
|
|
|
вращательного движений
J = 52 mR2(3) - момент инерции шара w = Rv (4) - угловая скорость шара
Jw2 |
= |
2mR2 |
|
v2 |
= |
mv2 |
(5) ; |
|
|
|
0 |
0 |
|||||
2 |
5 2 |
R2 |
||||||
|
|
|
5 |
|
A = −Fc S = −μmgS (6) ,- где μ -коэффициент сопротивления
mv2 |
mv2 |
7 |
|
mv2 |
= μmgS (7) ; |
|
|
7v2 |
7 102 |
|
|||
0 + |
0 = |
|
|
|
μ = |
0 |
(8); μ = |
|
=0,36 |
||||
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
5 |
10 |
|
0 |
|
|
|
|
10gS |
10 9,81 20 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Кинетическая энергия в середине пути Т |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
7mv2 |
S |
|
7mv2 |
|
|
|
T −T = −μmgS ; T = |
0 −μmg |
|
= |
0 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||||||
н |
|
1 |
|
|
10 |
2 |
|
20 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для численного значения Т необходимо задать массу m шара
Ответ:
μ =0,36
= 7mv2 T 0
20