03 семестр / Лабораторные работы / лаба 7 / Лабораторная работа №7
.docЛабораторная работа № 7
Измерение показателя преломления стекла методом
Интерференции непараллельных лучей
-
Введение
Цель работы: изучение явления интерференции и определение показателя преломления стекла.
-
Интерференционная картина в данной работе представляет из себя так называемые полосы равного наклона, возникающие в результате интерференции света, отраженного от передней и задней поверхностей плоскопараллельной стеклянной пластинки.
Как известно, для наблюдения интерференции необходимо, чтобы складывающиеся колебания были когерентны, т.е. чтобы разность фаз колебаний не менялась со временем. Временной интервал, в течении которого начальная фаза волны сохраняется, называется временем когерентности. Расстояние, проходимое волной за время когерентности, носит название длины когерентности. Время когерентности связано с шириной спектра излучения
=1
Если разность хода волн, идущих от одного источника, превышает длину когерентности, интерференционная картина наблюдаться не будет. Однако, для излучения лазера, обладающего высокой степенью монохроматичностью и когерентности, удается наблюдать интерференцию при сравнительно большой (порядка метров) разности хода интерферирующих лучей. Используя лазер в качестве источника света, мы можем наблюдать интерференцию в довольно толстых стеклянных пластинках.
1.2. Пусть световые пучки, образованные излучением лазера, падают на плоскопараллельную стеклянную пластинку (рис.7.1). Оптическая разность хода интерферирующих лучей 1 и 2 равна:
== ,(7.1)
где - угол падения луча; r – угол преломления; n – показатель преломления стекла; d – толщина пластинки.
Рис (7.1)
Слагаемое в (7.1) учитывает дополнительную разность хода лучей, возникающую вследствие отражения луча 1 в точке F от оптически более плотной среды.
Учитывая, что (sin(/sin(r)) = n, для оптической разности хода получаем:
Значениям К , где К – любое целое число, соответствуют максимумы интерференции, а минимумы.
1.3 Если на плоскопараллельную стеклянную пластинку падает расходящийся лазерный пучок, то интерференционные минимумы К-го порядка в отраженном свете будут наблюдаться под углами, определяемыми из соотношения
Где К = 1, 2, 3, ...
-
Описание установки и метода измерений
-
На Рис. 7.2 представлена схема экспериментальной установки по наблюдению интерференционных полос равного наклона.
Параллельный пучок света от гелий-неонового лазера (ЛГ-72), падающий на короткофокусную линзу Л, собирается в ее фокусе F, положение которого совпадает с центром отверстия в экране Э. Далее расходящийся лазерный пучок падает на плоскопараллельную пластинку и, отражаясь от ее передней и задней поверхностей, образует на экране Э интерференционную картину в виде концентрических колец. Наклон пластинки можно менять с помощью юстировочных винтов.
Рис. 7.2
2.2 Пусть интерферирующие лучи 1 и 1’ имеют оптическую разность хода, которая удовлетворяет условию минимумов (7.3). Из рисунка видно, что ввиду осевой симметрии схемы любая пара лучей, падающая на поверхность пластинки под углом , даст в плоскости экрана интерференционный минимум одного порядка. Радиус соответствующего геометрического места точек (кольца) – RK при малых углах падения K можно определить из соотношения
Подставляя (7.4) в (7.3) и разлагая выражение под радикалом в ряд по малому параметру (R^2)/4(n^2)(L^2), после отброса бесконечно малых высоких порядков К-го и (К+m)–го минимумов получаем:
откуда
Итак, измерив радиусы двух интерференционных колец и зная толщину пластинки d, ее расстояние до экрана L (измеряется по шкале на оптической скамье) и длину волны лазера =632,8 нм, можно определить показатель преломления пластинки.
Следует отметить, что при выводе расчетных формул угол падения двух интерферирующих лучей предполагается одинаковым и равным , хотя в действительности эти лучи не параллельны. Это предположение не вносит заметных искажений в результат измерений до тех пор, пока расстояние от экрана до пластинки намного превосходит толщину пластинки.
-
Порядок выполнения работы
-
Установите на оптической скамье лазер и рейтер со стеклянной пластинкой на расстоянии порядка 70 см друг от друга.
-
Включите блок питания лазера, через 1 мин кнопкой «Поджиг» включите сам лазер.
-
Юстировка оптической установки
Используя юстировочные винты лазера, добейтесь горизонтального хода луча. Опустите или поднимите держатель со стеклянной пластинкой в рейтере до нужной высоты, добиваясь попадания лазерного луча в центр стеклянной пластинки. Далее, поворачивая держатель с пластинкой вокруг вертикальной оси и изменяя наклон пластинки юстировочным винтом, постарайтесь направить отраженный луч лазера обратно в его выходной зрачок (в этом случае поверхность пластинки можно считать нормальной к оптической оси).
Приближая и удаляя по отношению к лазеру рейтер со стеклянной пластинкой, по отсутствию смещению пятна на пластинке проконтролируйте горизонтальность хода лазерного пучка. Если пятно заметно смещается, юстировочными винтами лазера корректируйте наклон лазерного луча и повторите действия данного пункта.
-
На расстоянии нескольких сантиметров от выходного окна лазера поставьте экран с линзой и отсчетной шкалой. Изменяя положение экрана в держателе по высоте, добейтесь прохождения лазерного пучка через центр линзы. Поворачивая экран вокруг вертикальной оси, получите на нем четкое изображение интерференционной картины в виде системы темных и светлых концентрических колец, центры которых совпадают с центром экрана.
-
По шкале на оптической скамье измерьте расстояние L от экрана до пластинки.
-
По шкале на экране измерьте диаметры двух темных колец и определите их радиусы Rk и Rk+m . Желательно, пары колец выбирать так, чтобы число m было возможно большим.
-
Измерения повторите для нескольких пар колец. Результаты измерений занесите в специальную таблицу.
-
Измените расстояние L на (15...20) см и повторите пп. 4 – 6.
-
Выключите блок питания лазера.
-
Обработка результатов
-
По формуле (7.5) вычислите показатель преломления стекла. Толщина пластинки d =17,0 мм, 632,8 нм.
-
Вычислите среднее значение показателя преломления nср .
-
В ыведите формулу для расчета погрешности n и запишите результат в виде
4*. Определите вид оптического стекла, из которого изготовлена пластина (выполняется по указанию преподавателя).
Контрольные вопросы
-
В чем заключается явление интерференции света?
-
Запишите условия интерференционных максимумов и минимумов для интерференционных полос равного наклона.
-
Какой вид имеет интерференционная картина и почему?
-
Как изменяется порядок интерференции при удалении от центра экрана?
-
Какие источники называются когерентными? Что называется длинной когерентности?
-
Почему в качестве источника света в работе используется лазер?
-
Зачем в установки применяется короткофокусная линза?
-
Как изменится радиус колец, если He-Ne лазер (нм) заменить на аргоновый (нм)?
Литература
-
Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Высш. школа, 1989.
Глава 31.
Приложение
Показатель преломления различных видов стекол для нм
Наименование |
n |
К1 (крон) |
1,46 |
Кварц |
1,47 |
К8 (крон) |
1,51 |
ТФ1 (тяжелый флинт) |
1,64 |
ТФ5 (тяжелый флинт) |
1,74 |