Курсовой проект вариант 5 (Косозубая цилиндрическая передача) / Detali_mashin_Kursovoe_proektirovanie_Dunaev_Lelikov_2004
.pdfКоэффициенты XeiiXei) И x„i(x„2) смсщсния для шестерни {колеса) прямозубой и косозубой соответственно вычисляют по формулам
(2.42)
или принимают по табл. 2.7 и 2.8. Внешние диаметры колес: прямозубых
|
|
(?-43) |
с круговым зубом |
+ |
(2.44) |
daex |
^ае2 =^.2 + 1 . 6 4 ( 1 К cos S^.
Для передач с zi и w, отличающимися от указанных в табл. 2.7
и2.8, значения Хе\ и Хп\ принимают с округлением в большую сторону.
7.Пригодность заготовок колес. Для конических шестерни
иколеса вычисляют размеры заготовки (мм):
Даг = + |
6 мм; |
= |
Полученные расчетом Дат и iSaar сравнивают с предельными размерами Ощ, и iSnp (см. табл. 2.1).
Условия пригодности заготовок колес: Даг^ ^пр; 'S'aar^ 5'пр.
2.7. Значения коэффициентов смещения Хе\
для прямозубых шестерен
|
|
|
jCci при передаточном числе и |
|
|
|||
|
1,0 |
1,25 |
1,6 |
2,0 |
2,5 |
3,15 |
4,0 |
5,0 |
12 |
|
_ |
|
— |
0,50 |
0,53 |
0,56 |
0,57 |
13 |
- |
- |
- |
0,44 |
0,48 |
0,52 |
0,54 |
0,55 |
14 |
- |
- |
0,34 |
0,42 |
0,47 |
0,50 |
0,52 |
0,53 |
15 |
- |
0,18 |
0,31 |
0,40 |
0,45 |
0,48 |
0,50 |
0,51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
- |
0,17 |
0,30 |
0,38 |
0,43 |
0,46 |
0,48 |
0,49 |
18 |
0,00 |
0,15 |
0,28 |
0,36 |
0,40 |
0,43 |
0,45 |
0,46 |
20 |
0,00 |
0,14 |
0,26 |
0,34 |
0,37 |
0,40 |
0,42 |
0,43 |
25 |
0,00 |
0,13 |
0,23 |
0,29 |
0,33 |
0,36 |
0,38 |
0,39 |
30 |
0,00 |
0,11 |
0,19 |
0,25 |
0,28 |
0,31 |
0,33 |
0,34 |
40 |
0,00 |
0,09 |
0,15 |
0,20 |
0,22 |
0,24 |
0,26 |
0,27 |
30
2.8. Значения коэффициентов смещения jc^i для шестерен с круговым зубом
|
|
|
х„1 при передаточном числе и |
|
|
|||
|
1,0 |
1,25 |
1,6 |
2,0 |
2,5 |
3,15 |
4,0 |
5,0 |
12 |
- |
- |
- |
0,32 |
0,37 |
0,39 |
0,41 |
0,42 |
13 |
- |
- |
- |
0,30 |
0,35 |
0,37 |
0,39 |
0,40 |
14 |
— |
- |
0,23 |
0,29 |
0,33 |
0,35 |
0,37 |
0,38 |
15 |
— |
0,12 |
0,22 |
0,27 |
0,31 |
0,33 |
0,35 |
0,36 |
16 |
— |
0,11 |
0,21 |
0,26 |
0,30 |
0,32 |
0,34 |
0,35 |
18 |
0,00 |
0,10 |
0,19 |
0,24 |
0,27 |
0,30 |
0,32 |
0,32 |
20 |
0,00 |
0,09 |
0,17 |
0,22 |
0,26 |
0,28 |
0,29 |
0,29 |
25 |
0,00 |
0,08 |
0,15 |
0,19 |
0,21 |
0,24 |
0,25 |
0,25 |
30 |
0,00 |
0,07 |
0,11 |
0,16 |
0,18 |
0,21 |
0,22 |
0,22 |
40 |
0,00 |
0,05 |
0,09 |
0,11 |
0,14 |
0,16 |
0,17 |
0,17 |
8. Силы в зацеплении (рис. 2.5):
окружная сила на среднем диаметре колеса
= |
, |
где |
= 0,857^,,; |
(2.45) |
осевая сила на шестерне: |
|
|
|
|
прямозубой |
|
Fa\ = Fttga smbu |
(2.46) |
|
с круговым зубом |
|
Fa\ = ja^t; |
|
|
радиальная сила на шестерне: |
|
|
||
прямозубой |
|
Fh =i^/tgacos8i; |
(2.47) |
|
с круговым зубом |
|
Fr\ |
= уг Ft- |
|
Осевая сила на колесе |
|
Fai = Fru |
|
|
радиальная сила на колесе |
Fr2 = Fa\ - |
|
||
Коэффициенты Уа и уг для угла Р;;, = 35°: |
|
|||
у, -0,44sin5, +0,7cos5,; у, = 0,44cos5, -0,7sin5,. |
(2.48) |
|||
Полученные значения коэффициентов уа и уг подставляют в
31
формулы со своими знаками. Заклинивание зубьев не произойдет, если сила Fa\ направлена к основанию делительного конуса ведущей шестерни. Поэтому выбирают направление вращения шестерни (смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление
наклона зубьев одинаковыми: например, при ведущей шестерне с левым наклоном зуба направление вращения должно быть против движения часовой стрелки.
9. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Значение коэффициентов AT/^v, Кр^ и 9/, определено ранее.
Значения коэффициентов F/r^i и 7/rs2, учитывающих форму зуба и концентрацию напряжений, принимают по табл. 2.9 в зависимости от коэффициента смещения и эквивалентного числа зубьев:
=z_7(cos^p,„cos5j; |
(2.49) |
z^, =z,/(cos' P. cos5,).
Для прямозубых колес cos^P;;, = 1,0. Для колес с круговыми зубьями угол = 35°; cos35° = 0,819.
Напряжения изгиба в зубьях колеса (w,. - для прямозубых, а rrite - для передач с круговым зубом)
_ f^Fv^F^^FSl^t
(2.50)
Напряжения изгиба в зубьях шестерни
(2-51)
Расчетное напряжение изгиба должно быть Ср< 1,1 [ст]/.-.
32
2.9.Значения коэффициента Yps формы зуба
иконцентрации напряжений
2 ИЛИ Значения Yfs при коэффициенте х смещения инструмента
Zv |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
0 |
+0,2 |
+0,4 |
+0,6 |
12 |
- |
- |
- |
- |
- |
3,67 |
- |
14 |
- |
- |
- |
- |
4,00 |
3,62 |
3,30 |
17 |
- |
- |
- |
4,30 |
3,89 |
3,58 |
3,32 |
20 |
- |
- |
- |
4,08 |
3,78 |
3,56 |
3,34 |
25 |
- |
- |
4,22 |
3,91 |
3,70 |
3,52 |
3,37 |
30 |
- |
4,38 |
4,02 |
3,80 |
3,64 |
3,51 |
3,40 |
40 |
4,37 |
4,06 |
3,86 |
3,70 |
3,60 |
3,51 |
3,42 |
60 |
3,98 |
3,80 |
3,70 |
3,62 |
3,57 |
3,52 |
3,46 |
80 |
3,80 |
3,71 |
3,63 |
3,60 |
3,57 |
3,53 |
3,49 |
100 |
3,71 |
3,66 |
3,62 |
3,59 |
3,58 |
3,53 |
3,51 |
200 |
3,62 |
3,61 |
3,61 |
3,59 |
3,59 |
3,59 |
3,56 |
10. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям.
Расчетное контактное напряжение
а^ =2,12-10- |
(2.52) |
Расчетное контактное напряжение должно быть в интервале Gh = (0,9 ... 1,03) [а]я. При несоблюдении этого условия изменяют диаметр колеса dei-
2 - 10292 |
33 |
2.2. Расчет червячных передач
И с х о д н ы е д а н н ы е : Г2вращающий момент на колесе, Н м; «2 - частота вращения колеса, мин"^; и - передаточное число; Lh - время работы передачи (ресурс), ч.
1. Выбор материала червяка и колеса. Для червяков применяют те же марки сталей, что и для зубчатых колес (см. табл. 2.1).
Термообработку улучшение с твердостью < 350 НВ применяют для передач малой мощности (до 1 кВт) и непродолжительной работы. Область применения таких передач с архимедовыми червяками {ZA) сокращается. Для передач большей мощности при длительной их работе с целью повышения КПД применяют закалку до твердости на поверхности > 45 HRC, шлифование и полирование витков червяка.
Наиболее технологичными являются эвольвентные червяки
(27), а |
перспективными - |
нелинейчатые: образованные кону- |
сом {ZK) |
или тором {ZT). |
Рабочие поверхности витков нелинейча- |
тых червяков шлифуют с высокой точностью конусным или тороидным кругом. Передачи с нелинейчатыми червяками характеризует повышенная нагрузочная способность.
Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые червяки.
Материалы для зубчатых венцов червячных колес условно сведем в следующие три группы (табл. 2.10).
Г р у п п а |
I. Оловянные бронзы, применяемые при скорости |
скольжения в зацеплении v^ > 5 м/с. |
|
Г р у п п а |
II. Безоловянные бронзы и латуни, применяемые |
при скорости скольжения v^ = 2 ... 5 м/с. |
|
Г р у п п а |
III . Мягкие серые чугуны, применяемые при ско- |
рости скольжения v^ < 2 м/с.
Так как выбор материала для колеса обусловлен скоростью скольжения, определяют предварительно ожидаемую скорость скольжения (м/с)
V,. «0,45-10-'«2 "л/^- |
(2.53) |
2. Определение допускаемых напряжений.
Допускаемые контактные напряжения для материалов:
Группа I. Л^- общее число циклов перемены напряжений
N = 60 (2.54)
34
где Lh - продолжительность работы передачи (требуемый ресурс), ч. Если по расчету 25-10^ то принимают iV = 25 • 10^. Коэффициент долговечности
(2.55)
Коэффициент Су учитывает интенсивность изнашивания материала колеса. Его принимают в зависимости от скорости скольжения V5 (м/с) :
V,, м/с... |
5 |
6 |
7 |
>8 |
|
Cv |
... |
0,95 |
0,88 |
0,83 |
0,80 |
или по формуле |
С, = |
|
(2.56) |
||
Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряжений, равном 10^
[aL=(0,75...0,9K. (2.57)
Коэффициент 0,9 - для червяков с твердыми (Я > 45 HRC) шлифованными и полированными витками; 0,75 - для червяков при твердости <350 НВ; Св принимают по табл. 2. 10.
Допускаемые контактные напряжения
(2.58)
Группа и. Допускаемые контактные напряжения
(2.59)
Мяо = 250 Ы/мм^ для червяков при Я < 350 НВ; [а]яо = 300 Н/мм^ для червяков при Я > 45 HRC.
Группа Ш. Допускаемые контактные напряжения |
|
[а]я =175-35v,. |
(2.60) |
35
2.10. Механические характеристики материалов зубчатых венцов червячных колес
Группа |
Марка бронзы, |
Способ |
СТв, |
Or, |
материала |
чугуна |
отливки |
Н/мм^ |
Н/мм^ |
|
Бр010Н1Ф1 |
ц |
285 |
165 |
|
|
|
||||
|
v, < 25 м/с |
к |
|
|
|
I |
БрОЮФ! |
245 |
195 |
||
|
v,5 < 12 м/с |
П |
215 |
135 |
|
|
Бр05Ц5С5 |
К |
200 |
90 |
|
|
V, < 8 м/с |
п |
145 |
80 |
|
|
БрА10Ж4Н4 |
Ц |
700 |
460 |
|
|
к |
||||
|
Vj < 5 м/с |
650 |
430 |
||
|
к |
||||
II |
БрА10ЖЗМц1,5 |
550 |
360 |
||
п |
|||||
|
Уд < 5 м/с |
450 |
300 |
||
|
Ц |
||||
|
БрА9ЖЗЛ |
500 |
200 |
||
|
к |
||||
|
Vv £ 5 м/с |
490 |
195 |
||
|
п |
||||
|
|
390 |
195 |
||
|
|
|
|||
III |
СЧ15, |
п |
ав„ = 320 Н/мм^ |
||
|
|
||||
|
СЧ20 V, < 2 м/с |
п |
СТви = 360 Н/мм^ |
||
|
|
||||
Примечание. Способы отливки: Ц - центробежный, К - в кокиль, П - в песок (при единичном производстве).
Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьев червячного колеса
[ с 1 = к М о |
(2.61) |
36
Коэффициент долговечности
(2.62)
где N - общее число циклов нагружений, определено ранее по формуле (2.54). Если N < 10^, то принимают N = 10^ Если ]\f> 25-10^ то принимают iV = 25-10^
Исходное допускаемое напряжение изгиба для материалов: - групп I и II
[а],о = 0,25а, + 0,08аз; |
(2 63) |
- группы III
где ави - предел прочности при изгибе, И/мм^ (обычно в 1,5 ... 2,2 раза больше Ов).
3. Межосевое расстояние. Межосевое расстояние передачи
a^>K„ljTj[a]l , |
(2.64) |
где /Са = 610 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков; Ка = 530 для нелинейчатых червяков. Полученное расчетом межосевое расстояние округляют в большую сторону до числа из табл. 19.1.
4. Подбор основных параметров передачи. Число витков z\ червяка назначают в зависимости от передаточного числа и:
и |
св. 8 до 14 |
св. 14 до 30 |
св.30 |
|
Z, |
4 |
2 |
|
1 |
Число зубьев колеса |
Z2 = Z] и. |
(2.65) |
||
Предварительные значения: |
|
|
||
- модуля передачи |
m = (l,4...1,7K/z,; |
(2.66) |
||
|
|
|||
- коэффициента диаметра червяка |
|
|
||
|
|
q ^ l a j m - z , . |
|
(2.67) |
Вформулу для т подставляют коэффициенты 1,4 и 1,7, получая таким образом интервал значений модуля.
Вформулу для q подставляют стандартное значение т (мм), взятое из табл. 2.11. Полученное расчетом значение q округляют до ближайшего стандартного, приведенного в этой таблице.
37
2.11. Рекомендуемые сочетания значений mnq
т |
2,5; 3,15; 4; |
5 |
6,3; 8; |
10; |
12,5 |
16 |
Я8; 10; 12,5; 16; 20 8; 10; 12,5; 14; 16; 20 8; 10; 12,5; 16
Минимально допустимое значение q из условия жесткости
червяка |
= 0,212z2. |
|
Коэффициент смещения |
|
|
|
x = |
(2.68) |
Если по расчету коэффициент смещения получается | х j > 1,0,
ТО изменяют а^, т, z^ или q.
Фактическое передаточное число u^-^z^jz^. Отклонение от заданного передаточного числа не должно быть больше 5 %, т.е.
100/г/<5 %. |
|
(2.69) |
||
5. Геометрические размеры червяка и колеса (рис. 2.6). |
||||
Диаметр делительный червяка |
d\ = qm. |
|
(2.70) |
|
Диаметр начальный червяка |
|
= fn{q |
-ь 2х). |
|
Диаметр окружности вершин витков |
da\ |
= d\ ^ 2т. |
(2.71) |
|
Диаметр окружности впадин |
dj\ |
= d\- |
2,4m. |
(2.72) |
Длина b\ нарезанной части червяка при коэффициенте смеще-
|
ния |
< О |
|
|
|
Ь, =(lO + 5,5|x| + z,)w. |
|||
|
|
|
|
(2.73) |
|
|
При |
положительном |
|
|
коэффициенте |
смещения |
||
|
{х > 0) червяк должен быть |
|||
|
несколько короче. В этом |
|||
|
случае размер Ь^ вычис- |
|||
|
ленный по формуле (2.73), |
|||
Рис. 2.6 |
уменьшают |
на |
величину |
|
(70+ |
60x)m/z2. |
Во всех |
||
случаях значение Ь] затем округляют в ближайшую сторону до числа из табл. 19.1.
38
Для фрезеруемых и шлифуемых червяков полученную расчетом длкну Ь\ увеличивают: при /w < 10 мм - на 25 мм: при w = 10 ... 16 мм -
на35 ... 40 мм. |
|
|
|
Диаметр делительный колеса |
|
|
|
|
d2 = Z2m. |
|
(2.74) |
Диаметр окружности вершин зубьев |
|
|
|
|
|
+ |
(2.75) |
Диаметр окружности впадин |
|
|
|
d^,=cJ,-2m{\,2-x). |
(2.76) |
||
Диаметр колеса наибольший |
|
|
|
|
|
|
(2.77) |
Ширина венца |
Ь^ = |
, |
(2.78) |
где v|/a = 0,355 npnzi = 1 и 2; v|/a = 0,315 npnzi = 4. |
|||
После расчета длину |
Ь^ и ширину |
bj |
округляют в ближай- |
шую сторону до числа в табл. 19.1.
6. Проверочный расчет передачи на контактную прочность. Предварительно определяют окружную скорость (м/с) на начальном диаметре червяка
-ь2х)/60000.
Скорость скольжения в зацеплении |
|
=v„,/cosy„ , |
(2.79) |
где угол подъема линии витка червяка на начальном цилиндре
у, =arctg[z,/(? + 2x)]. |
(2.80) |
По полученному значению Vv уточняют допускаемое напряжение (2.58)... (2.60).
Затем определяют окружную скорость (м/с) на колесе V, = Tid.n, /60000 .
Коэффициент нагрузки принимают К = 1 при V2 < 3 м/с; 1,1 ... 1,3 при V2 > 3 м/с.
39