Курсовой проект вариант 5 (Косозубая цилиндрическая передача) / Detali_mashin_Kursovoe_proektirovanie_Dunaev_Lelikov_2004
.pdf2.1.1.Расчет цилиндрических зубчатых передач
1.Межосевое расстояние. Предварительно принимают коэффициент Ка межосевого расстояния: для передач с прямыми зубьями Ка = 49,5; для передач с косыми и шевронными зубьями Ка = 43,0.
Коэффициент ширины \\fba принимают в зависимости от положения колес относительно опор:
При симметричном расположении |
0,315 |
... 0,4 |
При несимметричном расположении |
0,25 ...О, 315 |
|
При консольном расположении одного |
|
|
или обоих колес |
0,2 ... 0,25 |
|
Для передач внутреннего зацепления |
0,315 ... 0,4 |
|
Для шевронных передач |
0,4 |
... 0,5 |
Для коробок передач |
0,1 |
... 0,2 |
Меньшие значения \\fba принимают для передач с твердостью зубьев колеса >45 HRC.
Значения |
\\Jha принимают из ряда стандартных: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; |
|
0,315; 0,4; 0,5. |
|
|
Коэффициент ширины |
|
|
|
= |
(2.8) |
Знак плюс - для передач внешнего зацепления, знак минус - для передач внутреннего зацепления. При твердости зубьев колеса > 350 НВ коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий
+ |
(2.9) |
При термообработке колес по вариантам I и II и скорости колеса V < 15 м/с зубья колес полностью прирабатываются и коэффициент А^яр = 1,0.
Индекс S схемы выбирают из табл. 2.3.
20
2.3. Значения индекса S |
|
Расположение шестерни относительно опор |
S |
Консольное, опоры - шарикоподшипники |
1 |
Консольное, опоры - роликоподшипники |
2 |
Несимметричное |
4 |
Симметричное |
8 |
Межосевое расстояние (мм) |
|
'1 (2.10)
.Н
где Т2 - Н мм; [а]я - Н/мм .
Вычисленное межосевое расстояние округляют в большую сторону до числа из табл. 19.1.
С целью поиска оптимальных размеров передачи межосевое расстояние иногда вычисляют для разных вариантов термообра-
ботки. В связи с этим получают другие значения [а]'^ и |
. То- |
гда новое значение межосевого расстояния |
|
|
|
VК |
\н |
(2.11) |
|
|
яр |
|
|
2. Предварительные основные размеры колеса, мм: |
|
|||
- |
делительный диаметр |
d'^ |
~ 2<з„ и/{и ± l); |
(2.12) |
- |
ширина |
bj = Ц!/,^ ; |
(2.13) |
|
Ширину колеса после вычисления округляют в ближайшую сторону до целого числа.
Для быстроходной ступени соосного двухступенчатого редуктора определяют коэффициент ширины
а,.. |
(2.14) |
"Б B L |
21
где индекс Б относится к быстроходной ступени соосной зубчатой передачи.
Ширина колеса быстроходной ступени
(2.15)
3. Модуль передачи. Сначала принимают коэффициент модуля Кщ для передач: прямозубых - 6,8; косозубых - 5,8; шевронных - 5,2.
Предварительно модуль передачи
в качестве расчетного допускаемого напряжения [а]/7 подставляют меньшее из [а]л и [(у]р2-
Значение модуля передачи т (мм), полученное расчетом, округляют в большую сторону до стандартного из ряда чисел:
Ряд 1, мм ... 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0
Ряд 2, мм ...1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0
При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му. Значения модулей w < 1,5 мм при твердости >40 HRC для си-
ловых передач использовать нежелательно.
4. Угол наклона и суммарное число зубьев. Минимальный
угол наклона зубьев колес: |
|
|
-косозубых |
p^j^ =arcsin(4^/62) |
(2.17) |
- шевронных |
(J^j^ = 25®. |
|
Суммарное число зубьев
(2.18)
Полученное значение Zs округляют в меньшую сторону до целого и определяют действительное значение угла Р
Р = arccos(z,w/(2^J). |
(2.19) |
Для косозубых колес Р = 8 ... 20®, для шевронных Р = 25 ... 40®. Точность вычисления до четвертого знака после запятой.
5. Числа зубьев шестерни и колеса. Число зубьев шестерни
(2.20)
22
Рис. 2.1 Рис. 2.2
Значение zi округляют в ближайшую сторону до целого; ^Imin = 17 - для прямозубых КОЛес; Zimin = 17cos^P - для косозубых
и шевронных колес. |
|
|
|
|
|
Число зубьев колеса: |
|
|
|
|
|
- |
внешнего зацепления |
Z2 = z^ - zi; |
|
(2.21) |
|
- |
внутреннего зацепления |
Z2 = Zj + zi. |
|
|
|
6. Фактическое передаточное число. Фактическое переда- |
|||||
точное число иф = Z2/Z1. Отклонение от заданного |
передаточного |
||||
числа |
|
|
|
|
|
|
Aw = |
100/w<4%. |
|
(2.22) |
|
7. Размеры колес (рис. 2.1). Делительные диаметры: |
|
||||
- |
шестерни |
|
/cos р; |
(2.23) |
|
- колеса внешнего зацепления |
d^ = |
- |
; |
|
|
- колеса внутреннего зацепления |
d^ = |
+ d^. |
|
||
Точность вычисления до третьего знака после запятой. |
|
||||
Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев: |
|
||||
- |
шестерни |
|
|
|
(2.24) |
|
|
|
|
|
|
-колеса внешнего зацепления
=+ 2m ; dj^ ^d^- 2,5/w;
23
- колеса внутреннего зацепления
Ширину шестерни Ь\ (мм) принимают по соотношению bxlbi^ где bi - ширина колеса:
Upnbj |
до 30 |
св. 30 до 50 |
св. 50 до 80 |
св. 80 до 100 |
bjb2 |
1,1 |
1,08 |
1,06 |
1,05 |
Полученное значение Ь\ округляют до целого числа. В коробках передач ширину шестерни принимают равной ширине колеса Ь\ = bj.
8. Пригодность заготовок колес. Чтобы получить при термообработке принятые для расчета механические характеристики материала, размеры заготовки колес не должны превышать предельно допустимых величин.
Значения Даг, Qar, S^^i^ (мм) вычисляют (рис. 2.2):
-для цилиндрической шестерни Даг = da + 6 мм;
-для колеса с вьпючками принимают меньшее из двух С^ = 0,5^2;
б'заг = 8/w;
- для сплошного колеса без выточек 5'заг = bi^ А мм. Условия пригодности
заготовок колес:
А-АО
Рис. 2.3
Для стандартного угла tg20° = 0,364.
D <D : С (S )<S' .
Предельные значения Др и
б'пр приведены в табл. 2.1.
При невыполнении неравенств изменяют материал деталей или вид термической обработки.
9. Силы в зацеплении (И)
(рис. 2.3): |
F^ = 2 |
|
|
- окружная |
7 ^ 2 ; |
||
-радиальная F^ = F, tga/cosp; |
|||
-осевая |
= |
tgp , (2.25), |
|
где Ti - И мм; di - мм. |
|||
профиля зуба а |
= |
20° |
имеем |
24
10. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Предварительно определяют степень точности и значения уточняющих коэффициентов.
Степень точности принимают в соответствии с табл. 2.4. Окружную скорость колеса (м/с) вычисляют по формуле:
V = ndini / 60000.
Чаще всего применяют передачи степени точности 7 и 8.
2.4. Значения допустимых окружных скоростей зубчатых колес силовых передач
|
Допустимая окружная скорость v, м/с, колес |
||||
Степень точности по |
прямозубых |
|
непрямозубых |
||
ГОСТ 1643-81 |
цилинд- |
кониче- |
цилинд- |
кониче- |
|
|
рических |
ских |
|
рических |
ских |
6 (передачи повышенной |
До 20 |
До 12 |
До 30 |
До 20 |
|
точности) |
|
|
|
|
|
7 (передачи нормальной |
» 12 |
»8 |
|
»20 |
» 10 |
точности) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
8 (передачи пониженной |
»6 |
»4 |
|
» 10 |
»7 |
точности) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
9 (передачи низкой точ- |
»2 |
» 1,5 |
|
»4 |
»3 |
ности) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Для прямозубых колес коэффициент Кра - |
1 • |
|
|||
Для колес с углом Р > О® принимают |
|
|
|
||
Степень точности .... 6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
Кра |
0,72 |
0,81 |
0,91 1,0 |
|
|
Коэффициент Гр вычисляют по формуле (Р в градусах):
Гр = 1 - р/100; |
при условии Ур > 0,7. |
(2.26) |
|
Коэффициент ширины |
"^bd^^iMx- |
(2.27) |
|
При твердости зубьев колеса >350 НВ коэффициент |
|
||
^ ^ =1 + 15 |
<1,7. |
(2.28) |
|
25
Здесь S - индекс схемы (тот же, что и в п. 1, табл. 2.3).
При вариантах термообработки I и II (твердость зубьев кадеса <350 НВ) и скорости колеса v < 15 м/с зубья колес полностью прирабатываются и коэффициент К^ = 1,0
Значение коэффициента Kfy принимают: |
|
- для прямозубых колес при твердости зубьев < 350 НВ - 1,4; |
|
>350 НВ-1,2; |
|
- для косозубых колес при твердости зубьев |
< 350 НВ - 1,2; |
> 350 НВ-1,1. |
|
Значения коэффициента Yps , учитывающего |
форму зуба и |
концентрацию напряжений, в зависимости от приведенного числа зубьев Zv = z/cos^P для внешнего зацепления принимают по табл. 2.5.
|
Для внутреннего зацепленш: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Z ... |
40 |
|
50 |
|
63 |
71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Yfs ... |
4,02 |
3,88 |
3,80 |
3,75 |
|
|
|
|||
2.5. Значения коэффициента Yps для внешнего зацепленМ |
|||||||||||||||
|
|
|
(при коэффициенте смещения х- О) |
|
|
|
|||||||||
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
17 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
|
30 |
35 |
|
40 |
45 |
50 |
65 |
>80 |
Zv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Yfs |
4,30 |
4,08 |
3,98 |
3,92 |
3,88 |
3,84 |
3,80 |
3,75 |
3,70 |
3,66 |
3,65 |
3,62 |
3,61 |
||
|
Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т). |
|
|
(2.29) |
|
|
Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
^n-^F2yFSl/yFS2' |
|
|
|
|
(2.30) |
||||||
|
Расчетные напряжения могут отклоняться от допускаемых: |
||||||||||||||
11. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям.
Предварительно определяют значения уточняющих коэффициентов. Значение коэффициента Кна распределения нагрузки между
26
зубьями принимают для колес: прямозубых - 1,0; косозубых и шевронных - 1,1. Значение коэффициента Кн^ неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий вычисляют по формуле (2.9). Значение коэффициента Кн^, учитывающего внутреннюю динамику нагружения, принимают:
-для прямозубых колес при твердости зубьев < 350 НВ - 1,2; >350 НВ-1,1; - для косозубых колес при твердости зубьев <350 НВ -1,1; > 350 НВ-1,05.
Расчетное контактное напряжение в зацеплении косозубых и шевронных колес
(2.31)
Для прямозубых передач числовой коэффициент перед корнем равен 436.
Полученное расчетное контактное напряжение должно находиться в интервале (0,85 ... 1,05) [а]я. При несоблюдении этого условия изменяют di (и, следовательно, а^) или bi.
2.1.2.Расчет конических зубчатых передач
1.Диаметр внешней делительной окружности колеса. Ко-
эффициент принимают:
-для прямозубых колес - 0,85;
-для колес с круговым зубом по табл, 2.6.
2.6.Значения коэффициентов дяи д^для колес
скруговым зубом
Твердость Яь Нг |
Значения коэффициентов |
||
зубчатых колес |
|
|
|
Я, <350НВ |
1,22 +0,21м |
0,94 + 0,08м |
|
Яз < 350 НВ |
|||
|
|
||
Я, > 45 HRC |
1,13 + 0,13и |
0,85 + 0,04м |
|
Яз ^ 350 НВ |
|||
|
|
||
Я, ^ 45 HRC |
0,81 +0,15ы |
0,65+ 0,11м |
|
Яг > 45 HRC |
|||
|
|
||
27
Коэффициент АГяр определяют по формуле (2.9) при значении S = 2ъ зависимости от коэффициента ширины vj/^:
v|;,^=0,166Vw4l. |
(2.32) |
Для прирабатывающихся колес (Я2 < 350 НВ): прямозубых Кн^ = 1,0; с круговыми зубьями Кн^ = 1,1.
Значение коэффициента Кну, учитывающего внутреннюю ди-
намику нагружения, принимают для колес: |
|
- прямозубых при твердости зубьев |
< 350 НВ - 1,25; |
|
>350НВ-1,2; |
- с круговым зубом при твердости зубьев |
<350 НВ -1,1; |
|
> 350 НВ-1,05. |
Диаметр внешней делительной окружности колеса
2. Углы делительные конусов, конусное расстояние и ширина колес. Углы делительных конусов колеса и шестерни
62=arctgw; |
61-90°-82. |
|
(2.34) |
Точность вычисления до четвертого знака после запятой. |
|||
Конусное расстояние |
|
|
(2.35) |
Ширина колес b = 0,285/?^. |
|
|
(2.36) |
3. Модуль передачи. Коэффициент Кр^ определяют по формуле |
|||
(2.28). Индекс схемы принимают 5' = 2, коэффициент |
- по фор- |
||
муле (2.32). |
|
|
|
Для прирабатывающихся колес {Hi < 350 НВ): прямозубых |
|||
Кр^ = 1,0; с круговыми зубьями Кр^ =1,1- |
|
|
|
Значение коэффициента Кр^^ принимают: |
|
|
|
-для прямозубых колес при твердости зубьев |
< 350 НВ - 1,5; |
||
|
|
> 350 НВ-1,25; |
|
- для косозубых колес при твердости зубьев |
< 350 НВ - 1,2; |
||
|
|
>350НВ-1,1. |
|
Коэффициент S/7 принимают для прямозубых колес равным 0,85, для колес с круговыми зубьями - по табл. 2.6.
28
Внешний окружной модуль передачи
где т^ - для конических колес с прямыми зубьями; mj^ - для колес с круговыми зубьями. Вместо [а]/г в расчетную формулу подставляют меньшее из значений [а]л и [а]/:^.
Точность вычисления до четвертого знака после запятой. Округление вычисленного значения модуля до стандартной величи-
ны можно не производить. |
|
|
||
4. Числа зубьев колес. |
|
|
||
Число зубьев колеса |
|
|
||
|
z.^d'JmXm,^. |
(2.38) |
||
Число зубьев шестерни |
|
|
||
|
z,=zju. |
(2.39) |
||
Полученные значения округляют в ближайшую сторону до |
||||
целого числа. |
|
daet |
||
5. Фактическое переда- |
||||
|
|
|||
точное число. Фактическое пе- |
|
|
||
редаточное число |
. |
|
|
|
Отклонение от заданного пе- |
|
|
||
редаточного числа не дол- |
|
|
||
жно быть больше 4 %, т.е. |
|
|
||
Аи = и^-и 100/г/<4%. |
|
|
||
|
(2.40) |
|
|
|
6. Окончательные |
зна- |
|
|
|
чения размеров колес (рис. 2.4). |
|
|
||
Точность вычислений до чет- |
|
Рис. 2.4 |
||
вертого знака после запятой. |
|
|||
|
|
|||
Углы делительных конусов колеса и шестерни: |
||||
5, =arctgWф; |
5i -90^-52. |
|||
Делительные диаметры колес: |
|
(2.41) |
||
прямозубых |
d^,^ - |
|
||
с круговым зубом |
d^^ - |
^ei - |
^le^r |
|
29