7. Дополнительные ограничения тз

Пусть при решении ТЗ требуется ограничить перевозки от поставщика к потребителю. Возможны ограничения следующих типов:

1. запрещенная поставка, то есть по каким-либо причинам поставка от i-того поставщика j-тому потребителю запрещена, то тариф этого пути предполагают сколь угодно большой величиной , и решают задачу обычным способом;

2. обязательная поставка:

а) – от i-того поставщика j-тому потребителю необходимо перевезти единиц продукции, соответствующую клетку сразу заполняют числом , сокращают запасы i-того поставщика и запросы j-того потребителя на величину обязательной поставки. При решении ТЗ эту клетку считают свободной, но с тарифом . После решения задачи в оптимальном решении следует увеличить объем перевозок на величину ;

б) . Аналогично пункту а), но остается прежним;

в) Необходимо вместо j-того потребителя с запросами ввести двух других потребителей. Один из них должен иметь запросы , а другой – . Стоимости перевозок для этих потребителей остаются прежними, за исключением тарифа . Затем решают задачу, а при записи ответа объединяют этих потребителей.

Педагогический комментарий. Данное лекционное занятие закладывает основы для формирования следующих профессиональных умений студентов-экономистов: умение выявлять проблемы экономического характера при анализе конкретных ситуаций, предлагать способы их решения и оценивать ожидаемые результаты; умение разрабатывать и обосновывать варианты эффективных производственно-технологических решений; умение ставить цель и формулировать задачи, связанные с профессиональной деятельностью, умение использовать для их решения методы изученных дисциплин; умение логически мыслить; умение совершенствовать составление оперативно-производственного плана с использованием инструментария математического программирования; умение эффективно управлять экономическими процессами и регулировать использование комплекса имеющихся ресурсов; умение оптимального распределения грузопотоков между поставщиками и потребителями.

Тема 9. Дискретное программирование

План лекции:

1. Задача целочисленного линейного программирования (ЗЦЛП)

2. Метод Гомори

3. Метод ветвей и границ

1. Задача целочисленного линейного программирования

Определение 9.1. Дискретное программирование – раздел математического программирования, изучающий экстремальные задачи, в которых на искомые переменные налагается условие дискретности, а область допустимых решений конечна.

Если управляющие переменные в ЗЛП определяют количество единиц неделимой продукции, то оптимальное решение должно быть получено в целых числах. Такие задачи называются ЗЦЛП. Целочисленное программирование является частным случаем дискретного.

К ЗЦЛП относится большое число экономических задач. Например, распределение производственных заказов между предприятиями, оптимальный раскрой материалов, определение загрузки оборудования, распределение транспортных средств по рейсам, задачи производства и реализации неделимой продукции.

ЗЦЛП может быть сформулировано следующим образом: найти максимум или минимум функции при условиях , .

В некоторых случаях последнее условие распространяется только на часть переменных. Такие задачи называют частично целочисленными.

Для решения ЗЦЛП разработаны специальные методы: метод сечений (метод Гомори) и метод ветвей и границ.