Завдання

1. Яка сума виявиться на рахунку, якщо внесок розміром 900 тис. грн. покладений під 9% річних на 19 років, а відсотки нараховуються щокварталу. (=4 882.64).

2. Яка сума повинна бути виплачена, якщо 6 років тому була видана позичка 1500 тис. грн. під 15% річних із щомісячним нарахуванням відсотків.

(=-3668.88).

3. Внески на ощадний рахунок складають 200 тис. грн. на початку кожного року. Визначите, скільки буде на рахунку через 7 років при ставці відсотка 10%. ( = 2 287 177.62).

4. Розрахуйте річну ставку відсотка по внеску розміром 100 тис. грн., якщо за 13 років ця сума зросла до 1 млн. грн. при щорічному нарахуванні відсотків.

(= 19%).

5. Обчислити майбутню величину внеску в 20 000 гр. од., поміщеного в банк на 10 років під 5% річних при нарахуванні відсотків раз на місяць.

6. Обчислити термін проведення операції (кількість періодів нарахування) по внеску в 20 000 гр.од., поміщеному в банк під 5% річних, якщо нарахування відсотків здійснювалося раз у півроку і була виплачена сума

32772,33 гр.од.

7. Обчислити процентну ставку по внеску в 30000 гр. од., поміщеному в банк на 10 років, якщо була виплачена сума 48866,84 гр.од.

Питання для самоконтролю

1. Дайте визначення грошового потоку?

2. Які параметри характеризують операції з елементарними потоками платежів?

3. Які функції у MS Excel використовуються для автоматизації проведення

фінансових розрахунків?

4. Назвіть набір базових аргументів фінансових функцій.

5. Визначте методику застосування функцій БЗ, КПЕР, НОРМА для кількісного аналізу операцій з потоками платежів.

6. Для яких розрахунків використовуються функції БЗРАСПИС,

НОМИНАЛ, ЭФФЕКТ?

Література [10, 13, 21]

4. Методичні рекомендації до практичних занять

Модуль 1. Автоматизовані інформаційні системи обробки економічної інформації

Змістовий модуль 1. Загальна характеристика інформаційних систем і технологій

Практичне заняття №1

Тема 2. Економічна інформація і засоби її формалізованого опису. Мета заняття. Ознайомитися з постановкою задачі оптимального фінансування і методом її розв’язання засобами табличного процесора MS Excel. Задача оптимального фінансування.

План заняття

1. Вивчіть теоретичні відомості.

2. Відкрийте файл: Пр.1.doc.

3. Скопіювати файл Пр.1.xls в іменну папку та перейменувати його:

Прізвище_Пр.1.xls.

4. Ознайомитися з постановкою задачі, що викладена у пункті

Постановка задачі.

5. Розглянути приклад розв’язання задачі оптимального розподілу фінансування, що відображений на листах:

"Дані 1" - вхідні дані, необхідні для розв’язання задачі (рис.1);

"Результат 1"- результати розв’язку (рис.2).

6. Розв’язати задачу на листі "Дані 2". Алгоритм розв’язання задачі викладено у методичних рекомендаціях до роботи.

7. Ознайомитися з результатом розв’язку на листку "Результат 2".

8. Самостійно розв’язати задачу згідно з варіантом. Варіантними є тільки коефіцієнти цільової функції (табл. 2), всі інші показники беруться однаковими для всіх варіантів.

9. В MS Word підготувати звіт, в якому подати:

· тема і мета практичного заняття;

· короткий опис практичного заняття;

· вихідні дані;

· отримані результати;

· аналіз результатів і висновки.

Методичні рекомендації до практичного заняття

Оптимальний розподіл фінансування виконується з метою максимізації ефективності його використання. Ефективність визначається за цільовою функцією, що є критерієм оптимальності і показує, в якому сенсі фінансування є оптимальним.

Задача оптимального розподілу фінансування формулюється на основі математичної моделі.

Математична модель – це формалізований опис об'єкта, при якому враховують головні властивості об'єкта і зневажають його другорядними властивостями.

Розглянемо таблицю 1, частина даних в яку вводиться на етапі формування вихідних даних, а інша частина - отримується в процесі

_{розв’язання задачі.}

_{Таблиця 1}

Об'єкти фінансування	Періоди часу				Граничне значення ресурсів для кожного об’єкта
	1	j	…	n
1	x11	x1 j	…	x1n	b1
…			…
i	xi1	xij	…	xin	bi
…			…
m	xm1	xmj	…	xmn	bm
Граничне значення ресурсів для кожного періоду	c1	c2	…	cn

В табл.1 прийняті позначення:

· i - номер об'єкта фінансування,

· j - номер періоду фінансування;

· m - кількість об'єктів,

· n - кількість періодів;

^{· x}_ij

- шукана величина обсягу фінансування і -го об'єкта в j-му

_{періоді;}

· b_i

^{· c} _j

- величина ресурсів, що виділені для i-го об'єкта;

- величина ресурсів, що виділені для j-го періода

фінансування.

При таких позначеннях величини, що наведені нижче, мають

_n

^{наступний сенс:} å^x ij

j=1

- сумарне фінансування i-го об'єкта по всіх

періодах;

_m

å^x ij

i =1

- сумарне фінансування всіх об'єктів у j-му періоді.

Ці величини і визначаються в результаті розв’язання задачі.

Математична модель задачі оптимального розподілу фінансування включає:

· обмеження;

· граничні умови;

· цільову функцію.

_{Обмеження – це залежності між шуканими змінними:}

· обмеження для i-го об'єкта:

_n

å ^x ij ^{{£=³} b}i ^.

j=1

_{· обмеження для j-го періоду:}

_m

å ^x _ij ^{£=³}c _j ^.

i =1

Граничні умови – це межі, в яких можуть знаходитися значення шуканих змінних в оптимальному розв’язку.

Граничні умови можуть бути однобічними і двобічними.

Однобічні:

_{· як нижню границю призначають невід’ємність змінних:}

^x _ij ^{³ 0 ;}

_{· якщо задані конкретні значення нижньої границі, то}

_{Двобічні:}

^x ij

³ d _ij .

· якщо задані значення і верхньої границі, що припустимо, але не

_{обов'язково, то}

Цільова функція має вид

_n

d_ij £ x _ij £

_m

D_ij .

^{F =} åå ^k ij ^x ij ^{® max (min ) .}

j=1 i =1

Коефіцієнти в цільовій функції

^k _ij

визначають пріоритет

фінансування i-го об'єкта в j-му періоді й оцінюються в балах, наприклад, в

_{інтервалі від 0 до 10.}

Якщо

^k _ij

характеризує результат фінансування, то цільова функція

_{максимізується.}

Якщо

^k _ij

характеризує непродуктивні витрати, то цільова функція

мінімізується.

Отже, задача оптимального розподілу фінансування може бути сформульована у вигляді наступної математичної моделі:

_ì

_{ï n m}

^ï _{F =}

ï

_ï

_{ï n}

^{å å k} ij j = 1i = 1

^x ij ^®

max

(min ) ;

_{ï å} ^x _ij ^{{£=³ } b} _i ^,

í _{j = 1}

^ï _m

^ï _{å x ij {£=³ }c j ,}

^ï _{i = 1}

_ï

i = 1, m ;

j = 1, n ;

_ï ^d _ij

ï î

^{£ x} _ij ^£

^D _ij ^.

Поставлена задача оптимізації є задачею лінійного програмування,

оскільки залежності між шуканими змінними як у цільовій функції, так і в обмеженнях є лінійними.