6.Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов ( быстроходный вал )

Быстроходный вал:

Дано: Ft = 1546,155 H, Fr = 567,339 H, Foп = 874,051 Н, Lоп = 0,052 м, Lв/2 = 0,039 м, Lв = 0,078 м,

Fy = Foп* sin20 = 874,051*0,342 = 298,925 H

Fx = Foп*cos20 =874,051*0,94 = 821,607 H

1. Определение реакции в подшипниках в вертикальной плоскости:

∑М4 = 0

- Fy(Lоп+ Lв) +Ray* Lв – Fr * Lв/2 = 0

- 298,925*0,13+ Ray*0,078-567,339*0,039 = 0

-38,860+ Ray*0,078-22,126 = 0

Ray*0,078 = 60,986

Ray = 60,986/0,078 = 781,871 Н

∑М2 = 0

- Fy* Lоп+ Fr* Lв/2+ Rвy* Lв = 0

-298,925*0,052+567,339*0,039+ Rвy*0,078 = 0

-15,544+22,126+ Rвy*0,078 =0

Rвy = -6,582/0,078 = -84,384 Н

Проверка: ∑Fny = 0

Fy- Ray+ Fr- Rвy = 0 ; 298,925-781,871+567,339-84,384 = 0 ; 0 = 0

Строим эпюры изгибающих моментов.

М1 = 0

М2лев = Fy* Lоп = 298,925*0,052 = 15,544 Нм

М2пр = М2лев = 15,544 Нм

М3лев = Fy(Lоп+ Lв/2)- Ray* Lв/2=298,925*0,091-781,871*0,039=-3,29 Нм

М3пр = М3лев = -3,29 Нм

М4лев = Fy (Lоп+ Lв)- Ray* Lв+ Fr* Lв/2 = 298,925*0,13-781,871*0,078+567,339*0,039 = 38,86-60,985+22,126 = 0

2. Определение реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости:

∑М4 = 0

- Fx(Lоп+ Lв) +Raх* Lв + Ft * Lв/2 = 0

-821,607*0,13+ Raх*0,078+1546,155*0,039 = 0

-106,808+ Raх*0,078+60,3 = 0

Raх = 46,508/0,078 = 596,236 Н

∑М2 = 0

- Fх* Lоп - Ft* Lв/2+ Rвх* Lв = 0

-821,607*0,052-1546,155*0,039+ Rвх*0,078 = 0

-42,723-60,3+ Rвх*0,078 = 0

Rвх = 103,023/0,078 = 1320,807 Н

Проверка: ∑Fnх = 0

Fх- Raх- Ft+ Rвх = 0 ; 821,607-596,236-1546,155+1320,807 = 0 ; 0 = 0

Строим эпюры изгибающих моментов.

М1 = 0

М2лев = Fх* Lоп = 821,607*0,052 = 42,723 Нм

М2пр = М2лев = 42,723 Нм

М3лев=Fх(Lоп+Lв/2)- Raх* Lв/2=821,607*0,091-596,236*0,039=51,513 Нм

М3пр = М3лев = 51,513 Нм

М4лев = Fх (Lоп+ Lв)- Raх* Lв - Ft* Lв/2 = 821,607*0,13-596,236*0,078-1546,155*0,039 = 106,808-46,506-60,3 = 0

3. Строим эпюры крутящих моментов.

Мк = М2 = Ft*d1/2 = 1546,155*46,747/2 = 36,139 Нм

4. Определяем суммарные радиальные реакции:

Ra = = 988,047 Н

Rв = = 1323,499 Н

5. Определяем суммарные изгибающие моменты.

М2 = = 45,462 Нм

М3 = = 51,617 Нм

Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов ( тихоходный вал )

Тихоходный вал:

Дано: Ft = 1546,155 H, Fr = 567,339 H, Lт = 0,093 м, Lт/2 = 0,0465 м,

1. Определение реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости:

∑М3 = 0

- Rсх*Lт + Ft * Lт/2 = 0

- Rсх*0,093+1546,155*0,0465 = 0

- Rсх*0,093 = -71,896

Rсх = 71,896/0,093 = 773,075 Н

∑М1 = 0

- Ft* Lт/2+Rдх* Lт = 0

-1546,155*0,0465+ Rдх *0,093 = 0

Rдх = 71,896/0,093 = 773,075 Н

Проверка: ∑Fnх = 0

Rдх + Rсх - Ft = 0 ; 773,075+773,075-1546,155 = 0 ; 0 = 0

Строим эпюры изгибающих моментов.

М1 = 0

М2лев = Rсх * Lт/2 = 773,075*0,0465 = 35,947 Нм

М2пр = М2лев = 35,947 Нм

М3лев = Rсх * Lт- Ft* Lт/2 = 71,895-71,895 = 0

2. Определение реакции в подшипниках в вертикальной плоскости:

∑М3 = 0

- Rсу*Lт + Fr * Lт/2 = 0

- Rсу*0,093+567,339*0,0465 = 0

Rсу = 26,381/0,093 = 283,669 Н

∑М1 = 0

- Fr* Lт/2+Rду* Lт = 0

567,339*0,0465+ Rду *0,093 = 0

Rду = 26,38/0,093 = 283,669 Н

Проверка: ∑Fnу = 0

Rсу – Fr+ Rду = 0 ; 283,669 – 567,339+283,669 = 0 ; 0 = 0

Строим эпюры изгибающих моментов.

М1 = 0

М2лев = Rсу * Lт/2 = 283,669 *0,0465 = 13,19 Нм

М2пр = М2лев = 13,19 Нм

М3лев = Rсу * Lт- Fr* Lт/2 = 26,381-26,381 = 0

3. Строим эпюры крутящих моментов.

Мк = М2 = Ft*d2/2 = 1546,155*184,959/2 = 145,13 Нм

4. Определяем суммарные радиальные реакции:

Rс = = 823,476 Н

Rд = = 823,476 Н

5. Определяем суммарные изгибающие моменты.

М2 = = 38,29 Нм