2.1.Расчет плиты балластного корыта.

2.1.1. Определение расчетных усилий.

Рис.2 Расчетная схема.

На рисунке 1 даны следующие обозначения нормативных нагрузок при расчетной ширине участка плиты вдоль пролета 1.0 м:

• собственный вес односторонних металлических перил Р_п = 0,687 кН/м;

• железобетонной плиты тротуара Р_т = h_тb_т_жб = 0,10,5724,5 = 1,397 кН/м;

• плиты балластного корыта q_пл = h_пл_жб = 0,224,5 = 4,9 кН/м;

• балласта с частями пути q_бл = h_б_б = 0,519,6 = 9,8 кН/м.

• нормативная временная нагрузка Р_ = 19.62К/b;

где 19,62 кН/м – интенсивности нагрузки,

К – класс заданной нагрузки по схеме СК = 14,

b – ширина распределения нагрузки поперек оси пролетного строения, 3.4м для наружной консоли и 3.05м для внутренней,

Тогда Р_ = 75.02 кН/м² для наружной консоли и 84 кН/м² для внутренней консоли.

Коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки q_б - _f2 = 1,3, для остальных постоянных нагрузок Р_п , Р_т , q_пл -_f2 = 1,1.

Коэффициент надежности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимаем равной _f = 1,3.

Динамический коэффициент при расчете плиты на прочность принимается равный

1 +  = 1,5.

Перейдем к расчету усилий:

1.При расчете на прочность.

• для наружной консоли:

• для внутренней консоли

2.При расчете на выносливость

max M^’_i и min M^’_i определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при коэффициентах надежности по нагрузке _f1 ,_f2 ,_f = 1

и динамическом коэффициенте 1 + 2/3 = 1,33.

• для наружной консоли

• для внутренней консоли

3.При расчете по раскрытию трещин

Расчет по раскрытию трещин производится по наибольшему значению изгибающего момента определенного при расчете на прочность от нормативных нагрузок при 1 +  = 1.

Т.к. наибольшее значение получается для внутренней консоли, то получим:

2.1.2.Подбор сечения плиты проезжей части.

П оскольку расчетные усилия во внутренней консоли получились больше, чем в наружной произведем расчет только сечение внутренней консоли.

Рис.3 Поперечное сечение плиты.

1.Расчет на прочность.

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м. Толщина плиты h_пл принимается 0,20 м. Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-III диаметром d = 12 мм.

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:

где М - изгибающий момент в расчетном сечении;

R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

(для бетона класса В35 R_b = 180 кг/см²);

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

где z = h₀ - 0.5x₁ = 157.5мм - плечо пары внутренних сил;

R_s - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению

(для А-III R_s = 3300 кг/см²);

Определяем количество стержней арматуры:

примем 12 стержней на метр с шагом 12.5 см

Расстояние между стержнями рабочей арматуры не должно превышать 15 см в плитах балластного слоя.

где A_s1 - площадь сечения одного стержня;

После уточнения площади арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

где A_s - уточненная площадь арматуры (A_s = n_стA_s1 = 121,131 = 13,57 см²);

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

М_пр = R_b  b  X₂  (h₀ – 0.5X₂)  M

М_пр = 1310  1  0.0344  (0.174- 0.5  0.0344) = 70120.96 Нм  67480 кНм.

Проверка сходится, следовательно, сечение из условия прочности подобрано правильно.