Завдання для перевiрки кiнцевого рiвня знань

1. Записати рiвняння Шредiнгера для атома водню.

2. Визначити границi серiї Лаймана i вказати, в якiй областi спектра лежить вказана серiя?

3. Розрахувати орбiтальний момент iмпульсу електрона в станi 3р.

4. Знайти межу розрiзнення електронного мiкроскопа з кутовою апертурою  = 10^–2 рад.

5. Розрахувати енергiю атома водню, якщо електрон знаходиться в станi 3S.

6. Середня тривалiсть життя молекули в збудженому станi дорівнює 10^–8 с. Система випромiнює світло, яке має довжину хвилi  = 610 нм. Чому дорiвнює невизначенiсть довжинi хвилi ?

7. Розрахувати довжину хвилi де Бройля для електрона, який пройшов прискорюючу напругу  = 100 В.

8. Вказати максимальну кiлькiсть електронiв у багатоелектронному атомi, що може знаходитись на різних пiдрiвнях та шарах атома.

9. Електрон пролiтає щiлину шириною х = 1 мкм. З якою похибкою може бути визначена складова iмпульса вздовж вiсi х пiд час прольоту щiлини?

10. Записати електроннi конфiгурацiї для атомiв азота та вуглецю.

11. Вiдобразити графiчно (в декартових координатах) орбiталi електрона, якi характеризуються значеннями орбiтального кван­то­вого числа l = 0, 1, 2.

12. Знайти проекцiї орбiтального момента електрона на напрямок зовнiшнього магнiтного поля, який характеризується орбiталь­ним квантовим числом l = 2.

13. Вказати можливi значення проекцiї спiна електрона на напрямок зовнiшнього магнiтного поля.

14. Середня тривалiсть життя молекули в збудженому станi дорiвнює 10^–8 с. Система випромiнює світло з частотою v = = 0.4610¹⁵ с^–1. Вказати невизначенiсть частоти v.

9.6.2. Лабораторна робота “Застосування фотоелемента для вимiру освiтленостi та визначення його чутливостi”

Мета роботи: Ознайомитись з принципом дiї вентиль­ного фотоелемента. Визначити iнтегральну чутливiсть фо­то­елемента. Навчитися використовувати фотоелемент для вимiру освiтленостi.

Прилади та обладнання: Лабораторна установка, що вмi­щує: селеновий фотоелемент, оптичну лаву, лампу роз­жа­рю­вання, мiкроамперметр.

Питання для підготовки до лабораторної роботи

1. Зовнішній фотоефект.

2. Закони зовнішнього фотоефекту.

3. Застосування зовнішнього фотоефекту.

4. Фотоефект в напівпровідниках.

5. Застосування внутрішнього фотоефекту.

Додатковал література

1. Ливенцев Н.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1978. – Ч.2

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1996.

Короткi теоретичнi вiдомостi

Вентильний фотоелемент (фотоелемент iз запираючим шаром) становить основу люксметра – приладу для вимi­рю­ван­ня освiтленостi. Розглянемо принцип його дiї. Як вiдомо, у мiсцi контакту напiвпровiдникiв p- та n-типiв ви­ни­кає область p-n переходу завтовшки 0.1 мкм. Для цiєї областi характерними є мала концентрацiя носiїв заряду (вiльних електронiв і дiрок) та наявнiсть контактної різницi потенцiалiв (мал. 9.35). При освiтленнi p-n переходу та прилеглих до нього областей у напiвпровiдниках вiдбува­єть­ся явище внутрiшнього фотоефекту, тобто утворю­ються пари дiрка-електрон. Якщо народження такої пари вiдбувається поряд з областю p-n переходу, то i електрон, i дiрка можуть уникнути рекомбiнацiї на шляху до p-n пере­ходу. Пiд дiєю електричного поля p-n переходу заряди, що утворились, роздiляються. Так, наприклад, дiрка, що утво­рилася пiд дiєю свiтла в областi напiвпровiдника n-типу i досягла областi p-n переходу, буде втягнута електричним полем p-n переходу в область напiвпровiдника p-типу, в той час як електрон залишається в областi напiвпровiдника n-типу. Таким чином, роздiлення зарядiв, що утворилися, вiдбувається внаслiдок односторонньої (“вентильної”) про­вiд­ностi p-n переходу для неосновних носiїв (дiрок – для напiвпровiдникiв n-типу та електронiв – для напiвпровiдни­кiв p-типу).

В результатi роздiлення зарядiв мiж напiвпровiдниками p- та n-типiв виникає електрорушiйна сила. Її величина досягає 0.1–15 В i визначається кiлькiстю електронно-дiркових пар, що утворилися в результатi внутрiшнього фотоефекту. Кiлькiсть цих пар, в свою чергу, пропорцiйна кiлькостi фотонiв, що падають на фотоелемент, тобто освiтленостi фотоелемента.

Мал. 9.35. Розділення заря­дів, що утворилися під дією світла, у вентильному фото­еле­менті.		Мал. 9.36. Схема селенового фо­то­елемента із запираючим ша­ром.

Вентильнi фотоелементи виготовляють на основi селе­на, германiя, кремнiя, сiрчастого срiбла. У нашiй роботi ми маємо справу з селеновим фотоелементом (мал. 9.36). На полiровану залiзну пластинку, яка є одним з електродiв фотоелемента, наносять шар селена з провiднiстю р-типу (основнi носiї - дiрки). Зверху на шар селена напиляють тонкий, прозорий для світлових променiв шар срiбла, котрий виконує роль другого електрода. За рахунок дифузiї атомiв срiбла в шар селена останнiй набуває провiдностi n-типу (основнi носiї – електрони). Мiж чистим селеном та селеном з домiшками срiбла виникає область p-n переходу. Свiтло легко проходить крiзь прозору плiвку i викликає явище внутрiшнього фотоефекту в шарi селена (в основ­ному, в шарi селена n-типу). В результатi роздiлення заря­дiв – електронiв та дірок – електричним полем p-n переходу виникає електрорушiйна сила, при цьому залiзна пластинка має додатний заряд. Якщо плiвку срiбла з’єднати з залiзною пластинкою провiдником, пiдключивши в коло гальвано­метр, то останнiй покаже присутнiсть електричного струму, що тече в зовнiшньому колi вiд залiза Fe (+) до верхнього електрода М (–).

Таким чином, вентильний фотоелемент поводить себе при освiтленнi як генератор ЕРС, причому величина фото­струму i_Ф виявляється пропорцiйною до величини свiтло­вого потоку Ф, який падає на активну поверхню фото­еле­мента: i_Ф = kФ. Коефiцiєнт пропорцiйностi k зветься iнтег­раль­ною чутливiстю. Вiн чисельно дорiвнює силi струму в колi фотоелемента, який виникає при умовi освiтлення ак­тив­ної поверхнi свiтловим потоком в 1 люмен:

k = i_Ф /Ф мкА / лм.

Чутливiсть селенових фотоелементiв досить значна i може досягти 500 мкА/лм.

Якщо активна поверхня S фотоелемента освiтлюється потоком свiтла Ф, то

Ф = ES,

де Е – освiтленiсть поверхнi фотоелемента. Отже, маємо

i_Ф = kФ = kES.

Оскiльки iнтегральна чутливiсть фотоелемента k та його активна поверхня S – величини сталi, то величина фотостру­му i_Ф виявляється пропорцiйною до освiтленостi Е. Освiтле­нiсть фотоелемента у випадку точкового джерела свiтла (коли вiдстань мiж лампою та фотоелементом значно бiль­ше за розмiри нитки розжарювання лампи) розрахо­ву­єть­ся за формулою:

E = I / R²,

де R – вiдстань мiж джерелом свiтла та поверхнею фото­елемента, а I – сила свiтла джерела (значення І вказане на приладі).

Завдання 1. Виконати градуювання вентильного фото­елемента.

Порядок виконання:

1. Ознайомитися з лабораторною установкою для граду­­їровки фотоелемента (мал. 9.37).

2. Пiдключити джерело свiтла до джерела струму.

3. Для 5-6 вiдстаней R мiж фотоелементом та джере­лом свiтла визначити силу фотоструму.

4. Для кожної з цих вiдстаней розрахувати освiтленiсть Е за формулою E = I / R² в люксах (лк).

Мал. 9.37. Установка для градуювання фотоелемента.

5. Результат занести до таблицi.

№	Освiтленiсть Е, лк	Фотострум iФ, мкА
1 2 3 4 5

6. За даними таблицi побудувати графiк i_Ф = f(E).

7. Одержаний графiк може бути використаний для вимi­ру освiтленостi будь-якої поверхнi. Для цього досить розта­шу­вати фотоелемент на цiй поверхнi i визначити i_Ф. Значення освiтленостi поверхнi, що вiдповiдає одержаному значенню i_Ф, визначається за допомогою графiка i_Ф = f (E).

Завдання 2. Визначити iнтегральну чутливiсть фото­елемента.