- •Оглавление
- •1 Дифференциальные уравнения фильтрации 6
- •2 Установившееся движение несжимаемой жидкости по закону Дарси 35
- •3 Установившееся движение сжимаемой жидкости и газа 67
- •4 Интерференция скважин 88
- •5 Контрольные задания 105 Введение
- •1Дифференциальные уравнения фильтрации
- •1.1Основные понятия и определения
- •1.2Закон Дарси
- •1.3Нарушение закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации
- •1.4Уравнение неразрывности потока
- •1.5Зависимость параметров жидкости, газа и пористой среды от давления
- •1.6Начальные и граничные условия
- •1.7Режимы разработки нефтегазоносных пластов
- •1.8Примеры и задачи Пример 1.1.
- •Пример 1.2.
- •Пример 1.3.
- •Пример 1.4.
- •Пример 1.5.
- •2Установившееся движение несжимаемой жидкости по закону Дарси
- •2.1Дифференциальные уравнения установившегося движения
- •2.1.1Плоскопараллельный поток (приток к галереи)
- •2.1.1Плоскорадиальный поток (приток к скважине)
- •2.1.2Исследование нефтяных скважин на стационарных режимах. Индикаторные диаграммы
- •2.2Фильтрация в слоистых и зонально-неоднородных пластах
- •2.2.1Приток к скважине и галерее в неоднородном по толщине пласте
- •2.2.2Приток к скважине в зонально-неоднородном пласте
- •2.2.3Приток к галерее в зонально–неоднородном пласте
- •2.3Приток к несовершенным скважинам
- •2.4Примеры и задачи Пример 2.6.
- •Пример 2.7.
- •Пример 2.8.
- •Пример 2.9.
- •Пример 2.10.
- •Пример 2.11.
- •3Установившееся движение сжимаемой жидкости и газа
- •3.1Дифференциальные уравнения установившегося движения упругой жидкости
- •3.2Приток газа к галерее по закону Дарси
- •3.3Приток газа к скважине по закону Дарси
- •3.4Исследование газовых скважин на стационарных режимах
- •3.5Плоскорадиальный поток идеального газа при нарушении закона Дарси
- •3.6Исследование газовых скважин на стационарных режимах при нарушении закона Дарси
- •3.7Примеры и задачи
- •Пример 3.13.
- •Пример 3.14.
- •4Интерференция скважин
- •4.1Приток жидкости к группе скважин с удаленным контуром питания
- •4.2Приток к скважине, расположенной вблизи прямолинейной непроницаемой границы
- •4.3Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания
- •4.4Приток к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин
- •4.5Примеры и задачи Пример 4.16.
- •5Контрольные задания
- •Библиографический список
- •Приложение
- •Оглавление
- •1 Дифференциальные уравнения фильтрации 6
- •2 Установившееся движение несжимаемой жидкости по закону Дарси 35
- •3 Установившееся движение сжимаемой жидкости и газа 67
- •4 Интерференция скважин 88
- •5 Контрольные задания 105
- •Основы подземной гидромеханики
- •169300, Г. Ухта, ул. Первомайская, 13.
- •169300, Г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.
4.2Приток к скважине, расположенной вблизи прямолинейной непроницаемой границы
Такая задача может возникнуть при расположении добывающей скважины возле сброса или около границы выклинивания продуктивного пласта. Рассмотрим скважину радиусом rc расположенную на расстоянии a от непроницаемой границе. На скважине и на контуре питания поддерживаются давления pc и pk. Необходимо найти дебит скважины Q, распределение давления и скоростей фильтрации в любой точке пласта.
Рис. 4.25. a, b. Схемы притока к скважине у непроницаемой границе a) и в неограниченном пласте b) |
Рис. 4.26. Пример применения метода отражения для прямолинейного контура питания |
Для расчета дебита скважины расположенной у непроницаемой границы воспользуемся не исходной задачей, а задачей полученной с использованием метода отражения. Пронумеруем скважины: исходная скважина – 1, а фиктивная скважина – 2. Обозначим дебит исходной скважины Q1 = Q, а дебит фиктивной нагнетательной Q2 = Q. Геометрические размеры реальной и фиктивной скважины одинаковы, давление на забое первой скважины pc1 = pc. Расстояния от центра скважины до боковой поверхности этой – же скважины равны r11 = r22 = rc, а расстояние между скважинами r12 = r21 = 2a. Запишем систему уравнений интерференции для двух скважин (n = 2):
|
(4.0) |
Подставляя переменные, получим:
|
(4.0) |
Преобразуем полученные уравнения, используя свойства логарифмов:
|
(4.0) |
Из первого уравнения найдем дебит скважины, расположенной у непроницаемой границы. Вычитая из первого уравнения второе найдем давление на забое фиктивной скважины:
|
(4.0) |