Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
учебник-1 2011.docx
Скачиваний:
16
Добавлен:
24.04.2019
Размер:
1.71 Mб
Скачать

Змістовний модуль 3 статистичні методи вивчення динаміки і тенденцій розвитку

Тема 8. Аналіз інтенсивності динаміки

Рядами динаміки називають показники, рівні (у) яких представляють зміну явища (чисельності, обсягів) у часі.

Необхідно чітко уявляти собі види рядів динаміки, розрахунок середнього рівня залежно від виду ряду динаміки, а також систему показників аналізу динамічних рядів. Середній рівень ряду обчислюється в інтервальному (періодичному) ряді та ряді середніх величин за формулою середньої арифметичної:

,

де – середній рівень;

– сума рівнів ряду;

n – число рівнів ряду.

Якщо інтервальний ряд динаміки має не рівновіддалені рівні, то середній рівень обчислюється за формулою:

де t – відрізки періодів часу, протягом яких рівень не змінюється.

У моментных рядах динаміки існують такі варіанти розрахунку середнього рівня:

з рівними інтервалами часу між датами застосовують середню хронологічну:

де y1, y2, … yn – рівні моментного ряду динаміки (1-й, 2-й, ... n-й); де n – число рівнів;

з різними інтервалами часу між датами і невідомим характером змін рівнів між датами застосовують середню арифметичну зважену моментного ряду:

де - середній рівень явища між двома суміжними датами:

де - початковий і кінцевий рівні на і-му інтервалі; - тривалість інтервалу часу між двома суміжними датами;

з нерівними інтервалами часу між датами, але з повними даними про зміну явища між тими ж самими датами:

де yi – розмір явища, який залишався незмінним протягом ti інтервалу часу.

Система показників рядів динаміки може бути обчислена базисним (порівняння наступного рівня - уi з початковим рівнем - y1) і ланцюговим (порівняння кожного наступного рівня з попереднім - yi-1) методами.

Формули розрахунку показників аналізу рядів динаміки викладені в таблиці.

Формули розрахунку показників аналізу рядів динаміки

Показник аналізу

рядів динаміки

Формула розрахунку за методом

базисний

ланцюговий

Абсолютна зміна

Δбу=yi – y1

Δлу = yi – yi-1

Темпи зростання

Коефіцієнти зростання

Темпи приросту

tб = Тб – 100 або

tл = Тл – 100 або

Між базисними і ланцюговими абсолютними приростами є зв'язок: сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному абсолютному приросту останнього періоду ряду динаміки.

Між базисними і ланцюговими коефіцієнтами зростання є взаємозв'язок: помноження ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює базисному коефіцієнту зростання останнього періоду ряду динаміки, а відношення наступного базисного коефіцієнта зростання до попереднього дорівнює відповідному ланцюговому коефіцієнту зростання.

Особливу увагу слід звернути на розрахунок таких показників аналізу рядів динаміки:

1) абсолютне значення 1% приросту (зниження):

= ;

2) середній абсолютний приріст (зниження)

,

де – середній абсолютний приріст (зменшення);

y1 – перший рівень ряду (базисний);

уn – останній рівень ряду;

т – число абсолютних ланцюгових змін;

3) середній річний коефіцієнт ( )або темп ( )зміни за період, застосовуючи середню геометричну формулу;

або ,

звідки = · 100,

а потім обчислюється середньорічний темп приросту (зниження) за формулою:

.

Середній абсолютний вміст 1% приросту розраховується за формулою:

Однією з причин помилкового відображення динаміки явища служить непорівнянність рівнів ряду. Усунення непорівнянності рівнів динамічних рядів досягається використанням спеціальних прийомів.

Зімкнення рядів динаміки застосовується в разі непорівнянності рівнів за територією, колом об'єктів, які охоплюють за методикою розрахунку показників і т. ін. Зімкнення здійснюється двома методами.

1. Використання коефіцієнтів перерахунку. За рік, коли виникла непорівнянність рівнів, розраховується коефіцієнт, що показує, у скільки разів один рівень більше або менше іншого. Помноживши на отриманий коефіцієнт рівні ряду до зміни, приводять їх до вигляду, порівняного з подальшими рівнями.

2. Заміна абсолютних рівнів відносними, що виражаються в базисних темпах зростання. При цьому рівень ряду за рік, загальний для порівнюваних рядів, приймається за 100%. Останні рівні перераховуються по відношенню до цієї бази порівняння, і одержують новий ряд динаміки, що складається з відносних показників.

При вивченні рядів динаміки виникає необхідність одержання порівняльних характеристик напряму та інтенсивності зростання явищ, що одночасно розвиваються у часі. Це досягається шляхом приведення рядів динаміки до загальної бази. У цьому випадку дані про величину показника, що вивчається, за рік, прийнятий за базисний, приймають у кожному ряді за 100%, а рівні останніх років відносять до нього, отримуючи базисні темпи зростання.

Для оцінки зростання показників порівнюваних паралельних рядів динаміки за один і той самий період часу розраховують коефіцієнт випередження як відношення базисних темпів зростання (або середніх річних темпів зростання) за однакові відрізки часу відповідно до двох динамічних рядів:

або

де , - відповідно базисні і середні річні темпи зростання одного ряду динаміки; , - відповідно базисні і середні річні темпи зростання другого ряду динаміки.

При цьому як перший береться той ряд динаміки, темпи зростання якого вищі.

Для характеристики швидкості зміни рівнів одного і того самого ряду динаміки за окремі періоди часу визначають коефіцієнт прискорення (уповільнення). За аналогією з коефіцієнтом випередження він розраховується на підставі базисних або середніх річних темпів зростання:

де , - базисні темпи зростання рівнів ряду динаміки відповідно за другий і перший періоди одного і того ж самого ряду динаміки; , - середні річні темпи зростання відповідно за другий і перший періоди одного і того самого ряду динаміки.

Приклад 1

Визначити середню річну чисельність населення міста за даними (в тис. осіб) на певну дату:

1.01.2010р. – 105,3 - y1

1.04.2010р. – 106,0 - y2

1.07.2010р. – 107,8 - y3

1.10.2010р. – 107,1 - y4

1.01.2011р. – 106,9 - y5

Оскільки дані наведено у вигляді моментного динамічного ряду, тобто на початок окремих кварталів, з рівними періодами часу між рівнями, то для розрахунку середньорічної чисельності населення застосовується формула середньої хронологічної:

.

Приклад 2

Є дані про виробництво в регіоні за 4 роки.

Показник

Рік

1

2

3

4

Виробництво зерна, тис. т

1250

1320

1400

1485

Символи

y1

y2

y3

y4

Визначити систему показників аналізу рядів динаміки.

Середньорічний рівень виробництва зерна ряду. Оскільки вихідні дані представлені у вигляді інтервального (періодичного) ряду динаміки, то середній рівень виробництва обчислюється, застосовуючи середню арифметичну просту:

, .

Ланцюговим і базисним методами за формулами:

а) абсолютний приріст

ланцюговий базисний

; ;

.

б) темпи зростання – Т (у %) та коефіцієнти зростання – К (у разах):

ланцюгові базисні

;

. ;

Якщо, наприклад, обчислено

, то ;

в) темпи приросту – t (у %) обчислюють за формулами:

.

Середній абсолютний приріст

тис. т.

Абсолютне значення 1% приросту:

.

Для окремих років:

2-го тис. т;

3-го тис. т;

4-го тис. т.

Середньорічний коефіцієнт зростання ( ) визначають за формулою середньої геометричної:

Звідси, середньорічний темп зростання , а приросту

Приклад 3

Заборгованість підприємства з кредиту перед банком склала, млн. грн. на певну дату:

01.01 - 20

01.03 - 18

01.07 - 14.

Визначають середню суму заборгованості підприємства з кредиту перед банком за I півріччя.

Вихідні дані наведено у вигляді моментного ряду з нерівними інтервалами часу між датами. При цьому невідомий характер зміни показника між датами. За приведеними в умові завдання даним, півріччя складається з двох інтервалів: I - з 01.01 по 01.03 - 2 місяці, II - з 01.03 по 01.07 - 4 місяці.

Для кожного інтервалу розраховується середній рівень за формулою:

млн. грн., tI = 2міс,

млн. грн., tII = 4 міс;

; млн. грн.

Таким чином, за I півріччя середня сума заборгованості підприємства за кредит перед банком складала 17 млн. грн.

Приклад 4

Відомі дані про рух грошових коштів на розрахунковому рахунку підприємства у липні: на початок місяця на рахунку було 100 тис. грн., 5 липня надійшло ще 60 тис. грн., 22 липня списано 70 тис. грн. Якою є середня сума грошових коштів на рахунку підприємства в липні, якщо до кінця місяця змін на рахунку не спостерігалося?

Статистична інформація приведена у вигляді моментного ряду динаміки з вичерпними даними про зміну явища, тому для розрахунку середнього рівня застосовується формула:

; тис. грн.

Середня сума грошових коштів на рахунку підприємства у липні складала 97 тис. грн.

Приклад 5

За наведеними даними, що характеризують загальний обсяг продукції промисловості в регіоні (у фактично діючих цінах), млн. грн., необхідно привести ряди динаміки до порівняного виду.

Рік

1

2

3

4

5

6

7

У старих межах регіону

28,0

29,4

30,0

31,5

У нових межах регіону

36,2

37,4

38,3

40,0

Визначається коефіцієнт перерахунку рівнів для 4-го року. З цією метою порівнянний рівень виробництва цього року в старих і нових кордонах регіону: . Помноживши на цей коефіцієнт показники обсягу продукції першого ряду, отримують рівні, порівняні з рівнями другого ряду, млн. грн.:

1-й – 28,0 · 1,15 = 32,2

2-й –24,9 · 1,15 = 33,8

3-й – 30,0 · 1,15 = 34,5.

Отриманий ряд динаміки з порівняними рівнями обсягу продукції промисловості (у фактично діючих цінах) у регіоні (у нових межах).

Рік

1

2

3

4

5

6

7

Зімкнутий ряд обсягу виробництва продукції, млн. грн.

32,2

33,8

34,5

36,2

37,4

38,3

40,0

Застосовуючи інший спосіб зімкнення, приймається за 100% рівень за 4-й рік як для подальших, так і для попередніх років. Останні рівні перераховуються у відсотках по відношенню до цих рівнів відповідно (до змін - по відношенню до 31,5, після змін - по відношенню до 36,2). У результаті виходить зімкнутий ряд.

Рік

1

2

3

4

5

6

7

Зімкнутий ряд обсягу виробництва продукції, млн. грн.

88,9

93,3

95,2

100,0

103,3

105,8

110,5

Приклад 6

Є дані про вантажообіг залізниць у двох країнах, млрд. т-км.:

Рік

1

2

3

4

5

Країна А

158,7

164,9

172,8

180,4

185,0

Країна Б

65,0

66,8

70,4

68,5

66,8

Необхідно привести ряди динаміки до однієї основи і розрахувати коефіцієнт випередження.

За абсолютними рівнями наведених рядів динаміки важко зробити оцінку характеру розвитку аналізованого показника у різних країнах. Приводяться абсолютні рівні рядів динаміки до загальної основи, прийнявши за постійну базу порівняння 1-й рік, і отримують дані, виражені у відсотках до 1-го року.

Рік

1

2

3

4

5

Країна А

100,0

103,9

108,9

113,7

116,6

Країна Б

100,0

102,8

108,3

105,4

102,8

З одержаних даних видно, що темпи зростання вантажообігу залізниць в країні А перевищують показники у країні Б. При умові, що в 5-му році вантажообіг в країні А зріс у порівнянні з 1-м роком у 1,17 рази, у країні Б він збільшився в 1,03 рази за той самий час. При цьому коефіцієнт випередження склав:

,

тобто вантажообіг в країні А розвивався з 1-го по 5-й роки у 1,13 рази швидше, ніж у країні Б.

Завдання 8.1

Виробництво шкіряного взуття в області характеризується певними даними.

Рік

Взуття шкіряне, тис. пар.

1

357

2

362

3

366

4

376

5

387

6

400

Для аналізу ряду динаміки обчислити:

    • середній рівень ряду за 6 років;

    • ланцюговим і базисним методами:

абсолютні прирости;

коефіцієнти і темпи зростання;

темпи приросту;

  • середній абсолютний приріст за період двома методами;

  • абсолютне значення 1 % приросту двома методами;

  • середньорічний коефіцієнт і темпи зростання і приросту.

Побудувати графік динаміки виробництва взуття за 6 років в абсолютному вираженні і за базисними темпами зростання.

Зробити висновки.

Завдання 8.2

Виробництво продукції підприємством характеризується такими даними.

Рік

Показник

1

2

3

4

5

6

Виробництво продукції, тис. грн.

600

630

660

680

720

690

При розв’язанні необхідно виконати умову, поставлену в завданні 8.1.

Завдання 8.3

Зовнішньоторговий оборот регіону характеризується такими даними.

Рік

Показник

1

2

3

4

5

Зовнішньоторговий оборот, млн. грн.

878,6

981,4

1065,8

1167,0

1215,5

При розв’язанні необхідно виконати умову, поставлену в завданні 8.1.

Показати взаємозв'язок ланцюгових і базисних коефіцієнтів (темпів) зростання, отриманих при розв’язанні завдання 8.3.

Завдання 8.4

Валовий регіональний продукт характеризується такими даними.

Рік

Показник

1

2

3

4

5

Валовий регіональний продукт, млн. грн.

40266,1

68504,2

94300,7

125163,3

149659,2

При розв’язанні необхідно виконати умову, поставлену в завданні 8.1.

Показати взаємозв'язок ланцюгових і базисних коефіцієнтів (темпів) зростання, отриманих при розв’язанні завдання 8.4.

Завдання 8.5

Динаміка обсягу експорту області за 2005-2010 рр. характеризується такими даними (млн. дол.):

2005-263,7

2006-395,9

2007-526,0

2008-731,9

2009-725,2

2010-705,0

Для аналізу динаміки обчислити та викласти у таблиці:

    • абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту- базисні і ланцюгові, абсолютне значення 1% приросту;

    • середньорічний обсяг експорту області;

    • середньорічний абсолютний приріст;

  • базисні темпи зростання за допомогою взаємозв'язку ланцюгових темпів росту;

  • середньорічні темпи зростання і приросту;

  • зобразити динаміку обсягу експорту області на графіку.

Зробити висновки.

Завдання 8.6

Динаміка середніх експортних цін на мідь, що поставляється з України на світовий ринок в поточному році, характеризується даними (дол. США за т.ровой ринок в поточному році, характеризується наступними даними() вырожении і по ):

січень - 2614

лютий - 2603

березень - 2521

квітень - 2492

травень - 2465

червень - 2427.

Для аналізу ряду динамки обчислити:

    • абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту- базисні і ланцюгові, абсолютне значення 1% приросту. Отримані дані навести у вигляді таблиці;

    • середню зміну експортних цін на мідь за півріччя;

    • середній абсолютний приріст (зниження) експортних цін на мідь;

  • базисні темпи зниження за допомогою взаємозв'язку ланцюгових темпів зниження;

  • середній за півріччя темп зниження;

  • зобразити динаміку експортних цін на мідь на графіку.

Зробити висновки.

Завдання 8.7

Залишки готової продукції на складі на початок місяця склали (тис. грн.):

1 січня 80,2

1 лютого 85,4

1 березня 100,6

1 квітня 90,0

1 травня 105,0

1 червня 94,2

1 липня 96,0.

Обчислити середньомісячні залишки готової продукції на складі за період:

    • І квартал;

    • ІІ квартал;

    • півріччя.

Завдання 8.8

Наведено дані про чисельність робітників на ділянках цеху.

Номер ділянки цеху

Чисельність робітників на дату, осіб

1 січня

1 лютого

1 березня

1 квітня

1

60

63

65

62

2

82

80

84

88

Обчислити середньоспискову чисельність робітників за 1 квартал на кожній ділянці і в цеху в цілому.

Завдання 8.9

Залишки вкладів в ощадних банках району однієї з областей за перше півріччя характеризується даними на дату, млн. грн.:

1 січня 10,3

1 лютого 10,5

1 березня 10,9

1 квітня 10,8

1 травня 11,3

1 червня 11,6

1 липня 11,8

Обчислити середній залишок вкладів за період:

    • І квартал;

    • ІІ квартал;

    • півріччя.

Завдання 8.10

Отримано дані про залишки незавершеного виробництва фірми на дату (грн.).

1 січня

1 квітня

1 липня

1 жовтня

1 січня

наступ. року

10180

12422

11317

10230

8795

Визначити:

    • вид ряду динаміки;

    • среднеквартальный залишок незавершеного виробництва.

Завдання 8.11

Дана вартість основних фондів виробничої фірми (тис. грн.) на початок місяця:

1 січня

1 лютого

1 березня

1 квітня

1 травня

1 червня

1 липня

1 серпня

1 вересня

1 жовтня

1 листопада

1 грудня

1 січня (наступ. року)

14842

16911

16210

12362

10720

10720

21690

21690

21690

24570

20216

19870

27980

Визначити:

  • середньорічну вартість основних фондів фірми;

  • середньомісячні рівні ряду в першому півріччі;

  • зміну середньої вартості основних фондів фірми в другому півріччі в порівнянні з першим.

Завдання 8.12

В наявності дані про залишки дебіторської заборгованості фірми «Сатурн» на початок місяця (тис. грн.).

1 січня

1 лютого

1 березня

1 квітня

1 травня

1 червня

1 липня

394,0

312,8

372,6

356,3

390,4

402,8

413,0

Визначити:

    • вид ряду динаміки;

    • середньомісячні рівні залишку дебіторської заборгованості за І і ІІ квартали;

    • зміну якості дебіторській заборгованості у ІІ кварталі у порівнянні з першим.

Завдання 8.13

Оцінити динаміку залишків вкладів населення в цілому та за окремими видами у комерційних банках України за 2004-2010 рр., млн. грн.

Залишок вкладів

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Усього

У тому числі:

214

616

1227

2297

3089

4283

6580

до запитання

96

306

480

743

834

1251

2029

строкові

118

310

747

1554

2255

3032

4551

Завдання 8.14

Проаналізувати динаміку товарних запасів у роздрібній торгівлі за ІІ квартал звітного року, тис. грн.

Група товарів

на 1.04

на 1.05

на 1.06

на 1.07

Продовольчі

306

324

260

290

Непродовольчі

528

508

530

520

Завдання 8.15

Сума залишків готової продукції на складі становила, тис. грн.: на 01.02 – 13,0; 07.02 – 20; 17.02 – 14; 25.02 – 18; 01.03 – 5.

Визначити середні залишки готової продукції на складі у лютому.

Зробити висновки.

Завдання 8.16

Введення в експлуатацію житлових будинків за роками у країні характеризується такими даними (на 1000 населення), м2:

2003 р.

168

2006 р.

117

2007 р.

124

2008 р.

113

2009 р.

108

2010 р.

112

Визначити за 2003 - 2010 рр. і за 2006 - 2010 рр.:

  • середній абсолютний приріст;

  • середній темп зростання;

  • середній темп приросту;

  • коефіцієнт прискорення (уповільнення).

Зробити висновки.

Завдання 8.17

Виробництво молока в приватних підсобних господарствах населення характеризується такими даними, млн. т:

2003 р. 2007 р. 2008 р. 2009 р. 2010 р.

7,8 8,6 9,0 9,5 10,4

Визначити за 2003 - 2007 рр. і за 2007 - 2010 рр.:

    • середній абсолютний приріст;

    • середній темп зростання;

    • середній темп приросту;

  • коефіцієнт прискорення (уповільнення).

Зробити висновки.

Завдання 8.18

Чисельність населення області на початок року така, тис. осіб:

Рік

Усе населення

У тому числі

міське

сільське

1998

754,2

523,0

231,2

2002

895,5

645,2

250,3

2010

982,7

761,6

221,1

Визначити за 1998-2002 рр. і за 2002-2010 рр. за загальною чисельністю населення, а також окремо за чисельністю міського і сільського населення:

  • абсолютний приріст;

  • середній річний абсолютний приріст;

  • темпи зростання і приросту;

  • середні річні темпи зростання і приросту.

За загальною чисельністю населення визначити коефіцієнт прискорення (уповільнення).

Завдання 8.19

Використовуючи взаємозв'язок показників аналізу динаміки, визначити рівні ряду динаміки і недостатні у таблиці базисні показники аналізу динаміки за наведеними даними.

Рік

Виробництво хімічних волокон і

ниток, млн. т

Базисний показник динаміки

абсолютний приріст, млн. м

темп

зростан-ня %

темп

приросту,%

2001

2,4

-

100,0

-

2002

0,2

2003

103,8

2004

6,2

2005

7,3

2006

110,4

2007

0,6

2008

2009

0,8

Завдання 8.20

Використовуючи взаємозв'язок показників динаміки, визначити рівні ряду динаміки і ланцюгові показники, недостатні у таблиці, за даними про виробництво продукції підприємствами об'єднання (у порівнянних цінах).

Рік

Виробницт-во продукції, млн. грн

У порівнянні з попереднім роком

абсолютний

приріст, млн. грн

темп

зростан-ня, %

темп приросту, %

абсолютне значення 1% приросту, млн. грн.

2004

48,6

2005

1,2

2006

101,3

2007

2,9

2008

2009

3,7

0,6

Завдання 8.21

Абсолютне значення 1% приросту платних послуг населенню в регіоні склало в 2009 р. у порівнянні з 2004 р. 4,5 тис. грн., а весь абсолютний приріст платних послуг за цей же період – 90 тис. грн.

Визначити середній річний абсолютний приріст і середній річний темп зростання платних послуг населенню регіону за 2004-2009 рр.

Завдання 8.22

Середній річний темп приросту валового збору овочів у сільському господарстві області склав за 1997 -2202 рр. 10%, а за 2003 - 2010 рр. - 14%.

Визначити середній річний темп зростання валового збору овочів за 1997 - 2010 рр.

Завдання 8.23

Роздрібний товарооборот в усіх каналах реалізації товарів в області збільшився у 2008 р. у порівнянні з 2007 р. на 10%, в 2009 р. у порівнянні з 2008 р. ще на 12%.

Визначити роздрібний товарооборот в області в 2007, 2008, 2009 рр., якщо абсолютний приріст товарообороту в 2008 р. в порівнянні з 2007 р. склав 150млн. грн.

Завдання 8.24

Абсолютне значення 1% приросту валового збору зернових у фермерських господарствах району склало в 2010 р. в порівнянні з 2004 р. 400 ц., а весь абсолютний приріст валового збору зернових за той же період - 6000 ц.

Визначити:

    • середній річний абсолютний приріст за період;

    • середній річний темп зростання валового збору зернових у фермерських господарствах за 2004-2010рр.

Завдання 8.25

Щорічні темпи приросту виробництва товарів народного споживання в області за 2006 - 2009 рр. складали (% до попереднього року):

2007 р. 2008 р. 2009 р. 2010 р.

+ 3 - 2 - 4 +1

Обчислити базисні теми зростання (2006 р. = 100) за кожен рік, середній річний темп зростання і приросту виробництва товарів народного споживання в області.

Завдання 8.26

Коефіцієнти зростання постачання товарів фірмою щорік в порівнянні з 2005 р. характеризуються таким:

2005 р. 2006 р. 2007 р. 2008 р. 2009 р.

1,00 1,42 1,28 1,32 1,44

Визначити темпи приросту постачання товарів у кожному поточному році у порівнянні з попереднім, а також середні річні темпи приросту постачання за період, що аналізується.

Завдання 8.27

Є дані про залишки сировини і матеріалів на складі підприємства, тис. грн.: на 01.01 - 11,0; 01.02 - 10,0; 01.03 - 11,8; 01.04 - 13,0; 01.06 - 12,6; 01.07 - 13,6.

Визначити середні залишки сировини і матеріалів на складі:

    • за I квартал;

    • за II квартал;

    • за I півріччя.

Розрахувати темп зростання середніх залишків.

Зробити висновки за результатами розрахунків.

Завдання 8.28

Розмір грошових коштів на поточному рахунку підприємства дорівнював, тис. грн.: на 01.01 - 120; 01.02 - 140; 01.03 - 130; 01.04 - 160. Середній розмір грошових коштів за другий квартал склав - 150, за третій - 200, четвертий - 180 тис. грн.

Визначити середній розмір грошових коштів на поточному рахунку підприємства за рік.

Завдання 8.29

Чисельність вкладників в ощадбанку склала, осіб: на 01.07 - 1200, на 01.08 - 1500, 01.09 - 1400, 01.10 - 1420, 01.01 наступного року - 1500.

Визначити середню місячну чисельність вкладників в ощадбанку за III квартал і за II півріччя.

Завдання 8.30

Чисельність робітників цеху на 1 вересня складала 35 осіб, 6вересня 1 людина звільнилася, а 20-го чисельність робітників зросла на 4 людини. До кінця місяця чисельність робітників цеху не змінювалася.

Визначити середню місячну чисельність робітників цеху у вересні.

Завдання 8.31

Облікова чисельність працівників фірми в 2009 р. склала на перше число місяця, осіб: січень - 280; лютий - 288; березень - 279; квітень - 281; травень - 270; червень - 274; липень - 278; серпень - 284; вересень - 281; жовтень - 294; листопад - 292; грудень - 300.

Визначити:

    • середню місячну чисельність працівників у I і II півріччях;

    • середню річну чисельність працівників фірми (двома методами);

    • темп зростання середньої чисельності працівників у II півріччі у порівнянні з першим.

Завдання 8.32

За даними про роздрібний товарооборот району, тис. грн. (межі району змінилися в 2006 р.) привести ряди динаміки до порівняного виду (зітнути ряди), використовуючи два прийоми.

Товарообіг району

2004

2005

2006

2007

2008

2009

У старих межах

450

475

500

У нових межах

650

675

700

715

Завдання 8.33

За даними про продуктивність праці на шахті привести ряди динаміки до порівняного виду і розрахувати середні річні темпи зростання за 2003-2005 рр. і 2006-2009 рр.

Продуктивність праці

2003

2004

2005

2006

2007

2009

т/осіб

28

30

35

грн./ос.

2400

2500

2800

2800

Завдання 8.34

За наведеними даними про вартість основних виробничих фондів підприємства (млн. грн.) зітнути ряди динаміки, використовуючи два прийоми.

Показник

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

Середня річна вартість

5,4

6,2

6,8

7,6

Вартість на кінець року

8,2

8,4

8,6

9,0

9,5

Завдання 8.35

Привести рівні наведених рядів динаміки, що характеризують чисельність працівників банку, до порівняного виду (осіб).

Показник

2004

2005

2006

2007

2009

Чисельність працівників на 1 січня

120

128

132

Середня річна чисельність працівників

146

150

158

Завдання 8.36

Отримано дані про середню місячну заробітну плату одного працівника і вартість набору з 25 основних продуктів харчування з розрахунку на одну особу міста.

Рік

Середня місячна

зарплата, грн.

Вартість набору з 25 основних продуктів харчування, грн.

2004

380

440,2

2005

392

454,8

2006

430

461,7

2007

508

468,5

2008

540

474,1

2009

556

478,6

Привести ряди динаміки до однієї основи.

Розрахувати коефіцієнт випередження.

Зробити висновки.

Завдання 8.37

Відомі дані про виробництво бавовняних тканин на комбінаті, тис. м2.

Рік

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

Ситець

2,18

2,43

2,85

3,38

3,84

4,25

4,52

Сатин

1,92

2,15

2,38

2,49

2,64

2,75

3,14

Для порівняльного аналізу обсягів виробництва різновидів бавовняних тканин за 2003-2009 рр.:

    • привести ряди динаміки до однієї основи (бази);

  • вказати, виробництво якого виду тканин розвивалося випереджаючими темпами.

ТЕСТИ

1. Що означають у формулі середньої геометричної?

  1. Ланцюгові темпи зростання.

  2. Ланцюгові коефіцієнти зростання.

  3. Базисні коефіцієнти зростання.

2. Формула ланцюгового абсолютного приросту

  1. ; 2) ; 3) .

3. Який показник розраховують за формулою ?

  1. Ланцюговий темп приросту.

  2. Абсолютний вміст одного відсотка приросту.

  3. Середній рівень ряду динаміки.

4. Що означає «m» у формулі ?

  1. Число рівнів динамічного ряду.

  2. Число ланцюгових коефіцієнтів зростання.

  3. Число абсолютних приростів.

5. Формула абсолютного вмісту одного відсотка приросту:

  1. ; 2) ; 3) .

6. Який показник розраховують за формулою ?

  1. Середній коефіцієнт зростання.

  2. Середній абсолютний приріст.

  3. Середній рівень ряду динамики.

7. Яка форма вираження показника абсолютного значення одного відсотка приросту?

  1. Одиниці виміру рівнів ряду.

  2. Відсотки.

  3. Коефіцієнти.

8. Формула середньорічного коефіцієнта зростання:

  1. ; 2) ; 3) .

9. Як розраховується абсолютний приріст?

  1. Відношенням рівня поточного періоду до рівня попереднього.

  2. Різницею рівня поточного періоду і попереднього.

  3. Одна сота частина попереднього рівня.

10. Який показник розраховують за формулою ?

  1. Базисний абсолютний приріст.

  2. Середній абсолютний приріст.

  3. Ланцюговий абсолютний приріст.