4.3.2. Расчёт узлов опирания главной балки на колонну

Принимаем опирание главной балки на оголовок колонны пристроганной площадкой нижнего пояса (рис.8).

Рис.8. Узел опирания главной балки на колонну.

На опоре балки действует опорная реакция R_A^гл.б., восприятие которой предусматривается через опорные рёбра, нижние плоскости которых строгают для плотной пригонки к нижнему поясу балки. Для пропуска внутренних закруглений прокатных двутавров в рёбрах срезают углы, что уменьшает их ширину по торцу на 40 мм

Определим ширину опорных рёбер b_s:

b_s  0,5×( b - t_w) =0.5×(18-0.78)= 8.61 см.

Принимаем b_s= 8.5 см (кратно 5 мм)

Назначим толщину опорных рёбер из условия смятия торцов, принимая во внимание срезы углов:

см

где R_р = 350 МПа – расчётное сопротивление смятию торцевой поверхности проката, R_p=R_u (табл.9 приложений МУ) для стали С235.

Принимаем по сортаменту листовой стали (табл.8 приложений МУ) t_s =1,0 см.

Проверим толщину опорного ребра на местную устойчивость:

см<1 см

где R_y = 230 МПа – расчётное сопротивление проката для стали С235 (табл.9 приложений МУ).

1,0 см > 0,568 см.

Условие выполняется, местная устойчивость опорного ребра обеспечена, окончательно принимаем t_s =1,0 см.

Проверим устойчивость опорной части балки из плоскости стенки, рассматривая её как условный, шарнирно опёртый стержень. Высоту условного стержня принимаем равной высоте стенки балки. Площадь его поперечного сечения, включающая кроме опорных рёбер часть стенки балки, участвующей в восприятии опорной реакции R_A^гл.б., определяем по формуле:

2×8.5×0.568+(1.3×0.78× 19.312см ²

Определим осевой момент инерции, радиус инерции и гибкость стержня:

= см⁴

= = 3,71см

42,1/3,71= 11,35

44.3-2×1,1= 42,1см

По найденной гибкости _sx по табл.14 приложений МУ, интерполируя, определяем коэффициент продольного изгиба _s = 0,984 и выполняем проверку :

=9,16 кН/см² < 24кН/см²

Условие выполняется, устойчивость опорной части балки из плоскости стенки обеспечена.

5. Расчёт центрально-сжатой колонны

Запроектируем стальную колонну среднего ряда, на которую с двух сторон опираются главные балки (рис.9,а). Поперечное сечение колонны принимаем сплошным, выполненным из двух швеллеров, сваренных по высоте (рис.9,в).

Расчетная схема колонны представляет собой шарнирно закрепленный центрально сжатый стержень, нагруженный сосредоточенной силой N_c (рис.9,б).

Рис.9. Узел опирания главной балки на колонну: а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – конструктивное решение стержня колонны.

5.1. Определение усилий в колонне и подбор сечения

Вычислим сосредоточенную силу N_c, действующую на колонну:

2х174,08=348,16 кН

Определим, в соответствии с условиями закрепления концов колоны, расчетную длину её стержня l_ef:

520+50-9-23-44,3=493,7см

где

 – коэффициент расчетной длины, для колонны с шарнирно закрепленными концами принимается равным 1;

H – отметка верха балочной клетки, см;

h_bc – заглубление базы колонны, принимается 50см;

h – толщина железобетонной плиты настила, см;

h_bn – высота балки настила, см;

h_b – высота главной балки, см.

Подберём сечение колонны.

Определим требуемую площадь сечения стержня колонны:

=21,62 см²

Вычислим требуемую площадь одного швеллера:

10,81 см²

По величине А_с^тр.1 по сортаменту (табл.12 приложений МУ) подбираем прокатный швеллер №14, для которого выполняется условие: А > А_с^тр.1; 15,6 см² > 10,81 см² .

Характеристики швеллера №14:

h = 14см, b_f =5,8 см, d=0,49 см, t=0,81 см, A =15,6 см², i_х = 5,6 см, I_y=45,4 см⁴, z₀ =1,67 см, масса 1 погонного метра 10,4 (g₄).

Для принятого сечения производим расчёт относительно материальной оси х, определяем гибкость колонны:

=88,16

;

Проверим условие:_х []; 88,16< 120. Условие выполняется.

По найденной гибкости _х = 88,16 по табл.14 приложений МУ определяем, интерполируя, коэффициент продольного изгиба _х = 0,64 и выполняем проверку на общую устойчивость колонны относительно оси х :

17,44кН/см²<R_y = 23кН/см²

Условие выполняется.

Производим расчёт относительно оси у. Определим момент и радиус инерции сечения колонны относительно этой оси :

2×[45,4+15,6×(5,8-1,67)²]=622,975 см⁴

4,47 см

Вычислим гибкость колонны:

110,45< =120

Проверим условие:_y []; 110,45< 120. Условие выполняется.

По найденной гибкости _y по табл.14 приложений определяем, интерполируя, коэффициент продольного изгиба _y = 0,49 и выполняем проверку на общую устойчивость колонны относительно оси y :

22,77кН/см²>R_y = 23кН/см²

Условие выполняется.

Общая устойчивость колонны относительно оси y обеспечена.