201 / 201.4 б
.docПГУПС
Кафедра физики
Лабораторная работа №201
Задание 4
«Исследование режимов работы генератора электрической энергии»
Выполнил: Забарин Д.В.
Гр.В-407
Санкт-Петербург
2005 год.
Цель работы:
Опытное изучение режимов работы генератора (источника). По измеренной зависимости U(I) нужно получить зависимость Po(I), P(I), (I) для нескольких значений Е источника и R. Определить режимы с максимальной полезной мощностью, оценить сопротивление источника.
Краткое теоретическое обоснование:
Генератор электрической энергии (источник) характеризуется электродвижущей сило Е и внутренним сопротивлением r . Замкнём источник на сопротивление нагрузки, как показано на рис.
Ток I, текущий в замкнутой цепи. напряжение U. на нагрузке, полная Рo и полезная Р мощность источника, коэффициент полезного действия цепи определяются сопротивлением нагрузка R.
Действительно, по закону Омa для замкнутой цепи ток определяется формулой.
Напряжение на нагрузке
П олезная мощность, выделяющаяся на нагрузке
К ПД источника определяется, отношением полезной мощности к полной:
Максимальное значение тока I=ER достигается в режиме короткого замыкания, когда сопротивление нагрузки мало R<<r. При соблюдении этого условия ток практически не зависит от R (I=const(R)) и источник работает в режиме генератора тока. Его КПД мал. Полная мощность генератора тока максимальна и равна
М аксимальное значение напряжения U=E достигается в режиме холостого хода, когда R>> r. При этом условии напряжение практически не зависит от R (U = const(R)) и источник работает в режиме генератора напряжения. Его КПД близок к 100%.
Максимальное значение полезной мощности
достигается, когда сопротивление нагрузки R равно сопротивлению источника r (R=r).При этом условии ток, напряжение, полная мощность и КПД равны половине своих максимальных значений (см.4.1-4.5) I=E/2r ; U=E/2 ; Po=E*E/2r ; =1/2
Действительно, в максимуме зависимости P(R) первая производная dP/dR равна нулю:
Очевидно, что это достигается при r=R.
Подставляя R=r в выражения (4.1-4.5), получаем значения I, U, Po, P и , указанные выше.
Таблицы измерений:
Е=1В
U(В) |
I(mA) |
Po(Вт) |
P(Вт) |
КПД(%) |
R=U/I(Ом) |
r(Ом) |
0.25 |
71.2 |
14.04494 |
0.0178 |
25 |
3.511236 |
10.53371 |
0.3 |
69.6 |
14.36782 |
0.02088 |
30 |
4.310345 |
10.05747 |
0.35 |
61.3 |
16.31321 |
0.021455 |
35 |
5.709625 |
10.60359 |
0.4 |
55.1 |
18.14882 |
0.02204 |
40 |
7.259528 |
10.88929 |
0.45 |
50.5 |
19.80198 |
0.022725 |
45 |
8.910891 |
10.89109 |
0.5 |
48.1 |
20.79002 |
0.02405 |
50 |
10.39501 |
10.39501 |
0.55 |
41.7 |
23.98082 |
0.022935 |
55 |
13.18945 |
10.79137 |
0.6 |
39.5 |
25.31646 |
0.0237 |
60 |
15.18987 |
10.12658 |
0.65 |
32 |
31.25 |
0.0208 |
65 |
20.3125 |
10.9375 |
0.7 |
29.9 |
33.44482 |
0.02093 |
70 |
23.41137 |
10.03344 |
0.75 |
22.1 |
45.24887 |
0.016575 |
75 |
33.93665 |
11.31222 |
0.8 |
19.3 |
51.81347 |
0.01544 |
80 |
41.45078 |
10.36269 |
Е=2В
U(В) |
I(mA) |
Po(Вт) |
P(Вт) |
КПД(%) |
R=U/I(Ом) |
r(Ом) |
0.22 |
171.3 |
46.70169 |
0.037686 |
11 |
1.284297 |
10.39113 |
0.5 |
143.4 |
55.78801 |
0.0717 |
25 |
3.48675 |
10.46025 |
1 |
93.9 |
85.19702 |
0.0939 |
50 |
10.64963 |
10.64963 |
1.1 |
87.6 |
91.3242 |
0.09636 |
55 |
12.55708 |
10.27397 |
1.15 |
82 |
97.56098 |
0.0943 |
57.5 |
14.02439 |
10.36585 |
1.2 |
78.3 |
102.1711 |
0.09396 |
60 |
15.32567 |
10.21711 |
1.25 |
72.8 |
109.8901 |
0.091 |
62.5 |
17.17033 |
10.3022 |
1.3 |
68.1 |
117.4743 |
0.08853 |
65 |
19.08957 |
10.279 |
1.35 |
63.1 |
126.7829 |
0.085185 |
67.5 |
21.39461 |
10.30111 |
1.4 |
58.8 |
136.0544 |
0.08232 |
70 |
23.80952 |
10.20408 |
1.45 |
53.9 |
148.423 |
0.078155 |
72.5 |
26.90167 |
10.20408 |
1.5 |
49.3 |
162.2718 |
0.07395 |
75 |
30.42596 |
10.14199 |
Е=3В
U(В) |
I(mA) |
Po(Вт) |
P(Вт) |
КПД(%) |
R=U/I(Ом) |
r(Ом) |
1 |
187.6 |
143.9232 |
0.1876 |
33.33333 |
5.33049 |
10.66098 |
1.1 |
183.1 |
147.4604 |
0.20141 |
36.66667 |
6.007646 |
10.37684 |
1.2 |
171.9 |
157.0681 |
0.20628 |
40.4 |
6.980803 |
10.4712 |
1.3 |
156.1 |
172.966 |
0.20293 |
43.33333 |
8.327995 |
10.89045 |
1.4 |
152.1 |
177.5148 |
0.21294 |
46.66667 |
9.204471 |
10.5194 |
1.5 |
134.3 |
201.0424 |
0.20145 |
50.5 |
11.16902 |
11.16902 |
1.6 |
132.1 |
204.3906 |
0.21136 |
53.33333 |
12.11204 |
10.59803 |
1.7 |
122.1 |
221.1302 |
0.20757 |
56.66667 |
13.92301 |
10.64701 |
1.8 |
112.8 |
239.3617 |
0.20304 |
60.6 |
15.95745 |
10.6383 |
1.9 |
103.2 |
261.6279 |
0.19608 |
63.33333 |
18.41085 |
10.65891 |
2 |
98.4 |
274.3902 |
0.1968 |
66.66667 |
20.3252 |
10.1626 |
|
|
|
|
|
|
|
2.1 |
86.5 |
312.1387 |
0.18165 |
70.7 |
24.27746 |
10.40462 |
Г рафики: Е=1В
Е =2В
Е =3В
Е=1В
Е=2В
Е =3В
Схема установки:
R K E
Выполнение работы:
Измерения выполняются на установке. Ток I измеряется амперметром А на диапазоне 200 мА. Значения напряжения источника Е можно изменять. Значение напряжения на нагрузке U измеряются вольтметром V на шкале 20 В.
1.Закорачиваем клеммы так, чтобы получилась вышеуказанная схема.
2. Запускаем схему с выключенным ключом и измеряем вольтметром ЭДС источника тока.
3. Включаем ключ и, изменяя ЭДС и сопротивление, снимаем протокол измерений.
4. Выключаем схему из сети и разбираем её.
Таблица приборов:
№ приб. |
Наимен. приб. |
Диапа -зон |
Класс точности |
Род тока |
Система приб. |
Рабоч. полож. |
Лабор. № |
1 |
Амперметр |
(0-0.2)А |
0.1мА |
Пост |
Установка |
- |
5 |
2 |
Вольтметр |
(0-20)В |
0.01В |
Пост |
Установка |
- |
5 |
Вывод:
Таким образом, максимальное значение полезной мощности
достигается, когда сопротивление нагрузки R равно сопротивлению источника r (R=r).При этом условии ток, напряжение, полная мощность и КПД равны половине своих максимальных значений (см.4.1-4.5) I=E/2r ; U=E/2 ; Po=E*E/2r ; =1/2
Это можно получить, анализируя графики и аналитически по формулам.
Оценим погрешности в точках с максимальной полезной мощностью.
Ошибки E, U, I находятся по классу точности прибора. Ошибки Po, P, , R и r рассчитываются по формулам погрешности косвенных измерений.