Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

137 / ЗАГОТО~3 почти готова

.DOC
Скачиваний:
6
Добавлен:
21.04.2019
Размер:
123.9 Кб
Скачать

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра физики

Лаборатория молекулярной физики

Лабораторная работа №137

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ГАЗА

Работу выполнила: Работу проверил:

студентка группы ПВТ-111

Финкель А.М.

Санкт-Петербург

2001

  1. Цель работы –

определение вязкости воздуха, а также средней длины свободного пробега молекул, их эффективного сечения и эффективного диаметра.

  1. Теория.

Переходя из слоя в слой за счёт теплового движения, молекулы переносят импульс из слоя с большей скоростью в слой с меньшей скоростью. Процесс выравнивания скоростей движения слоёв газа за счёт передачи импульса носит название вязкости или внутреннего трения газа.

Импульс, передаваемый за время  через сечение S перпендикулярно скорости движения слоя,

K= -dvSdx,

где dv/dx – градиент скорости;

коэффициент называется динамической вязкостью. Он зависит от свойств газа и измеряется в СИ в Па* с.

Пользуясь вторым законом Ньтона: F = -dvS /dx.

3*Ul, (1)

где плотность газа; U - среднеарифметическая скорость теплового движения молеку;

U = , (2)

где R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/моль*К; - молекулярная масса воздуха, равная 29,*10-3 кг/моль.

Тепловое движение приводит к столкновениям молекул друг с другом, в результате которых они меняют направление своего движения. Такой процесс называется рассеянием. Между столкновениями молекулы проходят свободно некоторый путь.

“Прицельная” площадь, в которую должна попасть движущаяся молекула при столкновении с неподвижной, называется эффективным сечением столкновения .

Все молекулы находящиеся внутри области объёмом , испытывают столкновения с движущейся молекулой. Число молекул внутри рассматриваемой области - n.

Средне расстояние между двумя последовательными столкновениями:

l = 1/ n.

C учётом движения всех молекул и того, что можно заменить на d2:

l = 1/(d2n). (3)

Перепад давления на капилляре при капельном режиме каждый момент времени:

p = gh().

В стационарном режиме (капельном режиме истечения жидкости) объём воздуха, поступающий в колбу через капилляр, равен объёму жидкости, вытекающеё из колбы за то же время.

Для расчёта объема воздуха – формула Пуазейля:

V = 1/h*r4/8L*p. (4)

  1. Схема экспериментальной установки.

V. Расчётные формулы и формулы для расчёта погрешности.

V = (m2 - m1)/, = 103 кг/м3

p = g(h1 + h2)/2

Таблица №2

№, п/п

h1, м

h2, м

р, Па

T,К

m1, кг

m2, кг

p,Па

V, м3

1

92,485

0,20

0,19

105

297

0,058

0,127

1911

69*10-6

2

120,692

0,19

0,18

105

297

0,058

0,115

1813

57*10-6

3

90,551

0,18

0,17

105

297

0,058

0,118

1715

60*10-6

  1. Аp/V , А = r4/8L = 1,8*10-143) – величина постоянная для данной установки.

  1. Па* с)

  2. Па* с)

  3. Па* с)

2. l = B p , B = 3 = 8 (м/сК1/2) - величина постоянная.

  1. l = 8*46*10-6*/105 = 6342*10-11 (м)

  2. l = 8**/105 = 9512*10-11 (м)

  3. l = 8**/105 = 6479*10-11 (м)

3. d =, k = 1,38*10-23 (Дж/К) – постоянная Больцмана.

  1. d = = 0,12*3,16*10-9 = 0,38*10-9(м)

  2. d = 0,32 *10-9 (м)

  3. d = 0,38*10-9 (м)

  1. Примерный расчёт указанных величин.

Таблица №3

№,

п/п



Па* с



Па* с





l,

м

l,

м

l/ l,

%

d,

м

d,

м

d/d,

%

1



6342*10-11

0,38*10-9

2



9512*10-11

0,32 *10-9

3



6479*10-11

0,38*10-9

среднее

54*10-6

21,9*10-6

0,4

7444*10-11

90,52*10-9,5

0,4

0,36*10-9

0,44*10-11,5

0,18

Таблица №4

№, п/п

iki

i)2

lik -li

(lik -li)2

dik- di

(dik- di)2

1

-8*10-6

64*10-12

-1102*10-11

1214*10-19

0,007*10-8,5

49*10-23

2

15*10-6

225*10-12

2068*10-11

4276*10-19

-0,013*10-8,5

169*10-23

3

-7*10-6

49*10-12

-965*10-11

93*10-19

0,007*10-8,5

49*10-23

1. S(i) = = = 13*10-6 Па* с)

S(i) = S(i)/ = 13*10-6/ = 7,5*10-6 Па* с)

S(,t09;3 = 7,5*10-6*2,92 = 21,9*10-6 Па* с)

10-654*10-6 = 0,4

  1. S(li) = = 167,48*10-10 (м)

S(li) =167,48*10-10 / = 97,96*10-10 (м)

l = 97,96*10-10 *2,92 = 286,04*10-10 (м)

l/ l = 286,04*10-10 / 7444*10-11 = 0,4

  1. S(di) = = 37,92*10-12 (м)

S(di) = 37,92*10-12 / = 22,12*10-12 (м)

d = 22,12*10-12*2,92 = 64,59*10-12 (м)

d/d = 64,59*10-12/ 0,36*10-9=0,18

  1. Вывод:

Определили:

  1. Вязкость воздуха - 54*10-6 + 10-6 Па* с)

  2. Среднюю длину свободного пробега молекул – l = 7444*10-11 + 286,04*10-10 (м)

  3. Диаметр эффективного сечения - d = 0,113*10-8,5 + 64,59*10-12 (м)

IV. Таблицы измерительных приборов.

Таблица №1

Название прибора

Пределы

измерения

Цена деления

Погрешность прибора

1.

2.

3.

4.

5.

Соседние файлы в папке 137