|
Xi Результаты отдельных наблюдений |
Xi-Xср Случайные отклонения от выборочного среднего |
(Xi-Xср)2 Квадрат случайного отклонения от выборочного |
|||
|
4.679 |
4.875 |
0.011 |
0.207 |
0.00013 |
0.043 |
|
4.315 |
4.568 |
0.352 |
0.099 |
0.123 |
0.009 |
|
4.082 |
4.572 |
0.585 |
0.095 |
0.342 |
0.009 |
|
4.693 |
4.351 |
0.025 |
0.316 |
0.064 |
0.100 |
|
5.045 |
4.267 |
0.377 |
0.400 |
0.142 |
0.160 |
|
4.995 |
4.392 |
0.327 |
0.275 |
0.107 |
0.075 |
|
4.736 |
4.768 |
0.068 |
0.100 |
0.004 |
0.010 |
|
4.616 |
4.933 |
0.051 |
0.265 |
0.002 |
0.070 |
|
4.328 |
4.754 |
0.339 |
0.086 |
0.115 |
0.007 |
|
4.668 |
4.569 |
0.00041 |
-0.098 |
0.0000001681 |
0.009 |
|
4.749 |
4.512 |
0.081 |
-0.155 |
0.006 |
0.024 |
|
4.855 |
4.808 |
0.187 |
0.140 |
0.035 |
0.019 |
|
4.565 |
4.812 |
0.102 |
0.144 |
0.010 |
0.020 |
|
4.731 |
4.579 |
0.064 |
0.088 |
0.004 |
0.007 |
|
4.720 |
4.642 |
0.052 |
0.025 |
0.002 |
0.000006548 |
|
4.876 |
4.576 |
0.208 |
0.091 |
0.043 |
0.008 |
|
4.907 |
4.454 |
0.239 |
0.213 |
0.057 |
0.045 |
|
4.865 |
4.661 |
0.197 |
0.006 |
0.038 |
0.0000434281 |
|
4.775 |
5.198 |
0.107 |
0.530 |
0.011 |
0.281 |
|
4.781 |
4.723 |
0.112 |
0.055 |
0.012 |
0.003 |
|
5.093 |
4.847 |
0.425 |
0.179 |
0.180 |
0.032 |
|
4.620 |
4.632 |
0.047 |
-0.035 |
0.002 |
0.001 |
|
4.603 |
4.764 |
0.064 |
0.096 |
0.004 |
0.009 |
|
4.336 |
4.947 |
0.331 |
0.279 |
0.109 |
0.078 |
|
4.722 |
4.733 |
0.104 |
0.065 |
0.010 |
0.004 |
|
4.796 |
4.869 |
0.128 |
0.201 |
0.016 |
0.040 |
|
4.334 |
4.659 |
0.333 |
0.008 |
0.111 |
0.000007921 |
|
4.892 |
4.632 |
0.224 |
0.035 |
0.050 |
0.001 |
|
4.762 |
4.633 |
0.094 |
0.034 |
0.008 |
0.001 |
|
4.591 |
4.484 |
0.076 |
0.183 |
0.005 |
0.033 |
|
5.023 |
4.904 |
0.355 |
0.236 |
0.126 |
0.055 |
|
4.457 |
4.925 |
0.210 |
0.257 |
0.044 |
0.066 |
|
4.662 |
4.577 |
0.005 |
0.090 |
0.0000312481 |
0.008 |
|
4.596 |
4.795 |
0.071 |
0.127 |
0.005 |
0.0162 |
|
4.462 |
4.767 |
0.205 |
0.099 |
0.042 |
0.009 |
|
4.996 |
4.678 |
0.328 |
0.010 |
0.107 |
0.0001 |
|
4.541 |
4.735 |
0.126 |
0.067 |
0.016 |
0.004 |
|
4.944 |
4.490 |
0.276 |
0.177 |
0.076 |
0.031 |
|
4.446 |
4.677 |
0.221 |
0.009 |
0.049 |
0.0000885481 |
|
4.530 |
4.415 |
0.137 |
0.252 |
0.018 |
0.0063 |
|
4.860 |
3.785 |
0.192 |
0.882 |
0.037 |
0.7789 |
|
4.613 |
4.690 |
0.054 |
0.022 |
0.002 |
0.0005 |
|
4.560 |
4.673 |
0.107 |
0.005 |
0.011 |
0.00002 |
|
4.423 |
4.353 |
0.244 |
0.314 |
0.059 |
0.098 |
|
4.571 |
4.726 |
0.096 |
0.058 |
0.009 |
0.003 |
|
5.404 |
4.463 |
0.736 |
0.204 |
0.542 |
0.041 |
|
4.152 |
4.891 |
0.515 |
0.223 |
0.265 |
0.049 |
|
4.721 |
4.993 |
0.053 |
0.325 |
0.002 |
0.105 |
|
4.721 |
4.687 |
0.053 |
0.019 |
0.0021 |
0.0003 |
|
4.771 |
5.148 |
0.103 |
0.480 |
0.010 |
0.230 |
|
4.667 |
17.797 |
4.516 |
|||
Согласно первому пункту методического указания к работе я построил график. По полученному графику наглядно видно, что измеренные значения не изменяются регулярным образом со временем, т.е. дрейф отсутствует. Т.к. распределение точек относительно оси Х больше склонно к хаотическому, чем к какому-то определенному.
Для выяснения поведения результатов наносим результаты на ось Х.
Определим Хмакс равный 5,404
Хмин равный 3,785
По результатам измерений составляем таблицу для построения гистограммы и кривой, описывающей закон распределения.
Таблица №2
Таблица для построения гистограмм и кривой, описывающей закон распределения.
|
№ |
Ячейки гистограммы ∆Х, В |
Число измерений в ячейке ∆n |
∆n / n |
|
1 |
3.785 – 3.985 |
1 |
0.01 |
|
2 |
3.985 – 4.185 |
2 |
0.02 |
|
3 |
4.185 – 4.385 |
6 |
0.06 |
|
4 |
4.385 – 4.585 |
21 |
0.21 |
|
5 |
4.585 – 4.785 |
37 |
0.37 |
|
6 |
4.785 – 4.985 |
19 |
0.19 |
|
7 |
4.985 – 5.185 |
7 |
0.07 |
|
8 |
4.185 – 5.404 |
2 |
0.02 |
Затем строим гистограмму и кривую, по кривой оцениваем значения величины σ среднего квадратичного отклонения.
Расчёт погрешности:
Выборочное среднее квадратичное отклонение.
S(x) =√ (∑ (∆Xi) 2 / (n-1))
S(x) = √ 4,516 / (100-1)
S(x) = 0.2
Выборочное среднее квадратичное отклонение для выборочного среднего.
S(x) = S(x) / √n
S(x) = 0.2/ √100
S(x) = 0.02
Окончательный результат случайной погрешности:
∆X = S(x) * tαn
∆X = 0.2 * 1.64
∆X = 0.328
Окончательный результат систематической погрешности:
Для электронного секундомера погрешность составляет половину тысячной доли.
∆X = 0.0005
Окончательный результат фактической погрешности:
∆X = √ ((∆Xсист.)2 + (∆Xслуч.) 2)
Так как, систематическая погрешность много больше случайной, то мы можем не учитывать погрешность прибора.
∆X = 0.328
Окончательный результат измерений равен 4.67 + 0.3 с.