236 / Лабораторная по физике №236

Министерство Путей Сообщения Российской Федерации

Петербургский Государственный Университет Путей Сообщения

Кафедра физики. Лаборатория электрофизики.

Лабораторная работа № 236

Изучение явления взаимной индукции

Выполнил: студент группы КИБ-208 Брылин Игорь Андреевич

Проверил:

Денисов Александр Владимирович

Цель работы: изучение явления взаимной индукции, определение ко­эффициента взаимной индукции двух коаксиально расположенных кату­шек, исследование зависимости этого коэффициента от взаимного распо­ложения катушек, амплитуды и частоты напряжения, подаваемого на одну из катушек.

Краткое теоретическое обоснование

Явление взаимной индукции заключается в возникновении ЭДС ин­дукции в проводниках, внешних по отношению к цепи, в которой протека­ет изменяющийся во времени ток.

Рассмотрим два контура 1 и 2, расположенные на некотором рас­стоянии друг от друга (рис. 1). Если по контуру 1 пропустить ток силы I₁, то он создаст поток магнитной индукции через контур 2, который будет пропорционален току I₁

Ф₂₁=М₂₁l₁ (1)

Коэффициент пропорциональности M₂₁ зависит от формы и взаим­ного расположения контуров 1 и 2, а также от магнитных свойств окру­жающей среды.

Рис. 1

При изменении силы тока в первом контуре магнитный поток через второй контур изменяется, следовательно, в нём, по закону Фарадея, наво­дится ЭДС индукции

(2)

Если в контурах 1и 2 источник тока и гальванометр поменять мес­тами, и провести все предыдущие рассуждения, то для ЭДС, индуциро­ванной теперь уже в первом контуре, получим:

(3)

В случае, когда магнитная проницаемость среды не зависит от вели­чины напряжённости магнитного поля (отсутствуют ферромагнетики) ко­эффициент M₂₁=M₁₂, поэтому он называется коэффициентом взаимной индукции контуров, или взаимной индуктивностью контуров. Коэффици­ент взаимной индукции измеряется в Гн.

Явление взаимной индукции часто используется в технике. На этом принципе основана работа трансформаторов.

Схема установки. Метод измерений.

В данной работе изучается коэффициент взаимной индукции двух катушек: длинной катушки 1 и короткой катушкой 2, которая надевается на длинную катушку 1 и может перемещаться вдоль её оси (рис. 2).

Питание катушки 1 (переключатель S₁ в положении «PQ») осуще­ствляется от генератора переменного тока звуковой частоты 3Г, напряже­ние с которого

U=U₀cos(ωt), (4)

подаётся на катушку через сопротивление R. Величина сопротивления R выбирается значительно больше индуктивного сопротивления ωL₁ катуш­ки

R>> ωL₁, (5)

В этом случае ток, протекающий через катушку 1, можно определить по формуле

. (6)

При изменении силы тока в первой катушке магнитный поток через вторую катушку изменяется, следовательно, в ней наводится ЭДС взаим­ной индукции

(7)

Амплитуда ЭДС взаимной индукции

(8)

где ν - частота звукового генератора.

ЭДС индукции в катушке 2 (переключатель S₂ в положении «РО»), измеряется вольтметром переменного тока, подключаемым к гнёздам «РО».

рис . 2

Из формулы (8) имеем

(9)

Если поменять местами катушки 1 и 2, то можно измерить ε₀₁.

(10)

Для ускорения процесса перестановки катушек в установке преду­смотрена простая схема переключения. Для переключения необходимо пе­реключатели S₁ и S₂ перебросить в противоположное положение.

Для измерения ЭДС взаимной индукции и напряжения в установке используется вольтметр переменного тока (РП). Вольтметр переменного тока измеряет эффективные (действующие) значения ЭДС ε и напряже­ния U, которые связаны с амплитудными соотношениями

, (11)

Переключатель S₃ позволяет в режиме «первичная цепь» измерять по вольтметру напряжение на выходе генератора, а в режиме «вторичная цепь» - эффективное значение ЭДС взаимной индукции.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание 1. Измерение коэффициентов взаимной индукции М₂₁ и М₁₂

и исследование его зависимости от взаимного расположения катушек.

Катушки 1 и 2 расположены в модуле ФПЭ-05. Источником ЭДС служит генератор переменного тока ГЗ-112/1, подключаемый к гнёздам «PQ» на лицевой панели модуля. ЭДС индукции измеряется вольтметром переменного тока ВЗ-38, подключаемым к гнёздам «РО». Переключатели S₁ и S₂ служат для подключения катушек 1 и 2 к гнёздам «PQ» и «РО».

1. Для выполнения задания необходимо ознакомиться с инструкцией по эксплуатации вольтметра и генератора переменного тока (см. приложение).

2. Включить приборы в сеть.

3. Подключить катушку 1 к генератору, установив переключатель S₁ на панели модуля влево к надписи «PQ».

4. Поставить катушку 2 в среднее положение относительно катушки 1 («50» делений по шкале штока).

5. Установить по указанию преподавателя частоту генератора в интер­вале 2-20кГц (например, 10 кГц).

6. Установить на вольтметре предел измерения равным 10 В.

7. Подключить вольтметр переменного тока к генератору, установив переключатель S₃ на входе вольтметра в положение - «первичная цепь».

8. Катушку 2 с помощью переключателя S₂ соединить с гнёздами «РО» (переключатель S₂ на панели модуля перевести влево к надпи­си «РО»).

9. Задать эффективное значение напряжения U генератора в пределах 3-5В, например, 4 В.

10. Для измерения ЭДС в катушке 2 переключатель S₃ перевести в по­ложение - «вторичная цепь».

11. Переключая предел измерения вольтметра в сторону увеличения чувствительности добиться максимального отклонения стрелки при­бора в пределах шкалы.

12.Установить подвижную катушку 2 в крайнее положение («0» деле­ний по шкале штока).

13.Перемещая подвижную катушку вдоль оси с шагом z = 1 см в проти­воположное крайнее положение, записывать эффективное значение ЭДС ε₂ в цепи катушки 2.

14.По формуле (9) рассчитать значение M21 . Данные измерений и вычислений занести в левую часть таблицы №1.

15.После завершения измерений поставить переключатель пределов измерения вольтметра в положение 10В.

Таблица № 1

U=... B. V=... Гц.

№ измерения	z, мм	ε2		М21, Гн	ε1		М12, Гн
		дел	В		дел	В
1	0
2	10
3	20
4	30
5	40
6	50
7	60
8	70
9	80
10	90
11	100

16.Поменяв катушки 1 и 2 местами (с помощью переключателей S₁ и S₂, повернув их в противоположную сторону), повторить измерения по

пунктам 4-13. Данные измерений ε₁, и вычислений М₁₂ по фор­муле (10) занести в правую часть таблицы №1.

17.Построить графики зависимости M₂₁ и M₂₁ как функции координаты z (z - расстояние вдоль оси между основаниями катушек 1 и 2).

Задание 2. Исследование зависимости M₂₁ от амплитуды питающего напряжения.

1. Поставить катушку 2 в среднее положение относительно катушки 1

2. Задать частоту питающего генератора по указанию преподавателя (например, 10 кГц).

3. Установить на вольтметре предел измерения равным 10 В.

4. Изменяя значение напряжения U в цепи катушки 1, снять зависи­мость ЭДС взаимной индукции ε₂ = ε₂(U). Измерения провести в интервале 0-10 В через 1 вольт.

Внимание! При переключении с режима измерения ε₂ на U

прежде чем перевести тумблер S₃ из режима «вторичная цепь» в ре­жим «первичная цепь» необходимо установить по вольтметру предел измерения 10 В.

5. По формуле (9) рассчитать M₂₁. Данные измерений и вычислений

занести в таблицу № 2.

ν= ... Гц, R=10кОм Таблица № 2
U, B
ε2, B
M21, Гн

По данным таблицы №2 построить график зависимости М₂₁ = М₂₁.

Задание 3. Исследование зависимости M₂₁ от частоты питающего напряжения.

1. Поставить катушку 2 в среднее положение относительно катушки 1

2. Установить на вольтметре предел измерения равным 10В.

3. Установить напряжение на выходе генератора по указанию преподавателя (например, 4 В).

4. Изменяя частоту генератора ЗГ от 4 до 20 кГц (не менее 10 точек), снять зависимость амплитуды ЭДС взаимной индукции от частоты. (При изменении частоты необходимо контролировать величину выходного напряжения генератора.)

5. По формуле (9) рассчитать M₂₁. Данные измерений и вычислений за­нести в таблицу № 3.

Таблица № 3.

ν, Гц
ε2, B
M21, Гн

6. По данным таблицы №3 построить график зависимости M₂₁ = M₂₁(ν).

7. Для одного из полученных значений M₂₁ рассчитать абсолютную и относительную ошибки ΔM₂₁ и ΔM₂₁ / M₂₁.

ПОРЯДОК РАБОТЫ С ГЕНЕРАТОРОМ ГЗ-112/1

1. Расположение органов управления, настройки и подключения.

Органы управления, контроля и соединительные гнезда расположе­ны на передней панели прибора (рис. 3).

Рис.3.

Органы управления на передней панели имеют следующее назначе­ние:

1-СЕТЬ». Тумблер и индикаторная лампочка включения сети;

2-потенциометр плавной регулировки напряжения выходного сигнала;

3-выходное гнездо сигнала;

4-«◄dB». Переключатель с положениями дискретного ослабления выход­ного уровня сигнала 0,10, 20,30, 40, 50, 60, 70 дБ;

5-тумблер переключения режима работы генератора: режим синусоидаль­ного сигнала, режим прямоугольного сигнала;

6- «МНОЖИТЕЛЬ». Переключатель диапазонов частот с положениями: 1, 10, 102, 103,104,105;

7- «ЧАСТОТА Hz». Плавная перестройка частоты конденсатором пере­менной емкости;

2. Подготовка к проведению измерений.

Установите органы управления в следующее положение: ручку 2 ре­гулировки выходного напряжения - в среднее положение; тумблер 4- в по­ложение «0 дБ».

Включите тумблер 1 («СЕТЬ») генератора, при этом должен заго­реться световой индикатор сети, служащий для подсветки визира шкалы плавной установки частоты.

До начала работы необходимо прогреть генератор в течение 5 мин.

3. Проведение измерений.

Генератор обеспечивает следующие режимы работы: основной – ге­нерирование сигнала синусоидальной формы; дополнительный – генериро­вание сигнала прямоугольной формы.

Для работы генератора в основном режиме установите ручку тумб­лера 5 в положение «~»,

Установите необходимую частоту выходного сигнала переключате­лем 6 («МНОЖИТЕЛЬ») и ручкой 7 («ЧАСТОТА Hz»)

Установите выходное напряжение синусоидального сигнала ручкой 2 регулировки выходного напряжения. При необходимости иметь малые выходные напряжения ручку переключателя 4 установите одно из положе­ний «10, 20, 30,40, 50, 60,70 dB» в зависимости от уровня выходного сиг­нала.

После окончания измерений выключите генератор и отсоедините его от сети.

ПОРЯДОК РАБОТЫ С МИЛЛИВОЛЬТМЕТРОМ ВЗ-38. 1. Расположение органов управления и подключения.

Органы управления и входные гнёзда для подключения расположе­ны на передней панели прибора (рис. 4).

Органы управления на передней панели милливольтметра имеют следующее назначение:

1-СЕТЬ». Тумблер и индикаторная лампочка включения сети;

2-ручка переключателя пределов измерения входного сигнала с положениями: 1, 3, 10, 30, 100, 300 mB и 1, 3, 10, 30, 100, 300 В;

3- входное гнездо сигнала с тумблером переключения цепи измерения;

4-измерительный стрелочный прибор с равномерной шкалой, проградуированной в эффективных значениях синусоидального напряжения.

Прибор имеет отдельную шкалу, проградуированную в децибелах

2. Подготовка и проведение измерений.

Установите органы управления в следующее положение: ручку 2 пе­реключателя пределов измерения входного сигнала в положение- «300 В».

Включите тумблер 1 («СЕТЬ») милливольтметра, при этом должна загореться световая лампочка включения сети.

До начала работы необходимо прогреть милливольтметр в течение 5 мин.

Рис. 4.

Установите ручку 2 переключателя пределов измерения в зависимо­сти от уровня входного сигнала в одно из положений. 300, 100, 30, 10, 3, 1 В. При измерении малых значений напряжений ручку переключателя пе­ревести в одно из положений: 300, 100, 30 или 10 mB.

Внимание! Переключение прибора на меньший предел произво­дить так, чтобы стрелка отклонилась на максимальный угол, но не вышла за пределы шкалы.

Определите цену деления шкалы прибора на установленном пределе измерения и произведите отсчёт.

После окончания измерений выключите милливольтметр и отсоеди­ните его от сети.

7