1.Цель работы.

Экспериментальное определение периода свободных колебаний

тела, подвешенного на пружине, и сравнение полученного результата на опыте со значениями , вычисленным по формуле .

2.Теорететическое обоснование.

При деформации пружины возникает сила, действующая на тело со стороны пружины и возвращающая его к положению равновесия.

Эта сила называется силой упругости и равна :

F= -kx

Где x – величина деформации , а k- коэффициент жёсткости пружины. Знак минус в формуле показывает что сила F направлена противоположно направлению смещения x.

Если деформирующая сила удалена и сила упругости является единственной силой, действующая на тело, то тело приобретает ускорение, направленное, также как и сила к положению равновесия. По мере приближения к этому положению сила и ускорение уменьшаются, а скорость возрастает, достигая максимума при х = 0. Тело по энерции проходит положение равновесия, благодаря чему возникает упругая сила, но уже противоположно направленная и т. д.

x = Аcos ( wt + φo )

где А – амплитуда колебания, а φo – начальная фаза, w – циклическая частота колебаний, связанная с периодом соотношения.

2π

T = ---------

w

Приравнивая произведение массы на ускорение силы выраженное формулой ( 1 ), получим связь частоты и жесткости. Период колебания равен Т = 2π √ м / k

3. Порядок выполнения работы.

1. Определение жёсткости пружины.

2. Проверка формулы для периода собственных колебаний груза на пружине.

3. Определение работы затраченное на натяжение пружины.

где Т-период колебаний

m-масса груза

к-жескость пружины

где х-величина деформации

где А-амплитуда колебаний

Описание установки:

С - зеркальная шкала

разделённая на мм.

АВ - стальная пружина

N-подвес, закреплённый

на нижнем конце пружины

R – лёгкая рамка с гор-

горизонтально натянутой

проволокой ab

Q – муфта со стержнем

№ таб	М,г	L1,cm	L2,cm	Lcp,cm	l,cm	∆l,cm
1	50	2.5	2.5	2.5	0.5	-1.42
2	100	4	4	4	1.5	-0.42
3	150	6.2	6.2	6.2	2.2	-0.28
4	200	8.7	8.7	8.7	2.5
5	250	11.1	11.1	11.1	2.4	0.48
6	300	13.5	13.5	13.5	2.4	0.48
Среднее значение L					1.95

Число колебаний	t,c	Tоп=t/n,c	∆Tоп,с
5	3.885	0.777	0.017
5	3.977	0.795	0.035
5	3.701	0.74	-0.02
6	4.747	0.747	-0.013
7	5.218	5.218	-0.015
	Ср.Топ	0.76

Погрешности:

1. Т=2Π√m/k

k=mg/L

Lист =Lср ± ΔL

ΔL =√ ΔLист ²+ ΔLсист

ΔLсист =1.64*0.005/3 = 0.03

ΔLслуч =0.64

ΔLслуч >> ΔLсист

ΔL =0.64

ΔLист =(1.92 ± 0.64)(c)

k ист= kcр ± Δ k

kcр= mg/ecр =26 (н/м)

Δk =√(dk/de)² *ΔL²

dk/de = - mg/ecр²= -1331

Δk = √(-1331)² * 0.64²=8.52

k ист = (26±8.52) (н/м)

Τ ист = Τcр± ΔΤ

ΔΤ =√(dT/dk)² * Δk²

dT/dk = - Π√m/ Δk³ = -0.01

ΔΤ =0.08

ΔΤcр =0.64

Τ ист = (0.64±0.08) (c)

Вывод :

Τрасч =(0.64±0.08) (c)

Τоп =(0,64±0,02)