Глава 2. Труктурные элементы измерений

2. 1. Схема измерений. Способы классификации измерений

Представление об основных метрологических понятиях, изложенных ранее и рассматриваемых в последующих главах, дает схема логически связанных элементов, участвующих в измерениях (рис. 2.1)

Прямыми называют измерения, заключающиеся в экспериментальном сравнении измеряемой величины с мерой этой величины или в отсчете показаний

измерительного прибора, непосредственно дающего значения измеряемой величины.

_{Уравнение прямого измерения Q = k⋅X (Q – значение измеряемой величины,}

X- результат измерительной операции, например, отсчет по шкале прибора, k - размерный или безразмерный коэффициент). При прямом измерении имеющаяся в наличии физическая величина известного размера непосредственно используется для сравнения с измеряемой. Примеры: измерения длины линейкой, угла – транспортиром, массы – с помощью гирь и весов. Если такой физической величины нет в наличии, то значение искомой величины находят по показаниям прибора, проградуированного в ее единицах. При этом отклик прибора на воздействие измеряемой величины сравнивается с проявившемся ранее откликом на воздействие той же величины, но известного размера. Например, измерение напряжения вольтметром, освещенности – люксметром.

Предполагается, что соотношение между откликами такое же, как и между сравниваемыми размерами величины. Для облегчения сравнения отклик на известное воздействие еще при изготовлении прибора фиксируют на шкале отсчетного устройства. Потом шкалу разбивают на деления в кратном и дольном отношении. Это называется градуировкой шкалы. Она позволяет по показанию

или положению указателя получать результат сравнения непосредственно на шкале отношений в единицах измеряемой величины.

Косвенными называют измерения, результат которых определяют на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью. Уравнение косвенных измерений

Q = f(P, S,), где f – известная функция аргументов P, S , определяемых прямыми измерениями. Например, косвенными являются измерения скорости v

_{на основе соотношения v = lt по результатам прямых измерений величин l и t.}

Косвенные измерения применяют, когда прямое измерение величины выполнить сложно или невозможно. Например, при измерении радиуса сферической поверхности оптической линзы, когда реально существует лишь часть этой поверхности.

Замечание. Во многих случаях применяют термин «метод косвенных измерений», что закреплено международными словарями. Это обусловлено тем, что измерение рассматривается как акт сравнения измеряемой величины с

единицей. Поэтому косвенное измерение по существу является методом измерения, о чем будет сказано дальше.

Совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких

неодноименных величин для установления зависимости между ними. Этим пользуются, например, при построении градуировочных характеристик средств измерений.

Если зависимость длины образца от температуры выражается формулой

l = l₀ (1+  (t − t_)),

^{где l}₀ ^{- длина при температуре t}_^{,  - коэффициент линейного расширения, то на}

основании ряда одновременных измерений приращений длины образца l и

соответствующих приращений его температуры t можно определить коэффициент  для материала образца.

При неизвестной функциональной зависимости между двумя величинами Y и

X иногда ее представляют в виде нескольких первых членов разложения в степенной ряд (в окрестности некоторого значения X = x_o) и путем ряда совместных измерений величин X и Y определяют коэффициенты ряда k₁ , k₂ ( k₀ = y(x₀)).

^{Y = k}₀ ^{+ k}₁^{(X −x}₀^{) + k}₂^{(X −x}₀^{)2 + .}

Совокупные измерения – это проводимые одновременно измерения

нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях

различных сочетаний этих величин.

Например, если нет устройства для непосредственного измерения величин X_1, X_2, X_3, а есть другое, позволяющее определять суммы любых двух из них, то, измерив сочетания величин, получают уравнения:

^X₁ ^{+ X}₂ ^{= a}

^X₁ ^{+ X}₃ ^{= b}

^X₂ ^{+ X}₃ ^{= c.}

Здесь a, b, c, - результаты измерения соответствующих пар величин. Решая систему уравнений, получают значения искомых величин X_1, X₂ и X₃. Так можно определить массы гирь набора по результатам сравнения масс различных сочетаний гирь.

Таким образом, при совместных и совокупных измерениях искомые значения нескольких величин находят решением системы уравнений, связывающих эти величины с другими, определяемыми прямыми измерениями.