2. Системы высот.

Высотой точки называется ее отстояние от поверхности принятой за начальную.

В высшей геодезии различают три основные системы высот:

Ортометрическая высота точки – ее отстояние от поверхности геоида по отвесной линии.

Геодезическая высота точки – ее отстояние от поверхности референц-эллипсоида по нормали.

Нормальная высота точки – ее отстояние от поверхности квазигеоида по нормали.

Геодезические работы выполняются только в ортометрических системах высот.

В Российской Федерации применяется Балтийская система высот при которой отсчет ведется ведется от нуля футштока в Кронштадте.

Разность высоты текущей точки относительно высоты другой точки называют превышением.

Балтийская система высот (БСВ) — принятая в СССР в 1977 году система абсолютных высот, отсчёт которых ведётся от нуля кронштадтского футштока. От этой отметки отсчитаны высоты опорных геодезических пунктов, которые обозначены на местности разными геодезическими знаками и нанесены на карты.

3. Проекция Гаусса-Крюгера.

Проекция Гаусса-Крюгера – геодезическая проекция, условно разделенная на всю поверхность Земли 60 зонами меридианами, проведенными через 6°, где форма зоны – сферический двуугольник.

Счет зон в проекции Гаусса-Крюгера ведется от Гринвичского меридиана на восток. Средний меридиан зоны называется осевым. Долгота осевого меридиана L0 любой зоны в восточном полушарии подсчитывается по формуле:

L0=6°*n - 3°

а в западном – по формуле:

L0=360° - (6°*n - 3°),

где n - номер зоны.

Эта проекция была разработана немецким математиком Гауссом в 1820-30 гг. для картографирования Германии - так называемой ганноверской триангуляции. Но как истинно великий математик, он решил эту частную задачу в общем виде и сделал проекцию, пригодную для картографирования всей Земли. Математическое описание проекции было опубликовано в 1866 г. В 1912-19 гг. другой немецкий математик Крюгер провел исследование этой проекции и разработал для нее новый, более удобный математический аппарат. С этого времени проекция называется по их именам - проекцией Гаусса-Крюгера. По своему типу проекция является симметричной относительно среднего меридиана, равноугольной, равновеликой на среднем меридиане. Проекция не является строго равновеликой и имеет свойство немного завышать истинную величину площади по мере удаления от среднего меридиана. Величину искажений можно оценить аналитически.

Способ формирования проекции иллюстрирует рисунок. Сущность проекции заключается в следующем: вся поверхность Земли делится на 6-градусные (по долготе) зоны (дольки от полюса до полюса), которые каждая отдельно разворачиваются в плоскую поверхность. Всего образуется 60 таких зон, которые нумеруются цифрами от 1 до 60. По широте зоны делятся на пояса по 4 градуса, которые обозначаются латинскими буквами от A до V. Именно эти листы и образуют систему листов карты масштаба 1 : 1 000 000.

В соответствии с принятой терминалогией деление зоны на листы навывается разграфкой, а система нумерации листов - номенклатурой. Упомянутая выше точка лежит на листе топокарты масштаба 1 : 1 000 000 с номенклатурным номером N-37. Разграфка и базовая номенклатура карт на территории России показана на рисунке.

Разграфка и базовая номенклатура карт масштаба 1 : 1 000 000

Обратите внимание, что номера зон проекции Гаусса-Крюгера (в координатах) не совпадают с номенклатурными номерами тех же зон (на картах), величина сдвига равна 30. Зоны принято отсчитывать от Гринвича, в номенклатурные номера - от линии перемены дат.

Для определения номенклатур топокарт на заданную территорию выпускаются так называемые бланковые карты в географической проекции (прямоугольная сетка параллелей и меридианов). По краям карты проставлены номера зон и буквы широтных полос, как на приведеной выше карте, а сетка соответствует листам карт более крупных масштабов. Карты обычно охватывают определенный диапазон масштабов, например, от 1 : 1 000 000 до 1 : 100 000.