- •1. Предмет гидравлики, основные понятия и методы
- •2. Основные физические свойства жидкостей. Идеальная и реальная жидкости
- •3. Определение вязкости жидкости. Вискозиметр Стокса.
- •4. Свойства жидкости. Капиллярность.
- •5. Эксплуатационные свойства рабочих жидкостей.
- •6. Изменение характеристик рабочих жидкостей в процессе эксплуатации
- •7. Силы, действующие в покоящейся жидкости.
- •8. Свойства гидростатического давления.
- •9. Основное уравнение гидростатики.
- •10. Закон Паскаля. Его техническое применение.
- •11. Приборы для измерения давления.
- •12. Системы отсчета давления (шкалы давления)
- •13. Закон Архимеда. Плавание тел.
- •14. Гидростатический парадокс.
- •15. Виды движения (течения) жидкости. Основные понятия траектория, линия тока, трубка тока, элементарная струйка.
- •16. Типы потоков жидкости, характеристики потоков: живое сечение, смоченный периметр, гидравлический радиус, расход, средняя скорость.
- •17. Уравнение неразрывности для элементарной струйки жидкости, потока жидкости в гидравлической форме.
- •18. Уравнение неразрывности движения жидкости.
- •19. Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости.
- •20. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли.
- •21. Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли.
- •22. Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости.
- •23. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости.
- •24. Два режима течения жидкости, критерий Рейнольдса.
- •5.1. Ламинарный и турбулентный режим движения жидкости.
- •5.2. Физический смысл числа Рейнольдса
- •25. Возникновение турбулентного и ламинарного течения жидкости.
- •26. Связь давления и скорости в потоке
- •27. Сопротивление потоку жидкости.
- •28. Гидравлические потери по длине.
- •29. Ламинарное течение жидкости.
- •30. Вязкое трение при турбулентном движении жидкости.
- •31. Турбулентное течение в шероховатых трубах.
- •32. Гидравлические сопротивления в потоках жидкости
- •33. Классификация потоков жидкости. (спросить у препода)
- •34. Виды местных сопротивлений Внезапное расширение.
- •Внезапное сужение потока
- •Постепенное расширение потока
- •Постепенное сужение потока
- •35. Внезапное расширение потока. Теорема Борда – Карно. Внезапное расширение.
- •36. Внезапное сужение потока. Внезапное сужение потока
- •37. Гидравлические потери в диффузоре, конфузоре и при повороте потока.
- •38. Гидравлические потери по длине
- •39. Классификация трубопроводов
- •40. Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке.
- •41. Истечение жидкости через насадки.
- •42. Гидравлический удар в трубопроводах. Меры предупреждения.
- •43. Скорость распространения гидравлической ударной волны в трубопроводе.
- •44. Определение потерь при движении жидкости.
- •45. Причины возникновения местных сопротивлений.
- •46. Явление кавитации и борьба с ним.
- •47. Истечение жидкости через цилиндрический насадок.
- •5.5. Истечения через отверстия и насадки при переменном напоре (опорожнение сосудов)
- •48. Зависимость коэффициента Кориолиса от числа Рейнольдса.
28. Гидравлические потери по длине.
Потери напора по длине, иначе их называют потерями напора на трение , в чистом виде, т.е. так, что нет никаких других потерь, возникают в гладких прямых трубах с постоянным сечением при равномерном течении. Такие потери обусловлены внутренним трением в жидкости и поэтому происходят и в шероховатых трубах, и в гладких. Величина этих потерь выражается зависимостью
,
где - коэффициент сопротивления, обусловленный трением по длине.
При равномерном движении жидкости на участке трубопровода постоянного диаметра d длиной l этот коэффициент сопротивления прямо пропорционален длине и обратно пропорционален диаметру трубы
,
где – коэффициент гидравлического трения (иначе его называют коэффициент потерь на трение или коэффициент сопротивления трения).
Из этого выражения нетрудно видеть, что значение - коэффициент трения участка круглой трубы, длина которого равна её диаметру.
С учетом последнего выражения для коэффициента сопротивления потери напора по длине выражаются формулой Дарси
.
Эту формулу можно применять не только для цилиндрических трубопроводов, но тогда надо выразить диаметр трубопровода d через гидравлический радиус потока
или
где, напомним, ω – площадь живого сечения потока,
χ - смоченный периметр.
Гидравлический радиус можно вычислить для потока с любой формой сечения, и тогда формула Дарси принимает вид
.
Эта формула справедлива как для ламинарного, так и для турбулентного режимов движения жидкости, однако коэффициент трения по длине λ не является величиной постоянной.
Запишем формулу Дарси-Вейсбаха в виде:
Величину называют гидравлическим уклоном, а величину называют коэффициентом Шези.
Величина имеет размерность скорости и носит название динамической
скорости жидкости.
Тогда коэффициент трения (коэффициент Дарси):
Потери напора на трение в турбулентном потоке жидкости. При исследовании вопроса об определении коэффициента потерь напора на трение в гидравлически гладких трубах можно прийти к мнению, что этот коэффициент целиком зависит от числа Рей-нольдса. Известны эмпирические формулы для определения коэффициента трения, наиболее широкое распространение получила формула Блазиуса:
По данным многочисленных экспериментов формула Блазиуса подтверждается в пределах значений числа Рейнольдса от до 1-10 5. Другой распространённой эмпирической формулой для определения коэффициента Дарси является формула П.К. Конакова:
Формула П.К. Конакова имеет более широкий диапазон применения до значений числа Рейнольдса в несколько миллионов. Почти совпадающие значения по точности и области применения имеет формула Г.К. Филоненко:
Изучение движения жидкости по шероховатым трубам в области, где потери напора определяются только шероховатостью стенок труб, и не зависят от скорости движения жидкости, т.е. от числа Рейнольдса осуществлялось Прандтлем и Никурадзе. В результате их экспериментов на моделях с искусственной шероховатостью была установлена зависимость для коэффициента Дарси для этой так называемой квадратичной области течения жидкости:
Для труб с естественной шероховатостью справедлива формула Шифринсона
где: - эквивалентная величина выступов шероховатости. Ещё более сложная обстановка связана с изучением движения жидкости в переходной области течения, когда величина потерь напора зависит от обоих факторов,
Наиболее приемлемых результатов добились Кёллебрук - Уайт:
Несколько отличная формула получена Н.З. Френкелем:
Формула Френкеля хорошо согласуется с результатами экспериментов других авторов с отклонением (в пределах 2 - 3%). Позднее А.Д. Альтшуль получил простую и удобную для расчётов формулу:
Обобщающие работы, направленные на унификацию результатов экспериментов, проведенных разными авторами, ставили перед собой цель связать воедино исследования потоков жидкости в самых разнообразных условиях.