69) Вычислите давление столба воды высотой в 1 метр в Паскалях.

Р= ρgh, Р= 1000х9,81х1 = 9810 Па

70) Какие законы сохранения использованы в лабораторной работе № 10 «Измерение скорости полета тела с помощью крутильно-баллистического маятника»?

Маятник совершает гармонические колебания, период Т которых значительно больше времени торможения пули в мишени: Т>> t. При этом условии выполняется закон сохранения момента импульса, который в проекции на ось вращения маятника записывается для системы маятник – тело в виде: mυr = (I + I^’)ω₀, где m – масса тела, υ – скорость тела перед соударением, r – расстояние от линии полета тела до оси вращения маятника (прицельное расстояние), I – момент инерции маятника, I^’ - момент инерции тела относительно оси маятника, ω₀ – угловая скорость вращения маятника непосредственно после соударения тела. В нашей установке I>> I^’, поэтому формула упрощается: mυr= I ω₀.

Пренебрегая потерями на трение в установке, закон сохранения механической энергии маятника, после попадания в него снаряда, можно записать в виде: I ω₀²\ 2 = kφ₀²\2, где I ω₀²\ 2 – кинетическая энергия маятника сразу после соударения, kφ₀²\2 - потенциальная энергия упругой деформации в момент максимального угла поворота маятника, k – модуль кручения нити, φ₀ – максимальный угол поворота маятника.

71) Дайте формулировку закона сохранения механической энергии.

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

A = –(Eр2 – Eр1).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел :

Следовательно

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = E_k + E_p называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

72) Что такое момент импульса? Дайте формулировку закона сохранения момента импульса.

Момент импульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, не лежащей на линии движения, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения. Однако крайне важен и для гораздо более широкого класса задач (особенно - если в задаче есть центральная или осевая симметрия, но не только в этих случаях).Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — псевдоскаляр. Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения момента импульса:

I1ω1 = I2ω2.

момент импульса системы может изменяться только под действием суммарного момента всех внешних сил. Отсюда непосредственно вытекает и другой важный вывод - закон сохранения момента импульса: в инерциальной системе отсчета момент импульса замкнутой системы частиц остается постоянным, т.е, не меняется со временем. Причем это справедливо для момента импульса, взятого относительно любой точки инерциальной системы отсчета.

     Таким образом, в инерциальной системе отсчета момент импульса замкнутой системы частиц    При этом моменты импульса отдельных частей или частиц замкнутой системы могут изменяться со временем, что и подчеркнуто в последнем выражении. Однако эти изменения всегда происходят так, что приращение момента импульса одной части системы равно убыли момента импульса ее другой части (конечно, относительно одной и той же точки системы отсчета). Закон сохранения момента импульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем. Закон сохранения момента импульса уже не является следствием законов Ньютона, а представляет собой самостоятельный общий принцип, являющийся обобщением опытных фактов. Наряду с законами сохранения энергии и импульса закон сохранения момента импульса является одним из важнейших фундаментальных законов природы.