Практическая работа
Предварительные замечания
Вычисление превышений производится по стереопаре аэрофотоснимков. Данная стереопара имеет следующие характеристики:
-
HABS (высота фотографирования над уровенной поверхностью) = 1500 м
-
b (пространственный базис в масштабе стереопары) = 69,19 мм
-
fk (фокусное расстояние камеры) = 96,78 мм
Отснятая местность имеет абсолютные высоты от 135 до 190 м; среднее значение абсолютной высоты Aср = (135+190)/2 = 162,5 м.
Вычисление
превышений на местности производится
по формуле, выведенной для идеального
случая съёмки:
.
Здесь H
– это высота фотографирования над
местностью (H
= HABS
– Aср;
H
= 1500 м –
162,5 м = 1337,5
м); b
– пространственный базис в масштабе
стереопары, Δp
– разность продольных параллаксов
соответствующий точек.
Кроме того, для построения профиля нужно знать масштаб стереопары. Знаменатель масштаба может быть найден из следующего соотношения:
1:MC = 96,88 мм : 1337,5 м ≈ 1 : 13800
Задание 1. Определение погрешностей измерений по осям x, у, p
Выполняется оценка точности измерений на стереокомпараторе. Выбирается точка на местности, снимаются 10-12 отсчётов по шкалам x, y и p на неё. Суть задания состоит в вычислении среднеквадратичных погрешностей указанных величин.
Таблица 1. Оценка точности измерений
|
№ |
x |
δx |
δ2x |
y |
δy |
δ2y |
p |
δp |
δ2p |
||
|
1 |
65,70 |
0,00 |
0,0000 |
402,80 |
0,00 |
0,0000 |
53,715 |
-0,005 |
0,000025 |
||
|
2 |
65,70 |
0,00 |
0,0000 |
402,80 |
0,00 |
0,0000 |
53,710 |
-0,010 |
0,000100 |
||
|
3 |
65,68 |
-0,02 |
0,0004 |
402,80 |
0,00 |
0,0000 |
53,720 |
0,000 |
0,000000 |
||
|
4 |
65,70 |
0,00 |
0,0000 |
402,78 |
-0,02 |
0,0004 |
53,720 |
0,000 |
0,000000 |
||
|
5 |
65,70 |
0,00 |
0,0000 |
402,80 |
0,00 |
0,0000 |
53,725 |
0,005 |
0,000025 |
||
|
6 |
65,70 |
0,00 |
0,0000 |
402,78 |
-0,02 |
0,0004 |
53,720 |
0,000 |
0,000000 |
||
|
7 |
65,68 |
-0,02 |
0,0004 |
402,80 |
0,00 |
0,0000 |
53,720 |
0,000 |
0,000000 |
||
|
8 |
65,70 |
0,00 |
0,0000 |
402,82 |
0,02 |
0,0004 |
53,720 |
0,000 |
0,000000 |
||
|
9 |
65,72 |
0,02 |
0,0004 |
402,82 |
0,02 |
0,0004 |
53,725 |
0,005 |
0,000025 |
||
|
10 |
65,70 |
0,00 |
0,0000 |
402,84 |
0,04 |
0,0016 |
53,725 |
0,005 |
0,000025 |
||
|
11 |
65,70 |
0,00 |
0,0000 |
402,78 |
-0,02 |
0,0004 |
53,720 |
0,000 |
0,000000 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
xср = 65,70 |
Σδ2x = 0,0012 |
yср = 402,80 |
Σδ2y = 0,0036 |
pcр = 53,720 |
Σδ2p = 0,000200 |
|||||
(δx, δy, δp – отклонения измеренных значений x,y,p от средних значений)
Точности измерения величин x,y,p вычисляются по следующим формулам:
;
;
(n
– число измерений; в нашем случае оно
равно 11)
mx = ±0,01 мм; my = ±0,02 мм; mp = ±0,004 мм.
По известному значению mp можно найти погрешность определения высоты. Она равна:
Задание 2. Определение высот объектов и превышений на местности
Высота
объекта определяется по отношению к
точке на поверхности, расположенной
вблизи объекта. Для определения высоты
снимается по три отсчёта по шкале p
при положении марки на верхней точке
объекта и на точке поверхности. Для
каждой из точек вычисляется среднее
значение параллакса pср,
затем находится разность параллаксов
и по уже известной формуле находится
превышение одной точки над другой (с
учётом погрешности:
(H
= 1337,5 м, b
= 69,19 мм, mh
= 0,1 м).
а) Вычисление высоты дерева
|
p1’ = |
54,890 |
p2’ = |
54,390 |
Δp (мм) = |
0,493 |
|
p1’’ = |
54,880 |
p2’’ = |
54,385 |
h (м) = |
9,5 |
|
p1’’’ = |
54,870 |
p2’’’ = |
54,385 |
||
|
p1ср = |
54,880 |
p2ср = |
54,387 |
||
Окончательное значение (с учётом погрешности): h = 9,5 ± 0,1 м
б) Вычисление высоты отдельно стоящего дома
|
p1’ = |
54,150 |
p2’ = |
53,860 |
Δp (мм) = |
0,297 |
|
p1’’ = |
54,160 |
p2’’ = |
53,860 |
h (м) = |
5,7 |
|
p1’’’ = |
54,155 |
p2’’’ = |
53,855 |
||
|
p1ср = |
54,155 |
p2ср = |
53,858 |
||
Окончательное значение (с учётом погрешности): h = 5,7 ± 0,1 м
в) Вычисление превышения одной точки местности над другой
|
p1’ = |
53,965 |
p2’ = |
53,420 |
Δp (мм) = |
0,538 |
|
p1’’ = |
53,970 |
p2’’ = |
53,430 |
h (м) = |
10,3 |
|
p1’’’ = |
53,970 |
p2’’’ = |
53,440 |
||
|
p1ср = |
53,968 |
p2ср = |
53,430 |
||
Окончательное значение (с учётом погрешности): h = 10,3 ± 0,1 м
Задание 3. Построение профиля местности
Построение поперечного профиля через долину р. Протвы по данным аэрофотосъёмки. Линия профиля ориентируется параллельно оси y стереопары (координата x остаётся постоянной и в нашей работе равна 91,26 мм) Отсчёты по шкале p снимаются в точках, отстоящих друг от друга на 5 мм. Крайние точки профиля отстоят от границ снимка на 1,5 см. Это делается потому, что в точках на периферии имеют место существенные искажения.
Для построения профиля необходимо также знать расстояния между точками на местности, соответствующих точкам на стереопарах. Эти расстояния можно вычислить, зная масштаб снимка. Он, как было установлено ранее, примерно равен 1 : 13800. Значит, 5 мм в масштабе снимка соответствуют 0,5*13800 см = 6900 см = 69 м. В каждой точке профиля было снято значение продольного параллакса, из которого было рассчитано превышение данной точки профиля относительно первой точки. Абсолютная высота первой точки определена с точностью до 1 м по топографической карте Сатинского полигона.
Данные, по которым строился профиль, сведены в таблице 2.
Масштаб полученного профиля рассчитывался после печати изображения.
Горизонтальный
масштаб:
Вертикальный
масштаб:
Таблица 2. Данные для построения профиля местности
|
Координата y, мм |
Расстояние от первой точки, м |
Продольный параллакс p, мм |
Разность продольных параллаксов (по сравнению с первой точкой) Δp, мм |
Превышение над первой точкой h, м |
Абсолютная высота H, м |
|
485 |
0 |
53,045 |
0,000 |
0,0 |
143,0 |
|
480 |
69 |
54,045 |
1,000 |
10,9 |
153,9 |
|
475 |
138 |
54,040 |
0,995 |
10,8 |
153,8 |
|
470 |
207 |
54,040 |
0,995 |
10,8 |
153,8 |
|
465 |
276 |
55,220 |
2,175 |
23,4 |
166,4 |
|
460 |
345 |
55,400 |
2,355 |
25,3 |
168,3 |
|
455 |
414 |
55,875 |
2,830 |
30,3 |
173,3 |
|
450 |
483 |
55,500 |
2,455 |
26,3 |
169,3 |
|
445 |
552 |
55,690 |
2,645 |
28,3 |
171,3 |
|
440 |
621 |
55,640 |
2,595 |
27,8 |
170,8 |
|
435 |
690 |
54,530 |
1,485 |
16,1 |
159,1 |
|
430 |
759 |
54,315 |
1,270 |
13,8 |
156,8 |
|
425 |
828 |
54,175 |
1,130 |
12,3 |
155,3 |
|
420 |
897 |
53,905 |
0,860 |
9,3 |
152,3 |
|
415 |
966 |
53,715 |
0,670 |
7,3 |
150,3 |
|
410 |
1035 |
53,040 |
-0,005 |
-0,1 |
142,9 |
|
405 |
1104 |
53,090 |
0,045 |
0,5 |
143,5 |
|
400 |
1173 |
53,095 |
0,050 |
0,5 |
143,5 |
|
395 |
1242 |
52,975 |
-0,070 |
-0,8 |
142,2 |
|
390 |
1311 |
53,000 |
-0,045 |
-0,5 |
142,5 |
|
385 |
1380 |
52,950 |
-0,095 |
-1,0 |
142,0 |
|
380 |
1449 |
52,900 |
-0,145 |
-1,6 |
141,4 |
|
375 |
1518 |
53,160 |
0,115 |
1,3 |
144,3 |
|
370 |
1587 |
53,420 |
0,375 |
4,1 |
147,1 |
|
365 |
1656 |
54,035 |
0,990 |
10,7 |
153,7 |
|
360 |
1725 |
54,410 |
1,365 |
14,8 |
157,8 |
|
355 |
1794 |
54,560 |
1,515 |
16,4 |
159,4 |
|
350 |
1863 |
54,945 |
1,900 |
20,5 |
163,5 |
|
345 |
1932 |
55,030 |
1,985 |
21,4 |
164,4 |
|
340 |
2001 |
54,940 |
1,895 |
20,4 |
163,4 |