Вопрос 1

1. Гру́ппа  — непустое множество с определённой на нём бинарной операцией, удовлетворяющей указанным ниже аксиомам. Группы являются важными инструментами в изучении симметрии во всех её проявлениях. Примерами групп являются вещественные числа с операцией сложения, множество вращени плоскости вокруг начала координат и т. п.

2. Решётка в теории множеств — частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю , так и точную нижнюю грани;

3. Унарная Алгебра - универсальная алгебра с семейством унарных операций

Унарной операцией или одноместной операцией на множестве M называется отображение множества в себя , которое каждому элементу множества M, называемомуоперандом, ставит в соответствие некоторый элемент того же множества, называемый результатом.

Простыми словами: Унарная операция — это операция над одним операндом (побитовое отрицание, унарный минус — меняет знак числа).

Вопрос 2

4. Эйлеров путь (эйлерова цепь) в графе — это путь, проходящий по всем рёбрам графа и притом только по одному разу

5. Эйлеров цикл — это эйлеров путь, являющийся циклом.

6. Теоре́ма Э́йлера в теории чисел гласит:

Если a и m взаимно просты, то , где φ(m) — функция Эйлера.