Отстаивание Скорость стесненного осаждения (отстаивания)

Ранее были рассмотрены законы движения твердых тел в жидко­стях и определена скорость свободного осаждения частиц под действием силы тяжести в неограниченном объеме. Эти законы, как ука­зывалось, применимы лишь в том случае, если концентрация дисперсной фазы очень мала и ее частицы при движении не соприкасаются одна с дру­гой. В промышленности процессы осаждения очень часто проводятся в ограниченном объеме при большой концентрации дисперсной фазы, т. е. в условиях, когда оседающие частицы могут влиять на движение друг друга.

Опыт показывает, что при отстаивании неоднородных систем наблюдается постепенное увеличение концентрации диспергированных частиц в аппарате по направлению сверху вниз (рис. 1). Над слоем осадка (зона 1) образуется зона сгущенной суспензии (зона 2), в которой проис­ходит стесненное осаждение частиц, сопровождающееся трением между частицами и их взаимными столкновениями. При этом более мелкие частицы тормозят движение более крупных, а частицы боль­ших размеров увлекают за собой мелкие частицы, ускоряя их движение. В результате наблюдается тенденция к сближению скоростей осаждения частиц различных размеров; возникает коллективное, или соли­дарное, осаждение частиц с близкими скоростями в каждом сечении аппарата, но различными скоростями по его высоте. Постепенное уплотнение обусловлено уменьшением ско­рости частиц по мере приближения к днищу аппарата. Замедление объ­ясняется тормозящим действием жидкости, вытесняемой осаждающимися частицами и движущейся от неподвижной перегородки (днища) в направ­лении, обратном движению частиц.

Рис. 1. Схема процесса отстаивания: 1 – слой осадка (шлама); 2 –зона сгущенной суспензии;

3- зона свободного осаждения; 4 - осветленная жидкость

Как видно из рис. 1, образуется ясно выраженная граница между зоной стесненного осаждения (зона 2) и находящейся выше зоной свобод­ного осаждения (зона 3), над которой располагается осветленная жидкость (зона 4). Такая схема несколько упрощает действительную картину про­цесса осаждения, которая обычно является еще более сложной вследствие образования между указанными выше основными зонами промежуточных (переходных) зон.

При периодическом процессе отстаивания высота отдельных зон изме­няется во времени до момента полного расслоения неоднородной системы на осадок и осветленную жидкость. Это является следствием изменения скорости отстаивания _ст во времени (рис. 2).

Рис. 1. Зависимость скорости отстаивания от времени.

В начале отстаивания осаждаются преимущественно более крупные частицы, вызывающие наи­более интенсивное обратное движение жидкости. Однако по мере умень­шения концентрации этих частиц тормозящее влияние обратного тока жидкости ослабевает и скорость отстаивания возрастает (отрезок ab на рис. 2) до момента установления динамического равновесия между действующей силой (весом) и силой сопротивления среды. В последующий период времени совместное (коллективное) осаждение частиц происходит с постоянной скоростью (отрезок bc). Завершающая и наиболее медленная стадия процесса — уплотнение осадка, когда частицы в нем располагаются настолько близко друг к другу, что вытеснение жидкости становится все более затруднительным. На этой стадии процесс отстаивания проте­кает с уменьшающейся скоростью (отрезок cd).

Скорость стесненного осаждения меньше скорости свободного осаждения. Это объясняется тем, что при стесненном осаждении частицы испытывают не только большее сопротивление среды, но и добавочное сопротивление, обусловленное трением и соударениями частиц. Увеличение сопротивления среды связано в данном случае с динамическим воз­действием на нее всей массы осаждающихся частиц, которое приводит, как отмечалось, к возникновению восходящего потока среды, а также с возрастанием вязкости среды.

С гидродинамической точки зрения стесненное осаждение аналогично определенному состоянию взвешенного (псевдоожиженного) слоя твердых частиц. Скорость стесненного осаждения соответ­ствует верхнему пределу существования взвешенного слоя, когда скорость потока среды достигает значения, при котором дальнейшее ее увеличение приводит к началу уноса частиц из псевдоожиженного слоя.

Поэтому условие равномерного оса­ждения частиц в неподвижной среде идентично условию витания частиц в восходящем потоке. Следовательно, закономерности стесненного оса­ждения удобно изучать при движении восходящего потока жидкости (газа) через слой взвешенных в нем частиц. При этом скорость стесненного осаждения равна скорости потока среды через взвешенный слой частиц и зависит от концентрации частиц в жидкости (газе). Очевидно, при кон­центрации частиц, приближающейся к нулю, скорость стесненного оса­ждения приближается к максимуму — скорости свободного осаждения.

Для того чтобы показать, что скорость стесненного осаждения _ст равна скорости потока среды , необходимой для взвешивания слоя частиц той же порозности, что и концентрированная суспензия, рассмотрим установившийся процесс отстаивания, при котором величина постоянна, т. е. когда вес равномерно падающих частиц уравновешивается силой сопротивления потока.

Осаждающиеся частицы вытесняют вверх равный им объем жидкости. При этом ско­рость жидкости в свободном сечении слоя (относительно стенок аппарата) может быть определена из условия равенства объемных расходов потока и частиц. Объемная доля жидкости в неоднородной жидкой системе, объем которой равен сумме объемов жидкости и частиц , составляет

Тогда объемный расход жидкости, приходящийся на единицу площади свободного сечения аппарата, равен произведению , а объемный расход твердой фазы определяется произведением , где — скорость стесненного осаждения относительно сте­нок аппарата.

Таким образом:

(1)

Скорость движения жидкости относительно частиц с учетом противотока фаз

(2)

где знак «минус» перед членом показывает, что вектор скорости частиц направлен в сторону, противоположную вектору скорости потока жидкости.

Подставляя вместо его значение из выражения (1), получим:

+ (3)

Для того чтобы сила сопротивления потока жидкости уравновешивала вес осаждаю­щихся частиц, относительная скорость должна по абсолютному значению равняться скорости потока в свободном сечении аппарата (), необходимой для взвешивания частиц в среде и получения взвешенного слоя той же порозности, что и концентрированная суспензия. Следовательно, требуется соблюдение равенства:

Отсюда следует [с учетом выражения (3)], что

или

(4)

Таким образом, общая расчетная зависимость для определения ско­рости стесненного осаждения должна быть аналогична зависимости, опи­сывающей скорость потока во взвешенном слое, т. е. выражаться функцией:

(5)

Интерполяционное уравнение, применимое для всех областей оса­ждения, получено обобщением опытных данных и имеет вид:

(6)

Определив по уравнению (6) критерий , находят из выражения для скорость стесненного осаждения .

Имеются также другие эмпирические уравнения для вычисления скорости стесненного осаждения. В расчетной практике пользуются, в частности, следующими формулами:

при

(7)

при

(7а)

где - скорость свободно осаждающейся частицы.

Уравнения (6), (7) и (7а) позволяют рассчитывать скорость стесненного осаждения (м/сек) в неподвижной среде шарообразных частиц одинакового размера относительно неподвижных стенок аппарата. При выводе этих уравнений не учитывалось влияние распределения ча­стиц по их размерам и форме на скорость осаждения. Поэтому при оса­ждении частиц нешарообразной формы величина , полученная по при­веденным выше уравнениям, должна быть умножена на поправочный коэффициент, меньший единицы,— так называемый коэффициент формы . Однако для определения поправочного коэффициента, учитывающего влияние различия размеров одновременно осаждающихся частиц, до сих пор нет надежных данных. Влияние движения среды на скорость отстаи­вания, связанное с отклонениями падающих частиц от вертикального направления движения, также пока не поддается расчету, а принимается по опытным данным.