45. Временная ценность денег. Оценка денежных потоков.

Определение стоимости объекта оценки, является предметом оценочной деятельности, как процесс, включает в себя рассмотрение ценовой информации, относящейся к различным моментам времени. Для адекватного соотнесения стоимости денег в прошлом, настоящем и будущем, а также для приведения их сумм на дату оценки, используется принцип временной оценки денег (time value of money). Основным интуитивно понятным предположением, на котором базируется данный принцип явлется: "рубль сегодня стоит дороже, чем рубль завтра".

Данное качественное соотношение может быть описано различными математическими соотношениями. В практике оценки используют инструменты:

• простых процентов;

• сложных процентов;

• непрерывного начисления процентов;

Все инструменты имеют между собой много общего. Наиболее широкое применение среди них получил инструмент "сложных процентов", соотносимый обысно с процедурами доходного вложения денежных средств на банковский счет либо получения кредита.  простой процент

Традиционно изложение математического аппарата временной оценки денег начинается на примере "простых процентов", когда величина дохода за каждый промежуток времени (шаг начисления) является фиксированной величиной, пропорциональна величине первоначального вклада P и ставке процента r (interest rate) и составляет rP за каждый период.

В результате общая сумма Pn, накопленная за n периодов, состоящая из первоначального вложения и накопленных процентов, составит: Pn = P + rP + ... + rP = P + nrP = P (1+nr) (Формула 1.1)

Эти страшные объяснения легко поясняются при помощи простого примера: Вы договариваетесь с другом что возьмете у 2 билета в театр, а через 2 дня вернете ему 4 билета. Процентная ставка в день соответсвенно 50% (1 билет). Если вы отдатите ему их через 3 дня, то отдать надо 3 билета и т.д. В конце каждого срока вы просто прибавляете ваши проценты.  Текущая стоимость

Рассмотрим теперь кратко обратное соотношение ценности денег во времени, то есть определим текущую стоимость денежной суммы, имеющей место в будущем, исходя из соотношения (1.1): P = Pn / (1+nr) (Формула 1.2)

Очевидно, что большее значение процентной ставки r, вызывающее в (1.1) скорейший прогнозируемых рост вложенных средств, в (1.2), наоборот, в большей степени дисконтирует (от англ. discount - скидка) ожидаемые будущие денежные суммы при определении их приведенной стоимости (на дату оценки).

Тут следует заметить, что операцию, обратную дисконтированию, проводимую при отыскивании будущей стоимости денежных сумм, называют наращиванием.

Обычно увеличение процентной ставки связывают с большим риском, то есть меньшей вероятностью получения дене, что приводит к росту будущих начисляемых процентов и уменьшению текущих оценок будущих сумм.  Денежный поток

В теории оценки объектом соотнесения во времени обычно являются не просто денежные суммы, а платежи получаемые (притоки) либо производимые (оттоки) в определенной хронологической последовательности, называемые денежными потоками (cash flow).

Основными характеристиками денежных потоков являются:

• размер или величина денежного потока, характеризуемая суммой, номинированной в определенной валюте;

• направление движения денежных средств (приток или отток);

• момент времени, к которому относится денежный поток.

Степень изменения стоимости денег во времени в рамках рассматриваемых моделей является функцией:

• временного интервала (продолжительности промежутка времени от момента осуществления денежного потока до даты оценки);

• процентной ставки (используемой в практике оценки чаще всего в качестве ставки дисконтирования, то есть для определения текущей стоимости будущих денежных потоков) характеризующе одновременно доходность и риск конкретного вложения.

Если специально не оговорено, денежные потоки (CFi) принято относить к концу соответствующего шага (периода) начисления, что может условно соответствовать, например, начислению прибыли в конце отчетного периода.

В случаях авансового получения платежей, денежные потоки помещаются в начале соответсвующих интервалов времени.

Такие модели служат приближением непрерывного (условно-непрерывного) распределения денежных потоков во времени. Поэтому, в виде уточнения, суммарные денежные потоки за период, могут относиться к середине соответствующего единичного промежутка времени, что более применимо для равномерно распределенных в течении шага начисления денежных потоков. В основном это используется в оценке бизнеса, когда предприятие генерирует доход равномерно в течении года. В этом случаи общая его величина за год относится к середине этого года.

Частным случаем распределения денежных потоков во времени являются равновеликие денежные потоки с равной периодичностью, называемые аннуитетом. Обычно аннуитет, у которого платежи отнесены к концу шага начисления, называют также аннуитетом постнумерандо. Если же денежные потоки распологаются в начале промежутка времени - имеет место авансовый аннуитет, или аннуитет пренумерандо.(формулы в тетради)