23. Логика расчета показателей доходности

Доходность финансового актива – годовая процентная ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный на данный актив. Рассчитывается как отношение некоторого годового дохода, генерируемого финансовым активом к величине исходных вложений.

Доходность = доход годовой/ первоначальные инвестиции.

В общем случае показатель доходности следует считать годовой процентной ставкой, которая уравновешивает исходные вложения и генерируемый ими денежный поток.

Годовая доходность – балансир между первоначальной инвестицией и возвратным потоком. На величину годовой доходности влияют: вид ценной бумаги; величина первоначальных вложений, продолжительность получения дохода по ценной бумаге; размеры этих доходов от цены приобретения ЦБ.

Найти годовую доходность облигации. Номинальная стоимость 5 тыс руб., купон 8% годовых.

1. Облигация бессрочная;

2. Облигация выпущена на 5 лет в конце 5 года. При погашении облигации будет выплачено 5,5 тыс. руб. 400 400 400

0

5000 = 400/ (1+i)^1 + 400/ (1+i)^2 + 400/ (1+i)^3 … I = 2%;

5000 = 400/ (1+i)^1 + 400/ (1+i)^3 + 5500/ (1+i)^5 => I = 9,65%.

Годовая доходность акции – это годовая ставка, которая уравновешивает будущие дивиденды и рыночную стоимость акции, для акций с равномерно увлечивающемся дивидендом годовой доходностью будет i из модели Гордона.

Для привилегированных акций это ставка рыночной капитализации из формулы рыночной стоимости привилегированной акции.

Как правило рыночную стоимость акции рассчитывают как сумму текущей доходности и капитализированной доходности.

24. Концепция риска дохода и доходности на рынке финансовых активов

Риск – возможность неблагоприятного исхода, то есть неполучения ожидаемой прибыли, чем рискованней проект, тем выше должна быть его доходность. Степень риска, как правило, оценивается с помощью вероятности возникновения неблагоприятного события.

вариант	1	2	3	4
Число колебаний	5	3	4	5
Вероятность	5/17	3/17	4/17	5/17

Поскольку при сравнительном анализе финансовых активов доход в абсолютной оценке может очень сильно варьировать (одна акция 1 руб, доход 10 коп., другая акция стоит 100000 руб. доход 2000 руб.).

Принято в качестве показателя, характеризующего результативность операций с финансовым активом использовать не доход, а доходность. Это позволяет обеспечить сопоставимость ценных бумаг во временном аспекте и пространственном по эмитентам.

Если финансовый актив рассматривать изолированно от воздействий рынка ЦБ, то риск вложения в ценную бумагу может быть оценен с помощью статистических методов.

Вероятность доходности	Доходность ценной бумаги А	Доходность ценной бумаги Б
0,25	90%	25%
0,5	20%	20%
0,25	-50%	15%

Методы оценки рисков:

1 метод: Размах вариации: R = Xmax – Xmin

Ra = 90 – (-50) = 140%;

Rб = 25 -15 = 10%;

Средневзвешенная доходности:

Xср а = 0,25*90 + 0,5*20 – 0,25*50 = 20%

Х ср б = 20%

Если среднему значению доходности соответствует самая большая вероятность, то имеет место нормальное распределение вероятностей.

2 метод: Строим кривую распределения вероятностей – среднему значению должна соответствовать наибольшая вероятность но общая сумма вероятностей всех точек на прямой доходности должна быть =1. График распределения вероятности строится ниже крайних значений.

Чем более сжат график по горизонтали, тем выше вероятность, соответствующая среднему доходу, то есть выше вероятность того, что реальная доходность окажется на уровне среднего значения. Чем менее сжат график, тем выше риск.

3 метод: меру сжатости графика количественно можно определить с помощью среднеквадратического отклонения.

∂ =.

Чем меньше среднеквадратическое отклонение, тем более сжат график распределения вероятности, тем менее рискованна ценная бумага.

При этом для нормального распределения говорят, что вероятность попадания в пределы от х среднего -∂ до х среднего +∂ составляет 68, 26%.

Значит по ценной бумаге А с вероятностью 68,26% можно ожидать величину доходности от – 29,5% до 69,5%. По ценной бумаге Б с вероятностью 68,26% можно ожидать величину доходности от 16,5% до 23,5%.

Среде нерискованные операции соответствуют 30%.

4 метод: Коэффициент вариации CV a= - на сколько % в среднем значения доходности отклоняются от среднего значения.

CV a = 49,5% / 20% = 2,475;

В случае если среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации дают разные результаты, то в качестве главного показателя используют коэффициент вариации.