4. Простая объединенная регрессия
Предположим, что у регионов нет индивидуальных различий. Для объяснения объема производства молока будем рассматривать обычную линейную модель множественной регрессии вида:
(1)
Оценим регрессию:
Source | SS df MS Number of obs = 216
-------------+------------------------------ F( 8, 207) = 478.62
Model | 32860476 8 4107559.5 Prob > F = 0.0000
Residual | 1776477.57 207 8582.01723 R-squared = 0.9487
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9467
Total | 34636953.6 215 161102.11 Root MSE = 92.639
------------------------------------------------------------------------------
pr | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
pog | 1.077489 .0365411 29.49 0.000 1.005449 1.14953
volsbor | .0327746 .0042294 7.75 0.000 .0244362 .0411129
nadoi | .0735436 .0075843 9.70 0.000 .0585913 .0884959
rashod | 5.995707 1.532952 3.91 0.000 2.973506 9.017907
inv | .0000654 .0000937 0.70 0.486 -.0001193 .00025
zan | -4.98057 4.464866 -1.12 0.266 -13.78301 3.82187
potr | .6201765 .1623831 3.82 0.000 .3000399 .9403132
trans | .7226653 .3206016 2.25 0.025 .0906022 1.354728
_cons | -17.04907 458.8572 -0.04 0.970 -921.6817 887.5836
Регрессия значима в целом (F(8,207) = 478,62). Незначимыми на 5% уровне значимости оказались коэффициенты при переменных инвестиции в основной капитал, численность занятых в экономике и константа регрессии. Показателями, влияющими на величину производство молока, являются:
-
поголовье КРС. При увеличении поголовья на 1 тыс. голов производство молока увеличится на 1,077 тыс. тонн;
-
валовый сбор зерна. При увеличении сбора зерна на 1 тыс. тонн производство увеличится на 0,03 тыс. тонн;
-
надои на одну корову. При увеличении надоя на 1кг производство увеличится на 0,07 тыс. тонн;
-
расход кормов. При увеличении расхода кормов на 1 центнер производство увеличится на 5,99 тыс. тонн;
-
потребление молока и молочных продуктов. При увеличении потребления на 1 кг производство увеличится на 0,62 тыс. тонн;
-
перевозка грузов. При увеличении перевозки грузов на 1 млн. тонн производство увеличится на 0,72 тыс. тонн;
Проверим предположение о гетероскедастичности ошибок. Выполним тест Бреуша-Пагана на гомоскедастичность.
Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity
Ho: Constant variance
Variables: fitted values of pr
chi2(1) = 11.00
Prob > chi2 = 0.0009
Тест отвергает гипотезу о гомоскедастичности ошибок.
Улучшим модель. Построим модель вида:
(2)
Source | SS df MS Number of obs = 216
-------------+------------------------------ F( 6, 209) = 639.00
Model | 32846415.5 6 5474402.58 Prob > F = 0.0000
Residual | 1790538.12 209 8567.16802 R-squared = 0.9483
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9468
Total | 34636953.6 215 161102.11 Root MSE = 92.559
------------------------------------------------------------------------------
pr | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
pog | 1.074807 .0364403 29.49 0.000 1.002969 1.146645
nadoi | .0751202 .0074733 10.05 0.000 .0603874 .089853